Kursplan för Ordinära differentialekvationer och matematisk modellering

Kursplan fastställd 2026-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnOrdinary differential equations and mathematical modelling
  • KurskodMVE163
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTEM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 59133
  • Sökbar för utbytesstudenterJa
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0126 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kravet

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kraven

Kursspecifika förkunskaper

För tillträde till kursen krävs kunskaper motsvarande 60 högskolepoäng i matematik inklusive kurserna i flervariabelanalys, linjär algebra, samt en kurs i programmering.

Syfte

Studenter kommer att kunna grundläggande teori för ordinära differentialekvationer (ODE) och tillämpa denna teori och datorer för att formulera och lösa modelleringsproblem.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • beskriva och förklara de viktigaste begreppen och teorierna för ODE som behandlas i kursen
  • formulera matematiska modeller med hjälp av ODE
  • göra en analytisk undersökning av modeller formulerade med ODE
  • göra en numerisk undersökning av en matematisk modell och implementera den i Matlab
  • tolka resultaten av en matematisk modell.

Innehåll

Grundläggande teori för ordinära differentialekvationer (ODE) såsom existens och entydighet av lösningar till ODE, teori för linjära system av ODE och stabilitetsegenskaper för ickelinjära ODE med hjälp av Lyapunovs funktioner. Exempel på matematisk modellering med ODE i fysik, kemi och miljö. 

Organisation

Undervisningen består av 2 föreläsningar och en lektion med övningar per vecka. 

Litteratur

Kursliteratur måste vara tillgänglig 12 veckor innan kursens början.

Examination inklusive obligatoriska moment

Examinationen består av skriftlig tentamen vid kursens slut.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.