Kursplan för Spatial statistik och bildanalys

Kursplan fastställd 2026-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnSpatial statistics and image analysis
  • KurskodTMS016
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk

    Engelska

  • Anmälningskod

    20145

  • Sökbar för utbytesstudenter

    Ja

Poängfördelning

Modul
LP1
LP2
LP3
LP4
Sommar
Ej LP
Tentamensdatum
0101 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kravet

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kraven

Kursspecifika förkunskaper

En grundläggande kurs i matematisk statistik samt MVE170 eller motsvarande kurs i stokastiska processer.

Syfte

Kursens syfte är att förmedla grundläggande kunskap om modeller och metoder med praktiska tillämpningar inom spatial statistik och bildanalys.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • formulera och analysera stokastiska modeller för spatialt indexerad data, inklusive diskret och kontinuerligt indexerade stokastiska fält samt spatiala punktprocesser,
  • förklara och tillämpa Markov-fältsmodeller för spatial data och bilddata,
  • utföra spatial prediktion och interpolering med hjälp av kovariansbaserade metoder såsom kriging,
  • utföra grundläggande statistiska analyser av spatiala punktmönsterdata,
  • förklara och tillämpa olika typer av metoder för bildanalys och bildbehandling,
  • tillämpa frekventistiska och Bayesianska inferensmetoder inom spatial statistik och bildanalys,
  • implementera beräkningsalgoritmer för spatial statistik och bildanalys med hjälp av lämpliga programvaruverktyg,
  • kritiskt granska modellantaganden och inferensmetoder för verkliga spatiala data och bilddata,
  • tydligt redovisa statistisk metodik, resultat och slutsatser, både skriftligt och muntligt.

Innehåll

  • Spatiala datatyper: geostatistisk data, arealdata och spatiala punktmönster
  • Slumpfält och slumpfältsmodeller för spatial data
  • Stationäritetsbegrepp, kovariansfunktioner och spektral-representationer
  • Variogram-/covariansanalys och spatial prediktion med kriging
  • Arealdatamodeller och gitterbaserade autoregressiva spatiala modeller
  • Markov-slumpfält, Gibbs-fördelningar och lokala beroendestrukturer
  • Statistisk inferens för spatiala modeller, inklusive likelihood-metoder, pseudo-likelihood- metoder och simuleringsbaserade metoder
  • Spatiala punktprocesser, inklusive Poisson-, Cox- och Markov-punktprocessmodeller
  • Statistiska modeller för bilddata och bildanalys
  • Modellbaserade metoder och beräkningsdrivna angreppssätt för bildrekonstruktion och bildanalys

Organisation


Föreläsningar och övningar/datorlabbar.

Litteratur

Kursliteratur måste vara tillgänglig 12 veckor innan kursens början.

Examination inklusive obligatoriska moment

Bedömningen baseras på en skriftlig examen och projektarbete.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.