Kursplan för Strömningsmekanik

Grundkurser om differentialekvationer, komplex analys och linjär algebra.

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna:

- förstå och förklara grundläggande koncept som fluid, kontinuumhypotesen, Eulerskt och Lagrangeskt betraktelsesätt, densitet, viskositet och molekylära spänningar

- analysera problem som berör tryckfördelningen i stillastående fluider

- tillämpa kontrollvolymstekniken för att lösa ingenjörsmässigt relevanta problem som involverar strömmande fluider

- härleda och använda relevanta balansekvationer för en kontrollvolym från de grundläggande mekaniklagarna genom att använda Reynolds transportteorem

- härleda och analysera differentiella samband i strömningsmekaniken från motsvarande kontrollvolymsuttryck

- bestämma enklare strömningsmönster genom rimliga förenklingar av Navier-Stokes ekvationer

- använda sig av dimensionsanalys för att skriva om en ekvation på dimensionslös form och för att ta fram relevanta dimensionslösa grupper

- kunna avgöra vad som krävs för dynamisk likhet och kunna förklara vad dynamisk likhet innebär

- dimensionera industriella rörströmningssystem

- redogöra för vad som karaktäriserar turbulens, vad energikaskaden är i turbulent strömning, hur ett turbulent energispektrum ser ut i gränsen av oändligt högt Reynoldstal

- använda sig av strömfunktionen och hastighetspotentialen för att analytiskt studera tillämpliga strömningssituationer

- förklara när och var antaganden om friktionsfri strömning är acceptabla

- använda sig av strömfunktionen och hastighetspotentialen för att analytiskt studera tillämpliga strömningssituationer

- förklara när och var antaganden om friktionsfri strömning är acceptabla

- härleda Reynoldsmedelvärderade Navier-Stokes ekvationer och diskutera hur de turbulenta spänningarna kan modelleras

- analysera strömning i turbulenta och laminära gränsskikt medelst både kontrollvolymstekniken och genom förenklingar av de differentiella uttrycken

- förstå och förklara begreppet separation

Strömningsmekanik har en central roll i tillämpade vetenskaper och är av fundamental betydelse i en lång rad vetenskapliga och ingenjörsmässiga områden. Syftet med denna kurs är att studenten ska lära sig de grundläggande koncept som behövs för att beskriva hur en gas eller vätska beter sig. Dessa koncept används sedan i kursen för att ge en grundläggande bild av hur strömningsmekaniken fungerar.

Kursen börjar med att diskutera fluidens natur och de matematiska verktyg som beskriver den. Vi går igenom kontinuitetsantagandet, en fundamental och nödvändig teori i en stor del av den klassiska fysiken. Från kontinuitetsantagandet härleds ett antal grundläggande koncept inom strömningslära. Från dessa koncept härleds de grundläggande ekvationer som beskriver strömningen. Dessa är bland annat Eulers, Navier-Stokes och Bernoullis ekvationer. Under vägen diskuteras många olika sammanhang och applikationer inom strömningslära.

De områden inom strömningsmekaniken som berörs i kursen är:

- Introduktion och grundläggande begrepp

- Tryckfördelning i en stillastående fluid

- Kontrollvolymstekniken

- De differentiella sambanden

- Strömningsmönster

- Dimensionsanalys

- Rörströmning

- Turbulens

- Potentialströmning

- Gränsskiktsteori

Kursen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar, och innehåller även en (frivillig) datorlaboration.

"Fluid Mechanics (Eighth Edition in SI Units)" av Frank M. White, Upplaga: 8 Rev ed, 2016, ISBN: 978-9-814-72017-5.

"An Introduction to Turbulence Models" av Lars Davidson, Chalmers Publication 97/2.

Efter kursen ges en skriftlig tentamen. I kursen ingår också tre frivilliga duggor samt en frivillig datorlaborationsrapport som kan ge bonuspoäng.