Kursplan för Differentialekvationer

Kursplan fastställd 2026-02-19 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnDifferential equations
  • KurskodMVE680
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKGBS
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 74125
  • Max antal deltagare70
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0122 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kravet

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kraven

Kursspecifika förkunskaper

Flervariabelanalys, Linjär algebra samt en kurs i programmering

Syfte

Kursen behandlar den matematiska teorin för ordinära och partiella differentialekvationer
och hur dessa löses numeriskt.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • undersöka lösbarhet av differentialekvationer med analytiska metoder
  • analysera fixpunkter och lokala egenskaper för autonoma dynamiska system
  • lösa partiella differentialekvationer med karakteristik metoden och variabelseparation
  • lösa numeriskt ordinära differentialekvationer 
  • göra stabilitets uppskattningar och feluppskattningar hos numeriska metoder
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.

Innehåll

Ordinära differentialekvationer (ODE). Lösbarhet av ODE. Begynnelsesvärdesproblem. System av ODE. Hamiltonian system. Autonoma dynamiska system. Numeriska metoder, inklusive konvergens och stabilitet. Randvärdesproblem.

Partiella differentialekvationer (PDE). Klassificering av PDE. 
Linjära första ordningens PDE. Karakteristik metoden. Konserveringslagar. Värmelednings och vågekvation. Randvärdesproblem. Variabelseparation och Fourierserier. Exempel på PDE från fysik, bland annat Maxwell ekvationer och Euler ekvation.

Organisation

Föreläsningar och övningar 

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart. 

Examination inklusive obligatoriska moment

Avslutande skriftlig tentamen. Frivilliga numeriska projekt som kan ge bonuspoäng till tentan kan förekomma. 

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.