Ändligt genererade grupper dyker upp på alla håll och kanter inom matematiken. Ofta kan geometri hjälpa
att bättre förstå dessa objekt – i detta projekt ska
vi lära oss fundamenten inom det som kallas "Geometrisk gruppteori", i
synnerhet de aspekter som att göra med hur grupper "växer". Vi
ska se hur olika algebraiska egenskaper såsom nilpotens, lösbarhet och frihet
kan tolkas geometriskt – ett mål med projektet skulle
kunna vara att bättre förstå den så kallade Grigorchuk-gruppen – en ändligt
genererad, geometriskt definierad grupp som "växer" på ett väldigt säreget sätt.
Litteratur:
A. Mann, "How groups grow" (+ utdelat material).
Obs! För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).
Projektkod MVEX01-18-14
Gruppstorlek 3-5
Förkunskapskrav Goda kunskaper i linjär algebra. Gärna någon introduktion till algebraiska strukturer såsom grupper.
Examinator Maria Roginskaya, Marina Axelson-Fisk
Institution Matematiska vetenskaper