MVEX01-22-09 Optimaltransport för styrning av en svärm av agenter

​Optimaltransportproblemet är ett klassiskt problem inom matematik, och den första matematiska formuleringen tillskrivs fransmannen Gaspar Monge, år 1781, som studerade hur man på ett optimalt sätt kan förflytta jord och sten för att bygga vägar och fort. Idag har ämnesområdet växt explosionsartat och det finns tillämpningar inom mer teoretiska områden, som matematisk analys, sannolikhetsteori, och Riemanngeometri, men även inom tillämpade områden som bildbehandling, maskininlärning, och reglerteknik.

I detta projekt kommer vi att titta närmare på en tillämpning inom det sistnämnde området, nämligen hur man på ett optimalt sätt kan styra en svärm av agenter. Målet med examensarbetet är att förstå grunderna runt optimaltransport, hur det kan användas för att modellera problem inom optimal styrning av agenter, att förstå teorin kring Sinkhorn-iterationerna, att implementera en multi-marginell Sinkhorn algoritm för styrning av en svärm av agenter, samt att testa den senare på ett eller ett par exempel.

Efter att ha avslutat projektet kommer du att
•    ha lärt dig delar av den grundläggande teorin kring optimaltransport, framförallt med fokus på Sinkhorn-iterationerna
•    numeriskt kunna ställa upp och lösa vissa typer av optimala styrproblem med hjälpa av optimaltransport.

 

Projektkod: MVEX01-22-09
Gruppstorlek: 3-4 studenter
Målgrupp:
GU- och Chalmersstudenter. För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Tillämpad matematik (MMG900/MMG920).
Projektspecifika förkunskapskrav: Bra programmeringsförmåga och en kurs i optimering.
Se respektive kursplan för allmänna förkunskapskrav. Utöver de allmänna förkunskapskraven i MVEX01 ska Chalmersstudenter ha avklarat kurser i en- och flervariabelanalys, linjär algebra och matematisk statistik.
Handledare: Axel Ringh, axelri@chalmers.se
Examinator: Maria Roginskaya, Ulla Dinger
Institution: Matematiska vetenskaper


Sidansvarig Publicerad: to 21 okt 2021.