MVEX01-22-01 Galton-Watson population av åldrande celler

​Celler åldras genom att ackumulera defekta proteiner. Om antalet defekta proteiner når ett visst gränstal då dör cellen. Projektet går ut på att tillämpa ett enkelt, men insiktsfullt, sätt att modellera en population av åldrande celler som baseras på Galton-Watson förgreningsprocess med flera typer av celler. 

 

Vi antar att tiden är diskret och tidsenheten kommer kallas en timme. Vi antar att varje timme en cell antingen dör eller får en chans att producera en dottercell. Varje cell markeras med typ d som anger antalet defekta proteiner vid födelsen. 

Vår modell beskrivs med hjälp av fyra parametrar

  • p = sannolikheten för varje defekt protein inom modercell att bli överförd till dottercell vid födelse, 
  • n = antalet nya defekta proteiner som cellen ackumulerar under 1 timme,
  • k = gränsvärdet för antalet av defekta proteiner vid födelse: om d> k då dör cellen utan att dela sig,
  • q = sannolikheten att en modercell av typ d, som är mindre än eller lika med k, producerar en ny dottercell under nästa timme. 

Frågor att studera: 

  • vilka parametervärden (p,q,n,k) garanterar att populationen dör ut? 
  • studera en stabil typ-fördelning i stora populationer,
  • studera fördelningen av möjliga livslängder för moderceller.

Metoder att använda: analytiska (som man lär sig under kursens gång med hjälp av handledaren) samt datorsimuleringar.

Ämnesexpert: Marija Cvijovic och hennes grupp, http://www.cvijoviclab.org/


Projektkod: MVEX01-22-01
Gruppstorlek:
3-4 studenter
Målgrupp: GU- och Chalmersstudenter. För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematisk statistik (MSG900/MSG910).
Projektspecifika förkunskapskrav:
Se respektive kursplan för allmänna förkunskapskrav. Utöver de allmänna förkunskapskraven i MVEX01 ska Chalmersstudenter ha avklarat kurser i en- och flervariabelanalys, linjär algebra och matematisk statistik.
Handledare: Serik Sagitov, serik@chalmers.se
Examinator: Maria Roginskaya, Ulla Dinger
Institution: Matematiska vetenskaper 

Sidansvarig Publicerad: må 04 okt 2021.