MVEX01-21-11 Diskreta delgrupper av Euklidiska motionsgruppen

​Alla heltalen Z kan betraktas som en delgrupp av gruppen av alla reella tal, därmed kan vi dela reella axeln som unionen av alla intervall [n, n+1), n=...., -1, 0, 1, 2, ....
Delgruppen Z är den enda diskreta delgruppen av reella tal (bortsett från isomorfier). Vi kan betrakta likadana delgrupper av Euklidiska motionsgruppen på planet/rummet/sfären och studera motsvarande tessellationer (eller tapetseringar) av planet/rummet/sfären. Det finns bara ändligt många delgrupper av rotationsgruppen på rummet och tessellationer på sfären.
Mål:  Förstå (1)  exempel av diskreta delgrupper av motionsgruppen och rotationsgruppen, (2) klassificeringen av dessa grupper.

Projektkod MVEX01-21-11
Gruppstorlek 3-4 studenter
Målgrupp GU- och Chalmersstudenter. För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).
Projektspecifika förkunskapskrav Linjär algebra II, Algebraiska strukturer (MMG500/MVE150).
Se respektive kursplan för allmänna förkunskapskrav. Utöver de allmänna förkunskapskraven i MVEX01 ska Chalmersstudenter ha avklarat kurser i en- och flervariabelanalys samt linjär algebra.
Handledare Genkai Zhang, genkai@chalmers.se
Examinator Maria Roginskaya, Ulla Dinger
Institution Matematiska vetenskaper

Publicerad: ti 03 nov 2020.