MVEX01-21-06 Riemannhypotesen för elliptiska kurvor över ändliga kroppar

​Riemannhypotesen för Riemanns zetafunktion är ett av de centrala problemen i den moderna matematiken, och det finns en belöning på en miljon dollar för dess lösning. Det har gjorts stora framsteg i forskningen kring Riemanns zetafunktion under de drygt 160 år sedan Riemannhypotesen formulerades, men idag är vi fortfarande inte riktigt nära en lösning. Kanske något överraskande så finns det geometriska sammanhang där motsvarigheten till Riemannhypotesen redan är bevisad. Till exempel bevisades Riemannhypotesen för elliptiska kurvor över ändliga kroppar av Hasse redan på 1930-talet. I det här projektet kommer vi att introducera ändliga kroppar och elliptiska kurvor och målet är att förstå minst ett (och kanske flera olika) bevis för Riemannhypotesen för elliptiska kurvor över ändliga kroppar. Under vägen kommer vi att bekanta oss med flera intressanta och användbara talteoretiska metoder.

Projektkod MVEX01-21-06
Gruppstorlek 3-4 studenter
Målgrupp GU- och Chalmersstudenter. För GU-studenter räknas projektet som ett projekt i Matematik (MMG900/MMG910).
Projektspecifika förkunskapskrav Algebraiska strukturer (MMG500/MVE150). Grundläggande talteori kan vara en fördel men är inte obligatoriskt. 
Se respektive kursplan för allmänna förkunskapskrav. Utöver de allmänna förkunskapskraven i MVEX01 ska Chalmersstudenter ha avklarat kurser i en- och flervariabelanalys, samt linjär algebra.
Handledare Lucile Devin (devin@chalmers.se) och Anders Södergren (andesod@chalmers.se). Handledningen kommer huvudsakligen att ges på engelska (men rapporten skrivs på svenska).
Examinator Maria Roginskaya, Ulla Dinger
Institution Matematiska vetenskaper                 

Publicerad: må 26 okt 2020.