Nyheter: Matematiska vetenskaperhttp://www.chalmers.se/sv/nyheterNyheter från Chalmers tekniska högskolaSun, 01 Aug 2021 06:34:55 +0200http://www.chalmers.se/sv/nyheterhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Pris-for-basta-foredrag-till-matematikdoktorand.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Pris-for-basta-foredrag-till-matematikdoktorand.aspxPris för bästa föredrag till matematikdoktorand<p><b>​Erik Jansson har belönats med en ”Ph.D. sessions award for best talk” på den internationella forskarskolan Young Researchers between Geometry and Stochastic Analysis 2021. </b></p><p>​<img class="chalmersPosition-FloatLeft" alt="Erik Jansson" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Profilbilder/erikjansson.jpg" style="margin:5px" />Sommarskolan hölls online den 16–18 juni och är en uppföljning av en workshop med liknande tema som hölls i Bergen 2020. Dess syfte är att samla forskare från olika bakgrunder inom geometri och stokastisk analys för att diskutera och främja båda fälten. Även Helena Kremp, Berlin, belönades med en <span style="font-size:11pt;font-family:&quot;calibri&quot;, sans-serif;line-height:107%">”</span>Ph.D. sessions award for best talk<span style="font-size:11pt;font-family:&quot;calibri&quot;, sans-serif;line-height:107%">”</span>. </p> <p>Eriks föredrag hade titeln <em>Random fields on the sphere using FEM</em> och presenterade en del av hans forskning, som handlar om simulering av slumpfält. Hans doktorandprojekt är en del av Wallenberg AI, Autonomous systems and Software program (WASP) och görs vid Matematiska vetenskaper, en gemensam institution för Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet.</p> <p><a href="https://sites.google.com/view/yrbgsa2021/yrbgsa2021">Mer information om konferensen &gt;&gt;</a><br /><br /><strong>Foto</strong>: privat</p>Tue, 22 Jun 2021 08:15:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Effektivare-satt-att-approximera-fysikaliska-fenomen.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Effektivare-satt-att-approximera-fysikaliska-fenomen.aspxEffektivare sätt att approximera fysikaliska fenomen<p><b>​Carl Lundholm tog sig an ett matematikproblem för värmeledningsekvationen i sitt examensarbete. Sju år senare disputerar han med bland annat ett helt nytt analysramverk för samma problem.</b></p><p>​<img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Carl Lundholm" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/carllundholm250x300.jpg" style="margin:5px" />När man ska beskriva fysikaliska fenomen som värmeöverföring och fluidströmning matematiskt använder man sig vanligen av differentialekvationer. Ofta går dessa inte att lösa exakt, utan man får använda sig av metoder som ger approximativa lösningar. En av dessa metoder är finita element-metoden, FEM. Med denna delar man upp (diskretiserar) det geometriska område där man vill lösa differentialekvationen (lösningsdomänen) i många små delar. Ju fler delar man har, desto noggrannare blir den approximativa lösningen. Diskretiseringen av lösningsdomänen ger upphov till ett beräkningsnät som vanligtvis består av trianglar (i två dimensioner) eller tetraedrar (i tre dimensioner).</p> <p>Anta nu att lösningsdomänen innehåller ett objekt som rör på sig. Ett exempel är om man har en snurrande propeller och vill veta hur den får det omgivande vattnet att strömma. Trianglarna i beräkningsnätet deformeras när propellern rör sig och när deformeringen gått för långt så måste man kassera sitt beräkningsnät och räkna fram ett nytt, vilket tar tid och beräkningskraft. Om man slapp skapa nya beräkningsnät hela tiden skulle man kunna lösa komplicerade problem snabbare och billigare. Och det är här som Carls forskning om skuren FEM (CutFEM) på överlappande nät kommer in i bilden: med denna metod kan man skapa ett beräkningsnät kring objektet (propellern) och ett annat i den tomma lösningsdomänen, och flytta in det ena ovanpå det andra och låta det röra på sig. Då mehöver man bara räkna fram sina beräkningsnät en enda gång. En klurighet med skuren FEM är dock att få ihop lösningen i skarven mellan de båda näten så sömlöst som möjligt.</p> <h2>Analys och tillämpningar</h2> <p>Innan man börjar tillämpa en approximativ lösning på verkliga problem måste man veta att den producerar bra approximationer till den exakta lösningen – man analyserar metoden. Fram tills nu har analys av skuren FEM på överlappande nät enbart gjorts för stationära (tidsoberoende) problem. En stor del av Carls avhandling handlar därför om att analysera sådana metoder för tidsberoende problem.</p> <p>Tillämpningarna i avhandlingen handlar istället om stationära problem. Ett exempel är att man vill bygga flera hus på en ö och placera dem så lite utsatta för vind som möjligt men samtidigt med bästa möjliga utsikt. Vinden beskrivs då med en differentialekvation och ett beräkningsnät för FEM skapas. För att inte behöva skapa ett nytt nät så snart som man prövar en annan placering av husen använder Carl överlappande nät, och kan använda dem om och om igen för alla konfigurationer.</p> <p>Det viktigaste bidraget i avhandlingen handlar om ett nytt analysramverk. Arbetet som ledde fram till det började Carl som sagt med redan i sitt examensarbete. Han och hans handledare Anders Logg och Mats G. Larson tog då det enklaste tidsberoende problemet, värmeledningsekvationen, och försökte säga något om den med skuren FEM på överlappande nät. Den mer krävande L2-analysen fungerade inte. Då prövade de dels med en enklare energianalysen, dels med enklare nätrörelser då det gick att använda L2-analysen. Eftersom befintliga analysmetoder inte fungerade så fick de med tiden uppfinna ett nytt analysramverk som gjorde det. Det nya analysramverket verkar därmed vara robustare än tidigare existerande sådana.</p> <h2>Ville stänga så få dörrar som möjligt</h2> <p>– Jag läste Kemiteknik med fysik på kandidatnivå och ville delvis hålla det så brett som möjligt, och då hamnade jag här, i matematiken. Jag gillar också idén om att observera naturen och beskriva den matematiskt för att få en djupare förståelse och kunna förutsäga den, vilket FEM bidrar till. FEM har också tilltalat mig för att det både involverar teoretisk analys och mer praktisk programmering.</p> <p>Att brottas med ett problem till och från i flera år har varit både motiverande och frustrerande. Många ”bra” idéer har sedan visat sig inte fungera, men som Carl säger, man kör på ändå eftersom man vill få gjort sitt lilla bidrag till matematiken. Att doktorandtiden här i Sverige innehåller både forskning, undervisning och kurser har också sina sidor, men Carl tycker att de goda överväger – det är visserligen jobbigt när man behöver tiden till forskningen, men bra avbrott när man kör fast och också kan få lite nya idéer och verktyg. Att undervisa är bra för att rekapitulera grunderna och få bekräftat vad man kan.</p> <p>– Det finns nog inget matematikområde som jag är helt ointresserad av och det är roligt att lära sig något helt nytt och bli påmind om varför man började i första hand. Men det kan ta tid att sätta sig in i något på djupet, och ibland behöver man inte gå hela vägen till salstentamen för att det ska vara givande.</p> <p>Härnäst planerar Carl att söka en postdoktorstjänst i Umeå där han kan fortsätta att arbeta med det nya analysramverket och tillämpa det på andra problem för att se hur väl det står sig. Det fungerar väl på standardproblem, men det gör även andra metoder, så nu är han intresserad av att studera bland annat ”konstiga” diskretiseringar, till exempel om man har ett beräkningsnät som deformeras.<br /><br /><em>Carl Lundholm disputerar i matematik med avhandlingen <a href="https://research.chalmers.se/publication/524200">Cut Finite Element Methods on Overlapping Meshes: Analysis and Applications</a></em><em>, </em><em>tisdag den 29 juni kl 13.15 via Zoom. Handledare är Anders Logg, biträdande handledare Mats G. Larson och Klas Modin.</em><br /><br /><strong>Text och foto</strong>: Setta Aspström</p>Mon, 21 Jun 2021 10:00:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematik-for-effektivare-utveckling-av-lakemedel.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematik-for-effektivare-utveckling-av-lakemedel.aspxMatematik för effektivare utveckling av läkemedel<p><b>​Matematisk modellering handlar om att lösa verkliga problem och att bättre förstå världen omkring oss. Inom läkemedelsutveckling kan matematisk modellering användas för att bättre förstå ett läkemedels egenskaper och effekter.</b></p><p>​<img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Grafisk illustrattion över en modell för att beskriva ett läkemedel" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/Lakemedelsmodell.jpg" style="margin:5px" />När ett läkemedel ska utvecklas kommer man till ett stadium då man gör kliniska studier för att karakterisera läkemedlets egenskaper och effekter på människor. För att bättre förstå och kvantifiera läkemedelseffekten kan man använda matematiska modeller. Det kan till exempel handla om att förstå hur läkemedel beter sig inne i kroppen – deras koncentration över tid, hur de tas upp, distribueras och elimineras, och vilken effekt de har. Dessa modeller benämns ofta med förkortningen PK-PD, där PK står för farmakokinetik och PD för farmakodynamik.</p> <p>Att utveckla modellerna och kalibrera dem mot mätdata är ett komplext och beräkningstungt problem. Jacob Leanders doktorsavhandling presenterar nya beräkningsmetoder och applikationer av dessa, för att göra kalibrering mot mätdata snabbare och effektivare när man bygger modeller. Han har också tittat på en utvidgning av modellerna till så kallade stokastiska modeller.</p> <p><img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Jacob Leander" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/jacobleander200x250.jpg" style="margin:5px" />– En av de mer intressanta problemställningarna vi undersökt är hur vi bättre kan utnyttja data som patienterna själva samlar in i hemmet. Ett exempel är studier i astma, där patienterna kan mäta sin lungkapacitet flera gånger om dagen under ett helt år. Det ger förstås väldigt mycket data, och vi har utvidgat de klassiska modellerna till stokastiska modeller för att bättre förstå hur patienternas lungfunktioner varierar över tid och hur läkemedlet påverkar detta.</p> <h2>Växande område för matematiker</h2> <p>Detta kan vara ett av de första exemplen av modellbaserad analys av hemmätningar som gjorts, och Jacob hoppas att det i framtiden kan bli ett komplement till nuvarande analysmetoder. Bland annat skulle det kunna användas för att designa mer informativa kliniska studier, till exempel genom att kunna minska antalet patienter i studien. Detta är positivt både ur ett etiskt och ett ekonomiskt perspektiv. I avhandlingen utvecklas även metoderna i sig. En ny metod för modellkalibrering har utvecklats, och denna metod är nu tillgänglig i en av de mest använda programvarorna för modellering av PK-PD. Modellerna som sådana är generella och metoderna kan därför användas inom många områden där man mäter på flera enheter och över tid, till exempel för variabilitet på cellnivå. </p> <p>De senaste åren har läkemedelsutveckling haft ett stort fokus mot att ta in matematiska modeller för att kunna ta beslut under utvecklingens gång, som vilken dos man ska använda i en klinisk studie och för vilka patienter som ett läkemedel kan förväntas få bäst effekt. Utvecklingen av datorer möjliggör också allt mer komplexa beräkningar och simuleringar. Framtiden för matematiker är ljus – det behövs många modellerare inom fältet! </p> <h2>Arbete och studier parallellt</h2> <p>Jacob har alltid gillat matematik, fysik och problemlösning. Han började studera på Teknisk fysik 2007, men när Teknisk matematik startade ett år senare bytte han program. Främsta skälet var att Teknisk matematik hade mer fokus på matematik och programmering, något han sedan haft stor nytta av i sitt yrkesliv. De första åren var Jacob väldigt inne på finansmatematik men då han blev erbjuden att göra sitt examensarbete för AstraZeneca svängde han om. Jacob tog sin masterexamen 2012 och därefter studerade han på Advanced Engineering in Mathematics (AEM), ett tvåårigt licentiatprogram med nära anknytning till industrin.</p> <p>– Jag hade gärna velat fortsätta till doktorsexamen redan då, men programmet var inte upplagt så, utan jag började jobba som farmakometriker på AstraZeneca 2015 med liknande saker som jag gjorde i min licentiatexamen. Efter några år så öppnades en möjlighet att starta ett forskningsprojekt och bli industridoktorand på deltid. Det var faktiskt AstraZeneca som tog initiativet och mitt projekt ligger väldigt nära det jag gör annars i mitt dagliga arbete.</p> <p>Så sedan 2017 har Jacob arbetat halvtid och studerat till doktor den andra halvtiden, knuten till FCC (Fraunhofer-Chalmers Research Centre for Industrial Mathematics). Det har inte alltid varit helt lätt att få ihop det men han tycker ändå att det har gått över förväntan, och inte minst har man fått fram intressanta resultat som man kommer att fortsätta att utveckla i samarbete mellan FCC och AstraZeneca.</p> <p>– Det har varit positivt att jag själv kunnat styra ganska mycket vilka kurser jag läst, att det funnits en frihet i att avgöra vad som är relevant för mig, till exempel läste jag en kurs i Uppsala om Monte Carlo-metoder för dynamiska system. Det är spännande att nätverka med doktorander och upptäcka att andra håller på med liknande saker. Som industridoktorand har man tyvärr inte så starka kopplingar till institutionen, jag tycker att det vore bra om man kunde ha mer kontakter och knyta bättre nätverk med akademin.<br /><br /><em>Jacob Leander disputerar i tillämpad matematik och matematisk statistik med avhandlingen <a href="https://research.chalmers.se/publication/523650">Mixed Effects Modelling of Deterministic and Stochastic Dynamical Systems – Methods and Applications in Drug Development</a>, fredag den 4 juni kl 10.00 via Zoom. Handledare är Mats Jirstrand, biträdande handledare är Marija Cvijovic.</em><br /><br /><strong>Text</strong>: Setta Aspström<br /><strong>Bild</strong>: Grafisk illustration över en modell för att beskriva ett läkemedels koncentration och effekt, Jacob Leander<br /><strong>Foto</strong>: privat</p>Thu, 27 May 2021 09:35:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/pandemimodeller-bidrog-till-forstaelse.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/pandemimodeller-bidrog-till-forstaelse.aspxOsäkra pandemimodeller bidrog ändå till förståelse<p><b>​Sedan covid-19-pandemins start har flera modeller utvecklats för att förutse spridning av viruset, dödsfall och sjukvårdsbelastning i Sverige. Nu har forskare på uppdrag av Folkhälsomyndigheten sammanställt och utvärderat modeller av covid-19. Rapporten visar att pandemimodeller bidrog till förståelse för pandemins utveckling, men pekar också på brister.​</b></p>​​När ett nytt virus med potential att sprida sig över hela världen upptäcks är det bråttom. Det kan gå så fort som två månader från upptäckten av viruset till dess att det sprider sig över stora delar av jorden och drabbar en stor mängd människor i en pandemi. Under år 2020 har olika epidemiologiska modeller använts som stöd för att planera vården inom sjukvårdsregioner och beslutsfattande på nationell nivå i Sverige.<div> <div>På uppdrag av Folkhälsomyndigheten har forskare vid Linköpings och Lunds universitet tagit fram rapporten ”Sammanställning och utvärdering av modeller för pandemiprediktion i Sverige under 2020”. Forskare vid Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet har också medverkat. <span style="background-color:initial">I </span><span style="background-color:initial">rapporten har forskarna gått igenom modeller för prediktion av spridning av covid-19 och sjukvårdsbelastning i Sverige. De har utvärderat 22 olika modeller som tagits fram av svenska och internationella forskare, Folkhälsomyndigheten och andra svenska myndigheter. </span></div> <h2 class="chalmersElement-H2">Modeller är till nytta för planering av åtgärder</h2> <div><span style="background-color:initial">– Med prediktionsmodeller försöker man förutspå hur något troligtvis kommer att utvecklas, i det här fallet en pandemi, baserat på tillgänglig information vid en viss tidpunkt. Modellerna ska kunna användas som underlag för olika aktörer att vidta åtgärder för att undvika negativa konsekvenser, säger Toomas Timpka, professor vid Linköpings universitet och överläkare vid Region Östergötland. ​</span>Forskarna bakom rapporten menar att flera av prediktionsmodellerna bidrog positivt till förståelsen av hur pandemin utvecklade sig och att de var till nytta för planeringen av åtgärder. Modellerna visade att smittspridningen troligtvis skulle skilja sig avsevärt åt mellan olika delar av landet. Modeller av olika scenarier visade också att förändringar i sociala kontaktmönster kan göra skillnad för smittspridningen.<br /> Samtidigt visar granskningen återkommande brister hos många av modellerna.<br />– Bland annat är det i flera fall oklart vilka data som har använts och vad syftet egentligen har varit med underlagen. Det är viktigt för mottagaren att detta är tydligt så att man kan fatta beslut baserat på modellerna i den mån det går, säger Anna Jöud, docent vid Lunds universitet. </div> <h2 class="chalmersElement-H2">Viktigt att utvärdera modellerna</h2> <div>Bara ett fåtal av de publicerade modellerna hade utvärderats med avseende på hur väl prediktionen stämde överens med hur det blev i verkligheten. I rapporten presenterar forskarna rekommendationer om hur arbetet med epidemiologisk modellering kan utvecklas.<br /> <img src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/philipgerlee200x250.jpg" class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Philip Gerlee" style="margin:5px" />– Vår utvärdering visar att det finns ett behov av att standardisera dokumentation och kommunikation av modeller och deras prediktioner. Det är också viktigt att de antagandena som modellen bygger på är tydligt formulerade, säger Philip Gerlee, docent vid Chalmers tekniska högskola. </div> <div>Det är viktigt att utvärdera prediktionsmodellers kvalitet och praktiska användbarhet för att de ska kunna bidra till att rusta samhället inför kommande pandemier.<br /> – Programmet COVID-19 Forecast hub i USA är en bra förebild. Där delas prediktioner av pandemins utveckling vid tidpunkten som de görs, så att andra analytiker eller forskare sedan kan utvärdera hur väl förutsägelserna stämde med hur utfallet blev i verkligheten. Det är till hjälp för att ta reda på vilka metoder som fungerar bra. Det vore ett bra steg att ha ett liknande program i Europa, säger Toomas Timpka. </div> <div><br /></div> <h2 class="chalmersElement-H2"> Rapporten </h2> <div>”Sammanställning och utvärdering av modeller för pandemiprediktion i Sverige under 2020”, <br />Anna Jöud, Philip Gerlee, Armin Spreco, Toomas Timpka, 2021. <br />Länk: <a href="http://liu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2:1557080&amp;dswid=-8812">http://liu.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A1557080&amp;dswid=-8812</a> </div> <h2 class="chalmersElement-H2"> Kontakt </h2> <div><a href="/sv/personal/redigera/Sidor/gerlee.aspx">Philip Gerlee, docent,</a> Matematiska vetenskaper </div> <div><a href="https://liu.se/medarbetare/tooti02">Toomas Timpka, professor​</a>, Linköpings universitet</div> ​</div> ​Wed, 26 May 2021 13:00:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/V-sektionen2020.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/V-sektionen2020.aspxV-sektionens pedagogiska pris till Irina Pettersson<p><b>​​Varje år delar SNV (V-sektionens studienämnd) ut ett pedagogiskt pris till en lärare som studenterna på sektionen har röstat fram.</b></p><p><img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Irina Pettersson" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Profilbilder/irinapettersson.jpg" style="margin:5px" />Priset ska gå till den lärare som studenterna tycker har inspirerat och lärt dem mest under året som gått. Kursen som Irina undervisat heter Beräkningsmatematik och ges till tredjeårsstudenter inom programmen Samhällsbyggnadsteknik och Arkitektur och teknik. Prispokalen kommer att lämnas över vid lämpligt tillfälle framöver.</p> <p>Ett urval av kommentarer från studenternas nomineringar:</p> <p>”Irina gjorde MVE515 till en av de bästa mattekurserna vi läst trots hemstudier och pandemi. Hon frågade varje vecka oss studenter om vi hängde med och vad vi tyckte om kursen, mötte alla våra önskemål och förklarade teorin så vi förstod. Finns ingen i närheten så pedagogisk som Irina! Hon är väl värd detta pris och vi ska vara riktigt tacksamma att få haft möjligheten att lära av henne. Fantastiskt bra på att lära ut matematik via digitala hjälpmedel!</p> <p>Trots att kursen hölls på distans var Irina väldigt duktig på att på ett pedagogiskt sätt förklara och lära ut så att alla förstod och hängde med. Hon såg även till att fråga oss studenter om vi hängde med eller om det var något som kunde förändras för att vi skulle förstå på ett bättre sätt. Hon tog även hänsyn till vår feedback och ändrade sitt upplägg på när inlämningar och redovisningar skulle ske eftersom vi studenter kom med önskemål. Hon var även mycket hjälpsam över mejl och tog sig tid att svara snabbt oavsett tid på dygnet eller vilken veckodag det var. Mycket bra, bästa pedagog hittills.</p> <p>Hon är lyhörd och jag upplever att hon ser alla studenter. Verkar ha lagt mycket tid och energi på att lära sig tekniken för att kunna leverera förstklassig distansundervisning.</p> <p>Eftersom hon tar sina studenters åsikter i åtanke och anpassar kursen så vi studenter gynnas och lär oss! Irina lyssnade på allas kommentarer och idéer och förslag på förbättringar för att göra kursen så bra som möjligt för oss. Tog ett svårt ämne och gjorde allt i sin kraft för att förenkla det. Också väldigt omtänksam och bryr sig att man förstått.</p> <p>Bästa kursupplägget, superbra föreläsningar och engagerad lärare! Tydlig, strukturerad och rolig lärare som skötte online-undervisningen dunder!!  </p> <p>Irina är den enda föreläsare/lärare som gjort relativt avancerad matematik ”lättförståeligt” (så lättförståeligt som avancerad matematik kan bli iallafall) på Chalmers, i min upplevelse. Hon är en duktig pedagog samtidigt som hon är en begåvad matematiker, vilket inte ofta är två egenskaper som brukar samexistera.</p> <p>Irina löste distansstudierna på ett föredömligt sätt, den bästa kursen på distans hittills.”<br /><br /><strong>Foto</strong>: privat</p>Thu, 20 May 2021 14:00:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Fran-trefargningar-till-kristaller-och-magnetiska-material.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Fran-trefargningar-till-kristaller-och-magnetiska-material.aspxFrån trefärgningar till kristaller och magnetiska material<p><b>​Linnea Hietalas forskning handlar om en viss typ av rutnätsmodeller och den så kallade partitionsfunktionen. Den kan användas till att beskriva sannolikheten för att partiklarna i ett material har lagt sig i en viss ordning, och räkna antalet möjliga ordningar.</b></p><p>​Matematiska modeller är grundläggande för många olika forskningsområden, och en del av den matematiska forskningen handlar om att bygga upp en kunskapsbank om de komplicerade matematiska funktioner som beskriver olika modeller. Inom fysik används modeller bland annat för att beskriva olika material. Genom att beskriva ämnets partiklar ordnade i ett rutnät kan man ge en förenklad bild, till exempel av hur vattenmolekylerna kan lägga sig i is eller för att beskriva andra kristaller. De flesta sådana modeller är alldeles för komplicerade för att beskriva exakt, men vissa specifika modeller har en matematisk struktur som gör att man kan studera dem utan förenklingar.</p> <p><img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Linnea Hietala" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/LinneaHietala250x300.jpg" style="margin:5px" />– Ett enkelt exempel på en modell är den så kallade trefärgsmodellen, där man färgar ett rutnät med tre olika färger enligt regeln att intilliggande rutor ska ha olika färg. Man utgår från ett rutnät av en given storlek, där färgen på varje ruta längs kanten är förutbestämd, och frågar sig hur man kan färga rutorna inuti rutnätet. Partitionsfunktionen beskriver då antalet möjliga sätt att färglägga hela rutnätet. Detta är förstås en extrem förenkling, i min forskning hör det en komplicerad matematisk funktion till varje färg, men om varje sådan funktion förenklas till 1 så beskriver partitionsfunktionen just antalet möjliga trefärgningar.</p> <h2>Partiklars spinn pekar i olika riktningar</h2> <p>Partiklar som elektroner och protoner har enligt kvantmekaniken en egenskap som heter spinn, som kan peka i olika riktningar. I icke-magnetiska material kan spinnen peka i alla möjliga slumpmässiga riktningar medan de i magnetiska material ordnar sig så att de antingen pekar åt samma håll eller exempelvis med vartannat spinn åt motsatt håll. Spinnet i ett magnetiskt material kan beskrivas med hjälp av upp- och nerpilar i ett rutnät eller på en lång rad i en kedja och när man studerar dessa kedjor dyker särskilda funktioner upp. Linneas forskning visar hur dessa funktioner kan beskrivas med hjälp av trefärgsmodellen, vilket är ett steg på vägen till att förstå spinnkedjorna bättre.</p> <p>Linnea har också hittat en förenklad formel för partitionsfunktionen till en viss rutnätsmodell. I modellen är det ett flöde av pilar som går in i rutnätet uppifrån och nerifrån och ut till höger. På vänstra sidan svänger pilarna runt ett hörn så att en pil går ut ur rutnätet och en annan pil pekar tillbaka in, och modellen skiljer sig från de tidigare genom att ett flöde av pilar också kan starta i svängarna så att båda pilarna i svängen pekar in mot rutnätet. Med hjälp av liknande modeller har man kunnat beräkna hur pass bra ett enkelt, ungefärligt tillstånd överensstämmer med det mer komplicerade, exakta tillståndet för ett av de enklaste magnetiska materialen. Linneas modell är mer generell, vilket gör att man kanske kan använda resultaten till att beskriva samma sak för mer komplicerade magnetiska material och förstå deras egenskaper bättre. <br />– Sådana potentiella tillämpningar är så klart viktiga, men för mig är det själva matematiken i modellerna som är det intressanta. </p> <h2>Bytte matematikområde</h2> <p>Linnea har alltid varit fascinerad av matematik och fick i åttonde klass göra sin prao genom att följa doktorander på Luleå tekniska universitet, men det var inte förrän hon själv började läsa matematik som hon förstod att man faktiskt kan hålla på med ämnet på heltid. Grundutbildningen gjorde hon på Mittuniversitetet, som är mycket inriktade mot komplex analys. När hon fick en doktorandplats i Göteborg ville hon gärna pröva något annat område, och efter att ha pratat med de olika föreslagna handledarna bestämde hon sig för denna del av matematisk fysik. Det senaste året har Linnea bland annat undervisat inledande matematik för högskoleingenjörer i kemiteknik. Hon skulle gärna vilja fortsätta undervisa på universitetet och har sökt gästlärartjänster. Och naturligtvis hoppas hon även i någon mån kunna fortsätta sin forskning.</p> <p>– Det hade varit bra om man under doktorandtiden fått veta mer om vad man kan göra sedan. Fakulteten hade en sådan dag där de hade sett till att få med en matematiker, det var bra. Doktoranderna på institutionen ordnade också själva en karriärsdag i höstas och det var då något helt nytt. Även det här med hur man skriver pedagogisk portfölj hade varit bra att få veta mer om på ett tidigt stadium, så att man kan bygga på den kontinuerligt.<br /><br /><em>Linnea Hietala disputerar i matematik med avhandlingen ”<a href="https://gupea.ub.gu.se/handle/2077/68147">Combinatorics of solvable lattice models with a reflecting end</a>”, fredag den 28 maj kl 13.00 i sal Pascal, och via Zoom. Handledare är Hjalmar Rosengren, biträdande handledare Jules Lamers.</em><br /><br /><strong>Text</strong>: Linnea Hietala/Setta Aspström<br /><strong>Foto</strong>: Fredrik Russmann<br /><strong>Bild</strong>: Linnea Hietala</p>Thu, 20 May 2021 08:15:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematiker-raknar-pa-spiralsnackors-form.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematiker-raknar-pa-spiralsnackors-form.aspxMatematiker räknar på spiralsnäckors form<p><b>​Snäckors spiralformer har fascinerat Jenny Larsson ända sedan uppväxten på Orust. Nu kan hon kalla sig snäckskalsmatematiker efter att ha disputerat på en avhandling om hur spiralerna kan beräknas logaritmiskt.</b></p><p>​<img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Jenny Larsson" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/JennyLarsson250x300.jpg" style="margin:5px" />Den snäcka Jenny Larsson forskat om kallas vivipar strandsnäcka, eller Littorina saxatilis, och finns lite överallt i Atlanten men också utmed hela västkusten. Snäckan är intressant för evolutionsbiologer eftersom den finns i två ekotyper anpassad till olika miljöer: en lite mindre som lever på oskyddade stränder och gömmer sig i klippskrevor när vågor sköljer in, och en lite större med tjockt skal som lever på klapperstenstränder bland tång och krabbor. Men i områden där klippor möter stränder finns också flera mellanformer.<br />– Det biologerna intresserar sig för är om snäckorna håller på att utvecklas till olika arter, samt vilken roll arv respektive miljö spelar i den processen, berättar Jenny Larsson.</p> <h2>Skapar 3D-modeller från foton</h2> <p>För att undersöka hur de olika snäckorna skiljer sig åt har hon tagit fram en matematisk modell som exempelvis beskriver hur tätt skalens spiral snurrar runt och hur snäckorna växer till<br />– Jag har också gjort ett program där jag utifrån 2D-foton kan konstruera 3D-former av snäckorna och sedan undersöka deras hydrodynamiska egenskaper, alltså hur stora vågkrafter som de olika formerna utsätts för i olika flödeshastigheter och vinklar. Matematiskt räcker det med variation i några få parametrar för att förklara den mångfald av skalformer som vi kan se i naturen. Metoden kan också enkelt modifieras och användas vid undersökningar av andra snäckarter.</p> <p><a href="https://www.gu.se/nyheter/matematiker-raknar-pa-snackors-spiralform">Läs hela intervjun på Göteborgs universitets webbsida &gt;&gt;</a><br /><br /><strong>Text</strong>: Eva Lundgren<br /><strong>Foto</strong>: Susanne Liljenström</p>Tue, 11 May 2021 12:30:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/KAW-matematikprogrammet-2021.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/KAW-matematikprogrammet-2021.aspxSymmetri och harmoni i fokus för ny matematikforskning<p><b>Modulära former, degenererade elliptiska operatorer och brutna symmetrier. Tre forskningsprojekt på Matematiska vetenskaper får anslag när Knut och Alice Wallenbergs Stiftelses matematikprogram delar ut 25 miljoner kronor till femton matematiker. Det ska räcka till att rekrytera tre forskare från utlandet till postdoktorala tjänster i Sverige. Dessutom får två nyligen disputerade anslag för en postdoktoral tjänst i utlandet. </b></p><div> </div> <div><span>Matematikprogrammet har haft stor betydelse för matematikforskningen i Sverige. Starka miljöer som gjort internationellt avtryck har utvecklats och blivit attraktiva för ledande forskare runt om i världen. <br /></span></div> <div> </div> <div><span><br /></span></div> <div> </div> <div><span>– Avancerade kunskaper i matematik är en viktig grund för många andra vetenskaper och för utvecklingen av ny teknik. Det visar inte minst den snabba utveckling som skett inom data driven life science, AI och kvantteknologi. Om Sverige ska fortsätta att hänga med i utvecklingen så är det viktigt att vi också har matematiker som ligger i framkant, säger Peter Wallenberg Jr, ordförande för Knut och Alice Wallenbergs Stiftelse.  <a href="https://kaw.wallenberg.org/press/nytt-tillskott-pa-25-miljoner-kronor-till-matematisk-grundforskning"><div>Läs hela pressmeddelandet från Knut och Alice Wallenbergs stiftelse här.</div></a> <div><br /></div> <div>Forskarna från Matematiska vetenskaper som fått anslag presenterar sina projekt nedan. <br /></div> <div> </div> <h2 class="chalmersElement-H2">Ny teori när fysik möter matematik</h2> <div> </div> <div><h3 class="chalmersElement-H3">Docent Martin Raum  </h3></div> <div><div><a href="/sv/personal/redigera/Sidor/raum.aspx">Kontakt</a></div> </div> <div><div><img src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/KAW%202021/KWA_Raum.gif" class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Porträtt Martin Raum" style="margin:5px" />Alltsedan utvecklingen av den matematiska analysen på 1600-talet har fysiken inspirerat utvecklingen inom matematik. Så sker även idag i fysikens teorier om allting, till exempel strängteorierna, som ska förena all känd materia och alla krafter i naturen i en enhetlig teori. I den nyutvecklade matematiken för strängteorierna spelar modulära former en central roll. Det är också modulära former som är basen för mitt planerade projekt.</div> <div> </div> <div><br /></div> <div> </div> <div> Modulära former är matematiska funktioner som uppfyller vissa speciella symmetrivillkor. Alltsedan de skapades för två hundra år sedan har de spelat en viktig roll för utvecklingen av talteorin och andra grenar av matematiken. Numera finns det många olika typer av modulära former och generaliseringar av dessa. Att finna en ny klass modulära former ingår som en del av det planerade projektet.  </div> <div> </div> <div><br /></div> <div> </div> <div> </div> <div> </div> <div>Modulära former hjälper även till att förstå många fenomen som involverar geometriska objekt. Till dem hör de små strängar som är strängteoriernas grundobjekt. När strängarna kolliderar kan de smälta samman till nya strängar. Sannolikheten för att detta ska ske beskrivs av strängamplituder, vilka visar sig passa överraskande väl in i ett aritmetiskt ramverk som är nära besläktat med så kallade motiviska perioder i matematiken. Ett syfte med projektet är att med bidrag från strängteorin bygga upp en bredare teori som ska beskriva sambandet mellan olika motiviska perioder i familjer av geometriska objekt. </div> <div><br /></div> <div> </div> </div> <h2 class="chalmersElement-H2"> Degenererade elliptiska operatorer med breda tillämpningar </h2> <div><h3 class="chalmersElement-H3">Professor Andreas Rosén  </h3></div> <div><a href="/sv/Personal/Sidor/andreas-rosen.aspx">Kontakt</a></div> <div><img src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/KAW%202021/ARosen_180.gif" class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Porträtt Andreas Rosén" style="margin:5px" />Den harmoniska analysen är en gren av matematiken som utvecklades i början av 1800-talet av den franske matematikern Joseph Fourier i hans studium av värmeledningsekvationen. För att komma fram till lösningen uttryckte han allmänna funktioner som oändliga serier av harmoniska svängningar, fourierserier. Det planerade projektet handlar om att utveckla tekniker från harmonisk analys för att studera material där värmeledningsförmågan varierar stort i olika riktningar.<br /></div> <div><br /></div> <div>Vid sidan av fourierserierna finns det numera många fler sätt att utveckla funktioner som oändliga serier av en uppsättning basfunktioner. Till exempel wavelets som när de kom på 1980-talet revolutionerade den harmoniska analysen. Drivkraften bakom utvecklingen kom mycket från tillämpningarna – wavelets används idag brett för att komprimera, lagra och återskapa data, bland annat inom elektroteknik, bild- och signalbehandling. <div><br /></div> <div> I början av 2000-talet kom nya genombrott då den harmoniska analysen utvecklades vidare i nära relation till men bortom wavelets. Andreas Rosén är expert på dessa nya metoder och har tillämpat dem på så kallade elliptiska partiella differentialekvationer. Den planerade studien rör de ekvationer där värmeledningsförmågan i vissa punkter tillåts vara oändlig eller noll och där kunskapen fortfarande är ofullständig. Hur mycket får ekvationskoefficienterna variera innan teorin bryter samman? Och hur blir det i de fall där värmeledningsförmågan tillåts vara både noll och oändlig i en och samma punkt, fast i olika riktningar där?</div> <div><br /></div> <h2 class="chalmersElement-H2"> På jakt efter brutna symmetrier </h2> <div> </div> <div><h3 class="chalmersElement-H3">Professor Genkai Zhang  </h3></div> <div><a href="/sv/Personal/Sidor/genkai.aspx">Kontakt</a></div> <div><img src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/KAW%202021/GZhang_180.gif" class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Porträtt Genkai Zhang" style="margin:5px" />Det planerade projektet handlar om representationsteori, som är en studie om abstrakta algebraiska strukturer genom att låta dem representeras av enklare och mer välbekanta strukturer i analytiska sammanhäng. Metoderna används inte bara inom algebra utan även inom andra områden som geometri och teoretisk fysik. Bland annat används representationsteori i standardmodellen för partikelfysik.</div> <div> </div> <div><br /></div> <div> </div> <div>Nyckelbegreppet här är symmetri. Till vardags tänker vi oftast på symmetri som en spegelbild, men det finns många andra symmetrier som länge har varit centrala både inom matematik och teoretisk fysik. Som exempel kan man betrakta två barn som gungar på en bräda: Vertikala och diagonala symmetrier kan placeras i en större grupp, och när man undersöker bara en av dessa två så är symmetrier brutna. Symmetribrott ligger bland annat bakom upptäckten av många nya elementarpartiklar. Regler för symmetribrott (som av matematiker kallas förgreningsregler) inom representationsteorin är ämnet för detta projekt.</div> <div><br /></div> <div>Symmetrier kan vara svåra att upptäcka. Ett sätt att finna dem är att studera deras verkan, det vill säga deras representationer på tillstånd som är manifestationer av symmetrier. En sådan studie kan bli lättare att hantera om representationen begränsas till en mindre grupp av symmetrier. Regler för sådana begränsningar är just förgreningsreglerna. Inom projektet kommer forskarna att söka efter och studera förgreningsregler för vissa begränsade representationer med hjälp av metoder från matematisk analys och geometri.</div> <h2 class="chalmersElement-H2">Anslag till postdoktoral tjänst utomlands</h2> <div>Dessutom har Antonio Trusiani och Milo Viviani, som båda disputerade vid Matematiska vetenskaper under 2020, tilldelats anslag för postdoktorala tjänster vid Institut de Mathématiques de Toulouse, Frankrike, respektive Scuola Normale Superiore, Pisa, Italien. <br /></div> <div><br /></div> <div> </div> </div></span></div> <h3 class="chalmersElement-H3"> Läs mer om deras projekt hos Stiftelsen Knut och Alice Wallenberg</h3> <div><a href="https://kaw.wallenberg.org/antonio-trusiani">Antonio Trusiani<br /></a></div> <div> </div> <div><a href="https://kaw.wallenberg.org/milo-viviani">Milo Viviani</a><br /> </div> ​Wed, 24 Mar 2021 10:00:00 +0100https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Antibiotikaresistens-ska-bekampas-med-ny-diagnostik.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Antibiotikaresistens-ska-bekampas-med-ny-diagnostik.aspxAntibiotikaresistens ska bekämpas med ny diagnostik<p><b>​Förändringar av bakteriers gener kan orsaka motståndskraft mot antibiotika. Dessa förändringar kan kartläggas genom DNA-sekvensering, och nu startar ett internationellt forskarnätverk – lett från Chalmers och nederländska Erasmus University Medical Center – med målet att ta de snabba framstegen inom sekvensering till vårdens dagliga diagnostik. Det skulle ge ett viktigt verktyg i kampen mot antibiotikaresistens.</b></p><p>​<img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Erik Kristiansson" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/ErikKristiansson2021.jpg" style="margin:5px" />Dagens sjukvård förlitar sig främst på odling av bakterier för att hitta motståndskraft mot antibiotika. Bakterier från patienten odlas tillsammans med olika antibiotikasorter för att förhoppningsvis hitta läkemedel som biter – en metod som kan ta dagar, eller i vissa fall veckor.</p> <p>– Den metoden kommer vara viktig även framöver, men den räcker inte till nu när antalet infektioner som orsakas av resistenta bakterier stiger, säger Erik Kristiansson, professor i biostatistik och bioinformatik på Chalmers. Diagnostiken måste förbättras med kompletterande metoder som ger snabbare och mer träffsäkra resultat.</p> <p>DNA-sekvensering – som avslöjar exakt vilka gener en bakterie har i hela sin arvsmassa – kan ge just det. Tekniken utvecklas snabbt, men det finns flera utmaningar som behöver lösas innan den kan användas effektivt inom sjukvården.</p> <h2>Big data-expertis är en nyckelfaktor</h2> <p>Erik Kristiansson är en av två ledare för det nystartade forskarnätverket <a href="https://www.jpiamr.eu/seq4amr/">Integrating Microbial Sequencing and Platforms for Antimicrobial Resistance</a>, som ska identifiera dessa utmaningar och ta fram lösningar och en handlingsplan för dem.</p> <p>Som nätverkets expert inom dataanalys, bioinformatik och artificiell intelligens arbetar han med nyckelfrågor inom storskalig DNA-sekvensering av bakterier – hur man ska hantera och tolka de enorma datamängder som skapas, och som någonstans innehåller koderna för eventuella gener och mutationer för antibiotikaresistens.</p> <p>Utmaningarna innefattar också själva utförandet av gensekvenseringen och kvalitetssäkring av de databaser som metoderna är beroende av.</p> <p>– Nätverket är unikt genom sin tvärvetenskaplighet, säger Erik Kristiansson. Medlemmarna är experter från både akademin och industrin inom bland annat infektionssjukdomar, bioteknik och mjukvara. Därför kan vi ta ett helhetsgrepp om de många faktorer som påverkar spridningen av resistenta bakterier i samhället.</p> <p>– Visionen är att DNA-sekvensering successivt ska bli en del av rutindiagnostiken på sjukhus. Kanske till och med på vårdcentraler. För sjukvårdens del är det förstås viktigt att denna utveckling inte får ta för mycket tid och pengar i anspråk, så kunskapsspridning och utbildning kommer att vara en viktig del för nätverket.</p> <h2>Metoder för att både bekämpa och hantera problemet</h2> <p>Gensekvensering är ett kraftfullt verktyg för att både motverka ökningen av antibiotikaresistens och för att hantera den resistens som redan finns. Genom att snabbt få tillgång till hela DNA-koden hos den bakterie som orsakar en infektion kan läkaren tidigt sätta in skräddarsydd behandling.</p> <p>I bästa fall har bakterien inga resistensgener, och patienten kan få en antibiotikasort med smalt spektrum – det vill säga en sort som inte samtidigt dödar så många andra bakteriearter – vilket minskar risken för resistensutveckling. I värsta fall visar det sig att bakterien har gener för resistens mot många olika antibiotikasorter. </p> <p>– Då handlar det om att över huvud taget hitta en sort som fungerar, och vid en allvarlig infektion kan den snabba diagnostiken rädda patientens liv, säger Erik Kristiansson. Den kan också motverka spridning, till exempel genom att man kan isolera patienten direkt, och använda DNA-sekvensering för att övervaka bakterier som sprids på sjukhus för att snabbt stävja större utbrott.</p> <h2>Virus-sekvensering görs med samma teknik och kompetens</h2> <p>Nätverket ska hjälpa sjukvården att öka sin kapacitet och kompetens när det gäller gensekvensering av alla sorters mikroorganismer. Det gäller också virus – ett mycket aktuellt område under pandemin eftersom sekvensering är det verktyg som används för att övervaka coronavirusets mutationer. Även veterinärmedicinen kommer i förlängningen kunna dra nytta av resultaten från nätverket.</p> <p>Praxis för antibiotikaanvändning varierar kraftigt mellan olika länder, och det finns en tydlig koppling mellan vidlyftig användning och allvarliga problem med resistens. Men även om resistensen delvis kan bekämpas inom ett land genom restriktiv antibiotikaanvändning så är problemet globalt – resistenta bakterier sprider sig över världen när människor reser. I nätverket ingår 14 experter från 8 olika länder.</p> <p>– När vi presenterar våra resultat om två år kommer målet vara att bidra med lösningar även till de länder som har lång väg kvar när det gäller hållbar antibiotikaanvändning, säger Erik Kristiansson. Hur det ska göras så effektivt som möjligt är en viktig del av helhetsgreppet som vi nu ska åstadkomma med nätverket.<br /><br /><strong>Text</strong>: Johanna Wilde<br /><strong>Foto</strong>: Nachiket P Marathe<br /><br /><strong>Mer om nätverket Integrating Microbial Sequencing and Platforms for Antimicrobial Resistance</strong></p> <strong></strong><ul><li>Koordineras av Erik Kristiansson vid <a href="/sv/institutioner/math/Sidor/default.aspx">Institutionen för matematiska vetenskaper </a>på Chalmers (erik.kristiansson@chalmers.se) och John P. Hays på Erasmus University Medical Center Rotterdam (j.hays@erasmusmc.nl).</li> <li>Finansieras statligt av Sverige och Nederländerna, via organisationen <a href="https://www.jpiamr.eu/">Joint Programming Initiative on Antimicrobial Resistance</a> som nätverket är en del av. Organisationen är en global samarbetsplattform där 28 länder deltar för att bekämpa antibiotikaresistens. Sekretariatet finns hos svenska Vetenskapsrådet.</li> <li>Nätverket och organisationen arbetar utifrån ett synsätt som kallas för One Health, vilket innebär att de många faktorer som påverkar spridningen av resistenta bakterier tas i beaktande på en och samma gång.</li></ul> <p> <img class="chalmersPosition-FloatLeft" alt="Logotyp Seq4AMR" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/Seq4AMRLogo200x.png" style="margin:5px" /><br /><img class="chalmersPosition-FloatLeft" alt="Logotyp jpiamr" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/JPIAMR-logo320x.jpg" style="margin:5px" /><br /><br /><br /></p> <p> </p>Fri, 05 Mar 2021 07:00:00 +0100https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Resmonster-kan-forutsaga-vardbehov-under-pandemin.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Resmonster-kan-forutsaga-vardbehov-under-pandemin.aspxResmönster kan förutsäga vårdbehov under pandemin<p><b>​Genom att hur mäta hur mycket folk reser på regionnivå har Philip Gerlee med flera forskare tagit fram en modell som kan användas för att förutsäga antalet patienter med covid-19 som behöver läggas in på sjukhus.</b></p><p>​Spridningen av covid-19 är beroende av antalet fysiska möten mellan människor, något som varierat under pandemins gång beroende på påbjuden och frivillig social distansering. Ett sätt att mäta och förutse denna spridning är att titta på hur mycket vi förflyttar oss, med antagandet att ju mer vi rör oss, desto fler fysiska möten har vi. </p> <p>I en preprint har Philip Gerlee och Torbjörn Lundh, Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet, tillsammans med flera andra forskare från universitet och universitetssjukhus i Göteborg, Linköping och Lund jämfört antalet inlagda patienter med covid-19 med mobilitetsdata i form av lokaltrafikanvändning och mobiltelefondata. Denna modell har visat sig kunna fånga både den första och början av den andra pandemivågen.</p> <h2>Resedata från Västtrafik och Skånetrafiken</h2> <p>Jämförelsen med mobiltelefondata gjordes för alla regioner i Sverige och modellen visade sig stämma något bättre för större regioner än för mindre, där slumpmässiga händelser kan ha en större effekt. Forskarna fick också resedata från Västtrafik och Skånetrafiken och kunde visa att denna data gav en ännu bättre anpassning av modellen. </p> <p>Eftersom det finns en fördröjning mellan ökad smitta och sjukhusinläggningar, så kan denna modell förutsäga behovet av sjukhusvård på regionnivå tre veckor i förväg genom tillgång till lokaltrafikdata.</p> <p>Preprinten ”<a href="https://arxiv.org/abs/2101.00823">Predicting regional COVID-19 hospital admissions in Sweden using mobility data</a>” kan läsas på webbplatsen arXiv. En preprint är en vetenskaplig artikel som ännu inte granskats och publicerats i en vetenskaplig tidskrift.<br /><br /><a href="/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/De-forutsager-vardbehovet-for-covid-19-patienter.aspx">Intervju med Philip Gerlee från augusti om att förutsäga vårdbehovet för covid-19-patienter &gt;&gt;</a></p> <p>Kontaktuppgifter till <a href="/sv/personal/redigera/Sidor/gerlee.aspx">Philip Gerlee</a> och <a href="/sv/personal/Sidor/torbjorn-lundh.aspx">Torbjörn Lundh</a> &gt;&gt;<br /><br /><strong>Text</strong>: Setta Aspström</p>Tue, 05 Jan 2021 10:20:00 +0100https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Ny-ledamot-i-KVVS.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Ny-ledamot-i-KVVS.aspx​Lyudmila Turowska ny ledamot i KVVS<p><b>​Vid sammankomst den 14 december valde Kungl. Vetenskaps- och Vitterhets-Samhället i Göteborg (KVVS) in åtta nya arbetande ledamöter, däribland Lyudmila Turowska.</b></p><p>​<img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Lyudmila Turowska" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Profilbilder/lyudmilaturowska.png" style="margin:5px" />– Det känns jätteroligt och jag är mycket tacksam för förtroendet. Jag ser fram emot uppdraget och hoppas att kunna bidra med min kompetens på ett konstruktivt sätt, säger Lyudmila.</p> <p>Kungl. Vetenskaps- och Vitterhets-Samhället i Göteborg bildades 1773 och ville redan från början omfatta de flesta vetenskapsområden. Idag fungerar KVVS som ett övergripande forum för stora delar av de vetenskapligt och kreativt verksamma personerna i Göteborg med omnejd. Den huvudsakliga verksamheten sker internt inom KVVS men det anordnas även föreläsningar för allmänheten och publika konferenser. KVVS delar ut vetenskaps- och lärarpriser, avdelar medel för riktade satsningar och har aktiva kontakter med andra vetenskapsakademier.</p> <p>Ledamöterna är indelade i åtta klasser, där matematik och informationsvetenskaper är klass 1. Tidigare invalda ledamöter från Matematiska vetenskaper är Bernt Wennberg, Jeffrey Steif, Aila Särkkä, Jana Madjarova, Mats Andersson, Per Salberger, Ulf Persson, Olle Häggström, Bo Berndtsson, Mats Rudemo, Peter Jagers och Vidar Thomée.</p> <p><a href="https://kvvs.se/">Till KVVS sida &gt;&gt;</a><br /><br /><strong>Text och foto</strong>: Setta Aspström</p>Thu, 17 Dec 2020 09:45:00 +0100https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/De-aker-pa-sabbatical-2021.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/De-aker-pa-sabbatical-2021.aspxDe åker på sabbatical 2021<p><b>​Larisa Beilina och Jakob Björnberg har fått anslag från Naturvetenskapliga fakultetens sabbatical-program.</b></p><p>​Naturvetenskapliga fakultetens sabbatical-program inrättades 2013 och utlyses årligen. I år har ansökningar beviljats för Larisa Beilina och Jakob Björnberg på Matematiska vetenskaper, Annemieke Gärdenäs, Mats Olsson och Göran Wallin på Biologi och miljövetenskap, och Inger Olausson på Kulturvård.</p> <p><img class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Larisa Beilina" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/LinkedinPhotoLarisaBeilina150x200.jpg" style="margin:5px" />Larisa Beilina kommer att resa dels till Universität Basel i Schweiz och dels till Sorbonne Université i Frankrike under sammanlagt fyra månader för att förnya sitt samarbete med forskargrupper på dessa lärosäten. Målet är bland annat att utveckla nya numeriska algoritmer för lösningar till koefficienta inversa problem och att utveckla optimeringstekniker för nya ickereflekterande metamaterial. Dessa ska implementeras i <a href="https://waves24.com/">programpaketet WavES</a> (Wave Equation Solutions).</p> <p><img class="chalmersPosition-FloatLeft" alt="Jakob Björnberg" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/jakobbjornberg150x200x.jpg" style="margin:5px" />Jakob Björnberg kommer att resa till University of Warwick i England under sex månader, fördelat på två perioder. Där kommer han att arbeta tillsammans med professor Daniel Ueltschi, som han har ett pågående samarbete med kring kvantteoretiska spinnsystem och relaterade probabilistiska modeller. Målet är att fördjupa förståelsen för fasövergångar, specifikt i modeller för magnetism, samt utveckla metoder inom sannolikhetsteorin som är relevanta för studiet av sådana modeller.</p> <p>Efter att resorna slutförts kommer det att anordnas seminarier på institutionen.</p> <p><strong>Text</strong>: Setta Aspström<br /><strong>Foton</strong>: Larisa Beilina, Setta Aspström</p>Tue, 01 Dec 2020 11:00:00 +0100https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Anslag-fran-Vetenskapsradet-2020.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Anslag-fran-Vetenskapsradet-2020.aspxAnslag från Vetenskapsrådet 2020<p><b>​​Följande personer på Matematiska vetenskaper har fått bidrag från Vetenskapsrådet i den stora utlysningen inom naturvetenskap och teknikvetenskap. </b></p><p>​Christian Johansson – Geometriska strukturer i det p-adiska Langlandsprogrammet</p> <p>Annika Lang – Efficienta approximeringsmetoder för stokastiska fält på mångfalder</p> <p>David Witt Nyström – Symmetrisering av Kählermångfalder</p> <p>Krzysztof Podgórski – Funktionell användning till övergångar av allmänna stokastiska processer och fält</p> <p>Hjalmar Rosengren – Kombinatorik för elliptiska gittermodeller</p> <p>Jeff Steif – Interagerande partikelsystem, cellulära automater, kvasilokalitet och färgrepresentationer<br /><br /><a href="https://www.vr.se/soka-finansiering/beslut/2020-09-08-naturvetenskap-och-teknikvetenskap.html">Hela listan med bidrag och statistik om dessa</a></p>Thu, 29 Oct 2020 14:00:00 +0100https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematiska-leksaker-nu-online.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematiska-leksaker-nu-online.aspxMatematiska leksaker går online<p><b>​Vetenskapsfestivalen sköts upp ett halvår och blev digital, i en mindre version. Det gällde även skolprogrammet, där tolv skolklasser under veckan fått ta del av de matematiska leksaker som institutionens bidrag brukar bestå av.</b></p>​Tisdagen den 29 september var det premiär för digitala matematiska leksaker. Inga premiärnerver syntes dock hos de medverkande Laura Fainsilber, Carl-Joar Karlsson och Damiano Ognissanti, där de två första var på plats i skolprogrammets vanliga lokal Mallvinden medan Damiano satt hemma vid datorn. Dagens fyra klasser med femteklassare satt däremot i sina ordinarie klassrum i Bräckeskolan. Medan vi väntade på att alla klasser skulle koppla upp sig utbröt en vild gissningstävling om åldern på Laura och Carl-Joar, men snart kunde alla meddela att ”vi är redo”!<h2>Först till 20, vilken är din strategi?</h2> <p>Efter presentation av de medverkande visades spelet <a href="https://appserver.math.chalmers.se/upptill20.php">Upp till 20</a>, som går ut på att de två tävlande turas om att flytta en gemensam pjäs valfritt ett eller två steg från 1 fram till 20. Den som lyckas ställa pjäsen på 20 vinner. Damiano har utvecklat detta som ett spel på nätet, och nu fick eleverna själva prova på sina skoldatorer. Efter fyra spel kommer en ruta där man kan fylla i vad man använt för strategi. Efter en spänd väntan på Mallvinden började så kommentarerna droppa in, och det var lätt att se att eleverna var engagerade.</p> <p>”Man måste tänka noggrant”, konstaterade de. Många svarade att om man stod på 17 så var det lugnt, då spelade det ingen roll vad motståndaren gjorde för man vann ändå. Snart kom den första kommentaren att om man kunde se till att komma på 14, så skulle man vinna, och därifrån var inte steget så långt att se att detsamma gällde för 11. Ordet ”mönster” blev allt vanligare i kommentarerna. Laura och Carl-Joar visade på whiteboard att med hjälp av ”3-hopp” så vinner man alltid, om man kan komma in i serien 2–5–8–11–14–17–20 och parera motståndarens drag så att de två dragen alltid blir tre steg tillsammans. ”Det är tur att ni kan treans multiplikationstabell så bra!” konstaterade Laura när barnen fick testa att variera spelet och använda 21 som mål istället för 20.</p> <h2>Kommentarer till databas</h2> <p>Eftersom några minuter återstod av passet kunde även det andra spelet, <a href="https://appserver.math.chalmers.se/hanoi.php">Tornen i Hanoi</a>, demonstreras. Det är ett spel där man spelar ensam och försöker flytta ett torn med en del i taget, men där en större ring aldrig kan läggas på en mindre. Det gäller att med så få flyttningar som möjligt bygga upp tornet igen och försöka slå sitt eget rekord. Spelet kan göras lätt, med bara två delar, eller med ökande svårighetsgrad upp till fem delar och även här kommer en kommentarsruta upp där man kan beskriva de mönster man ser. Dessa samlas i en databas som är användbar för lärarna när de vill se hur eleverna tänker kring matematik.</p> <p>Efter att ha tagit adjö med uppmaningen att fortsätta spela hemma kunde Laura, Carl-Joar och Damiano konstatera att premiären gått riktigt bra, trots lite inledande trassel med dåligt ljud. Senare i veckan väntade nya pass med skolor från Göteborg, Karlstad, Varberg och Hovmantorp. Även om det är svårslaget att få testa leksakerna fysiskt och faktiskt flytta tornets delar av frigolit på träpinnar med händerna, eller att med sin kropp som spelpjäs gå de olika stegen i Upp till 20, så har den digitala varianten fördelen att skolor långt från Göteborg kan få delta på lika villkor. Att döma av elevernas engagemang så spelades troligen Upp till 20 vid många köksbord på tisdagskvällen, det är inte fel att alltid kunna vinna över en vuxen! <a href="https://appserver.math.chalmers.se/">Testa att spela själv</a>!<br /><br /><strong>Text och foto</strong>: Setta Aspström</p>Thu, 01 Oct 2020 15:15:00 +0200https://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematik-med-celler-i-fokus.aspxhttps://www.chalmers.se/sv/institutioner/math/nyheter/Sidor/Matematik-med-celler-i-fokus.aspxMatematik med celler i fokus<p><b>​Adam Maliks doktorsavhandling använder matematik för att lösa problem inom biologi, närmare bestämt frågor kring cellmigration och cellpolarisering. </b></p><p>​<img width="200" height="250" class="chalmersPosition-FloatRight" alt="Matematisk representation av en cell" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/CellCartoon200x250.jpg" style="margin:5px" />– Vi vill veta vad som styr hur celler beter sig och vad som får dem att göra det som de gör. Om man till exempel ska kunna behandla cancer är det bra om man förstår hur cancercellerna beter sig.</p> <p>Cellmigration är processer när cellerna rör på sig, och ett stort tillämpningsområde är hur cancerceller rör sig iväg från en tumör. Men även fosterutveckling innebär cellmigration, när fostret bildas och utvecklar olika organ. Adam har undersökt hur de mekaniska egenskaperna hos vävnaden påverkar cellernas rörelse. Ett fenomen som kallas durotaxis innebär att cellerna rör sig mot styvare regioner i vävnaden. Detta har betydelse för cancerbehandling, då en tumör kan påverka hur cellerna sprider ut sig i intilliggande vävnader. De matematiska modeller som Adam tagit fram är slumpmodeller och PDE-modeller, och syftar till att kunna förutsäga cellmigrationen.</p> <h2>Polarisering vid celldelning</h2> <p>Tillsammans med två andra doktorander på Matematiska vetenskaper har Adam även undersökt cellpolarisering, som är den process som gör att cellen får en riktning. Den polariserar sig och får en ”framdel” och en ”bakdel”, och hur detta sker är också viktigt för dess rörelser. Projektet har främst studerat polariseringen i samband med celldelning. Att doktorera i matematik kan ofta vara ett ganska ensamt arbete, och Adam och de andra doktoranderna satte aktivt samman ett projekt som passade dem alla tre.</p> <p><img width="220" height="238" class="chalmersPosition-FloatLeft" alt="Adam Malik" src="/SiteCollectionImages/Institutioner/MV/Nyheter/adammalik220x238.jpg" style="margin:5px" />Adam hoppas kunna fortsätta sitt arbete som postdoktor i Uppsala, som han redan samarbetat med i ett av avhandlingens projekt. Han gjorde sin kandidatutbildning i Uppsala för att fortsätta med en master på University of Oxford. Sedan letade han doktorandtjänster både i Sverige och utomlands. Tjänsten i Göteborg som han haft fick han syn på online och det var en av de första som han sökte.</p> <p>– Jag har lärt mig väldigt mycket under mina doktorandår. Om jag kunde göra om dem skulle jag ha planerat lite annorlunda, men det är bara ett tecken på vad jag nu har lärt mig. Det har varit väldigt fritt. Även om det var bestämt att området skulle vara cellmigration så har jag kunnat bestämma över detaljerna och kunnat rikta in mig mot det jag tyckt varit mest intressant. Det har också varit väldigt roligt om än tufft att få sätta sig in det helt annorlunda området biologi. Man behöver förstå biologin för att kunna använda matematiken för den på ett bra sätt.<br /><br /><em>Adam Malik disputerar i tillämpad matematik och matematisk statistik med avhandlingen ”<a href="https://research.chalmers.se/publication/519311">Mathematical modelling of cell migration and polarization</a>”, fredag den 2 oktober kl 10.00 i Pascal, Chalmers tvärgata 3, och via Zoom. Handledare är Philip Gerlee, biträdande handledare Bernt Wennberg.</em><br /><br /><strong>Text</strong>: Setta Aspström<br /><strong>Foto</strong>: Adam Malik<br /><strong>Illustration</strong>: Matematisk representation av en cell, Adam Malik</p>Thu, 24 Sep 2020 18:15:00 +0200