Ny optimeringsmodell löser GKN:s produktionsplanering

​En matematisk optimeringsmodell kallad SOLV är på väg in på allt fler avdelningar på GKN Aerospace i Trollhättan. Den ger ökad kontroll, utnyttjandegrad och produktivitet, och utgångspunkten är en doktorsavhandling på Matematiska vetenskaper.

Michael Patriksson, Karin Thörnblad, Ann-Brith StrömbergAllt började med en idé från Torgny Almgren, adjungerad professor på Matematiska vetenskaper. Med en vecka kvar till deadline kontaktade han Michael Patriksson och Ann-Brith Strömberg och föreslog att de skulle ansöka om ett industridoktorandprojekt hos Vetenskapsrådet, med målet att med hjälp av matematisk modellering schemalägga multitaskmaskiner inom en rimlig tid. Han hade också förslag på en tänkbar person om projektet skulle beviljas: Karin Thörnblad, ingenjör på logistikfunktionen på GKN. Sagt och gjort, ansökan skrevs på rekordtid, Karin tillfrågades, och när ansökan beviljades satte man igång.

Resultatet blev avhandlingen Mathematical Optimization in Flexible Job Shop Scheduling: Modelling, Analysis, and Case Studies. I den lanserades en iterativ schemaläggningsalgoritm som löser en tidsindexerad optimeringsmodell för allt kortare tidssteg i varje iteration, där ett nytt schema tar maximalt 15 minuter att ta fram. Det vanligaste målet inom schemaläggning är att ”minimera makespan”, det vill säga att tidsschemat från start till slut ska vara så kort som möjligt. Det fungerar inte så bra i en verklighet där produktionen är dynamisk och kontinuerlig på så sätt att det hela tiden kommer fler produkter, så Karins målfunktion är istället en viktad summa av alla jobbs sluttider och förseningar. Då gynnas det övergripande målet att producera alla produkter i rätt tid.

Modellen kom dock inte att implementeras i den produktionscell där Karin gjort sin fallstudie. Man skulle ha behövt göra designändringar i styrsystemet, och när man bestämde sig för att gå över till att köra endast en produkt i cellen tyckte man inte att nyttan blev lika stor. Några månader efter disputationen hörde istället chefen för värmebehandlingsavdelningen av sig. Prognosen för avdelningens beläggning visade att de inte skulle klara sin produktion framöver, trots inköp av en ny ugn. Kanske kunde man utnyttja ugnarna bättre?

Värmebehandlingsugn på GKNKarin satte igång med en förstudie. Till värmebehandlingen kommer alla möjliga produkter, både från de andra avdelningarna och från externa kunder. Det var ett komplexare fall än multitaskcellen, så hon behövde utveckla sin matematiska optimeringsmodell som kom att kallas SOLV (Schema Optimalt Lagt i Värmebehandlingen). Den behövde inte bara funka, utan göra det inom en rimlig tid. De första testerna såg lovande ut, styrgruppen beslutade att implementera SOLV och två IT-tekniker förstärkte projektgruppen för att hjälpa till att automatisera systemet. Den svåraste nöten att knäcka var att hitta bra sekvenser, då vissa operationer kräver renkörning av ugnarna i hög temperatur under en lång tid. Behöver man gå upp i temperatur behövs renkörning, annars inte.

Den 3 november 2015 började man köra med den nya schemamodellen fullt ut. Alla operatörer har utbildats och ett nytt schema för det kommande dygnet produceras varje morgon före kl 9.00. Det tar mellan 3 och 15 minuter, beroende på hur många lödoperationer (vilka kan kräva renkörning) som är inlagda. De två första kvartalen ökade utnyttjandegraden av ugnarna med 7% på vardagar och 25% på söndagar, medan kötider och förseningar minskade. Men effekten är egentligen mycket större än så: den har möjliggjort en produktomställning, från korta jobb till mer komplexa och långa jobb. Man kan också uttrycka det som att sparad tid för renkörning och vakuumtester är 2300 timmar, kapacitetsökningen är 2700 timmar och energibesparingen 250 MWh, räknat på ett år. Planerare och operatörer var också nöjda: det nya schemaförfarandet ökade förutsägbarheten och kontrollen, vilket gav en lugnare vardag och förbättrade relationer med interna kunder då man lätt kunde ge besked om när produkterna skulle vara klara.

Härnäst var det GKN:s mätcentrum som hörde av sig. Deras mätmaskiner mäter ytor, jämnhet, längd och tjocklek på produkter med hjälp av mätspetsar. Detta var ett matematiskt lättare problem, men ändå svårare att genomföra då det inte gick att få fram lika mycket underlag för beräkningarna. Efter att ha anpassat modellen under några månader kunde mätcentrat börja köra skarpt nu vid årsskiftet. Och Karin fortsätter: i mars börjar en förstudie på avdelningen för termisk sprutning, där man maskerar, blästrar och sprutar på pulver på produkters ytor under värme. För varje produkt ingår minst tre moment och dessa tar olika tid för olika produkter. Införandet ska ske under hösten och modellen har fått fortsätta heta SOLV, då det blivit ett vedertaget begrepp.

– Gemensamt för alla dessa tre avdelningar är att de är gemensamma resurser, de servar hela företaget och tar även jobb som kommer utifrån. Planeringssituationen är därför ganska rörig. Men jag tror att man har fördel av modellen och algoritmen på alla flaskhalsresurser. Det är också tydligt att framgångarna beror på många olika saker: den implementerade algoritmen är bra, men det hade inte räckt. Nu var chefer och huvudplanerare positiva och förstod vad arbetet innebar, IT-resurser fanns tillgängliga, bra indata säkerställdes, och det fanns en uthållighet i att åtgärda brister. Att jag fanns på företaget både före och efter införandet och kunde prata rätt språk gjorde också sitt till.

Schema skapat av SOLVPå sikt hoppas Karin kunna ”produktifiera SOLV” genom att samarbeta med GKN:s IT-avdelning. I nuläget har varje avdelning en specialmodell som är hårdkodad för just det planeringsfallet. Om man istället delar upp optimeringsmodellen i olika delar där vissa delar är gemensamma och vissa avdelningsspecifika, kan ett program skapas som till viss del är generiskt (till exempel indatagränssnittet) och till viss del specifikt, även om lite mänsklig handpåläggning alltid kommer att krävas. Ökad driftssäkerhet, säkrare databaser och snabbare gränssnitt står också på önskelistan.

– Man kan också göra mer med själva algoritmen, om man får tid att grotta ner sig i matematiken. I grunden handlar det om vanlig hederlig heltalsoptimering med en iterativ lösningsprocedur, det nya är hur man använder detta i praktiken och att modellen är integrerad i en iterativ lösningsprocedur. Tyvärr är det få som använder sig av matematisk optimering, istället sprids genetiska algoritmer – ett slags slumptalsförfarande – bara för att det är lätt att starta sådana beräkningar. Men dessa förenklade metoder löser ofta fel problem, och man har ingen aning om hur nära eller långt ifrån den optimala lösningen som man egentligen kommit, avslutar Michael Patriksson.

Text: Setta Aspström
Foton: Michael Patriksson, Karin Thörnblad och Ann-Brith Strömberg, Setta Aspström
Värmebehandlingsugn på GKN, Jukka Lamminuoto
Schema skapat av SOLV, Karin Thörnblad


Sidansvarig Publicerad: ti 30 jan 2018.