Nordisk doktorandkurs förenar teori och praktik inom matematisk modellering

​För ett år sedan beviljade NordForsk ett anslag för att skapa en kurs, med syfte att doktorander ska kunna lösa problem inom forskning och teknologi med hjälp av metoder och verktyg inom eScience. Nu är det dags för den första kursen av tre på lika många år, och starten går i Sverige.

BeräkningsnätAnders Logg, Matematiska vetenskaper, sökte anslaget från NordForsk tillsammans med matematikinstitutionerna på Universitetet i Oslo och Köpenhamns Universitet. Många av dagens forskningsproblem inom olika områden kräver simuleringar, och Anders tyckte att det saknades en kurs där man lär sig matematisk modellering tillsammans med moderna programspråk och verktyg för samarbete online. Dessutom är han profilledare för Virtual Cities inom Chalmers styrkeområde Building Futures och en uttalad ambition är att styrkeområdena ska vara mer aktiva inom undervisning, samtidigt som Matematiska vetenskaper gärna ville se ett ökat samarbete med universiteten i Oslo och Köpenhamn. Allt detta sammanföll i kursen Computational Mathematical Modeling.

Kunskaperna från kursen ska kunna användas inom alla områden där man behöver göra beräkningar, som till exempel arkitektur, datordesign, mekanik, fluiddynamik, biomedicin och matematisk fysik. Förkunskapskraven är, förutom kunskap inom sitt eget forskningsfält, relativt goda programmeringskunskaper samt kännedom om flervariabelanalys, partiella differentialekvationer och finita elementmetoden.

– De flesta grundläggande modeller som beskriver naturen är partiella differentialekvationer. Du har Schrödingers ekvation inom kvantmekanik, Navier-Stokes ekvation för strömningsmekanik, Einsteins ekvation för relativitetsteori och Maxwells ekvationer för elektromagnetism, till exempel. Så partiella differentialekvationer är en generell metod för att modellera naturen, finita elementmetoden är en generell metod för att numeriskt lösa partiella differentialekvationer, och så har vi det generella verktyget FEniCS för att implementera den finita elementmetoden. Man kan lätt hoppa mellan olika tillämpningsområden och prata med forskare inom alla fält.

Foto KristinebergKursen börjar med en vecka i april på Göteborgs universitets forskningscentrum Kristineberg. Där får doktoranderna bland annat en genomgång av finita elementmetoden, lösning av linjära och icke-linjära partiella differentialekvationer, programmering i Python och diverse online-verktyg. Gästföreläsare presenterar sedan problem inom olika forskningsområden som inspiration för de projektarbeten som doktoranderna arbetar med fram till kursens sista vecka, som hålls i augusti i Oslo. Doktoranderna kommer att paras ihop två och två med samarbetspartnern i annat land och projekten ska lösa verkliga problem. Under den sista kursveckan kommer det att bli mer tillämpade lektioner och tid för att färdigställa presentationer och posters för projekten.

– Poster sessions tycker jag blir allt viktigare. Man får ett mycket bättre gensvar än om man håller en föreläsning om samma sak, och det är en konst i sig att få postern intresseväckande och informativ på en lagom nivå.

Kursen har plats för 20 doktorander och med en och en halv månad kvar till sista anmälningsdatum, den 1 april, så har närmare hälften av platserna fyllts – däribland av en doktorand från Paris, deltagare är välkomna även från länder utanför Norden. Nästa år kommer upplägget att vara detsamma, förutom att vistelsen blir en vecka i Norge och en i Danmark, och sista året blir det Danmark/Sverige som står för värdskapet. Tack vare anslaget som täcker kostnader för föreläsare och lokaler kan kursavgiften hållas låg och gå till kost och logi för doktoranderna. En nyskriven kursbok av Anders, Solving PDEs in Python, ligger redan ute som e-bok och finns även i tryck från den 5 mars, och kan ge en försmak av kursen.

Text: Setta Aspström
Foto: Kristineberg, från Sven Lovén centrum för marin infrastrukturs hemsida
Bild: Beräkningsnät (triangulering) används flitigt inom finita elementberäkningar, Anders Logg


Sidansvarig Publicerad: fr 26 jun 2020.