Matematikmodeller för cancerbehandling

​Matematiska modeller är av stort intresse för läkarvetenskapen. Tim Cardilins avhandling handlar om modeller för att få ett bättre resultat av kombinationsterapier för cancerpatienter.

Tim är anställd vid FCC, Fraunhofer-Chalmers Research Centre for Industrial Mathematics, och disputerar vid Matematiska vetenskaper som så kallad industridoktorand. Projektet han arbetat i är ett samarbete med det tyska läkemedelsbolaget Merck med huvudkontor i Darmstadt. Det finns ett stort intresse inom branschen för matematiska modeller av flera anledningar, kostnadsmässiga som att spara tid och pengar, men även etiska för att minska antalet djurförsök. Man vill göra prediktioner för olika scenarier: vad händer om man använder en högre eller lägre dos av ett läkemedel? Vad händer om man kombinerar vissa läkemedel?

Just detta projekt handlar om kombinationer av terapier inom onkologi, det vill säga cancerbehandling. Det utgår från frågor som vad det finns det för matematiska modeller inom området idag och hur man kan förbättra eller utvidga dem, och hur de matematiska modellerna används, vilka prediktioner som görs och vilka man bör göra. Variabilitet mellan individer är också ett tema. Eftersom det handlar om biologiska processer finns det en stor spridning i hur olika individer svarar på samma behandling.

Tumour Static Exposure, ett viktigt prediktionsverktyg

Tumour Static ExposureAvhandlingen behandlar till stor del tidsseriedata för tumörvolymer där Tim lagt till strålningsbehandling, både i sig och tillsammans med andra läkemedel, till den klass av matematiska modeller som typiskt används inom branschen. Han har också arbetat med Tumour Static Exposure (TSE) som är ett modellbaserat prediktionsverktyg för att förstå vilka doser och vilken koncentration av ett eller flera läkemedel som man måste ha för att få en tumör att minska. För ett läkemedel blir TSE en gräns där tumörtillväxten bromsas men inte går tillbaka när man ligger under, medan tumören krymper när man ligger över. När man kombinerar två eller flera läkemedel blir motsvarigheten en TSE-kurva eller yta som man vill att kombinationsbehandlingen ska hålla sig över för att tumören ska krympa.

Tim menar att detta är ett viktigt prediktionsverktyg, som även kan användas för att rangordna och optimera behandlingar, och som ännu inte fått tillräckligt stort genomslag. Genomgående har också variabiliteten mellan individer beaktats, där så kallade mixed effect-modeller använts då de är mest sofistikerade modeller som finns idag. Dessa har tillämpats bland annat inom TSE så att resultatet inte bara ska stämma för en medianindivid utan för en stor del, till exempel 95%, av patienterna.

Ett projekt för en bred matematiker

Tim började läsa fysik efter gymnasiet med en tanke om att fortsätta som sjukhusfysiker, men kom inte så långt innan han hoppade av. Istället började han på Matematikprogrammet på Göteborgs universitet och höll på med partiella differentialekvationer och finita element-metoder. Mot slutet av utbildningen fick han frågan av FCC om han var intresserad av att jobba i projektet som satts samman av en professor på SLU (Sveriges lantbruksuniversitet). Tim blev osäker då han trodde att det behövdes mycket biologi och statistik, men han förstod snart att vad man sökte var en bred matematiker och att det andra var sådant man snabbt kunde lära sig. Från början var det ett licentiatprojekt men Merck var intresserade av en fortsättning och så blev det.

– Jag har haft en bra doktorandtid som varit utvecklande på alla sätt. Det har varit en utmaning att det är många olika viljor om var fokus ska ligga, från Merck, FCC och MV. I ett tvärvetenskapligt projekt som detta måste man också kunna kommunicera med icke-matematiker, men modeller går ganska lätt att visa som figurer istället för formler.

Tim kommer att fortsätta arbeta med biomatematiktillämpningar på FCC. Mercks projekt fortsätter också, med en ny doktorand som började i september, så Tim kommer att följa det och stötta när så behövs.


Tim Cardilin disputerar i tillämpad matematik och matematisk statistik med avhandlingen ”Modelling of combination therapy to support drug discovery in oncology”, torsdag den 4 juni kl 13.15 via Zoom. Handledare är Torbjörn Lundh, biträdande handledare Mats Jirstrand. Läs avhandlingen och delta i disputationen

Text: Setta Aspström
Foto: privat
Bild: Tim Cardilin. Exempel på Tumor Static Exposure (TSE) prediktion (blå kurvan) för två läkemedel med koncentrationer CA och CB. Kombinationer av läkemedlen som ligger under TSE-kurvan (röda området) leder till att tumören växer, medan kombinationer som ligger över TSE-kurvan (gröna området) leder till att tumören krymper.

Publicerad: ti 09 jun 2020.