Matematik – renodlad problemlösning

​Malin Palö Forsström disputerar i matematisk statistik med en avhandling som bland annat handlar om exklusionskänslighet, volatilitet och färgrepresentationer.

Malin PalöAvhandlingens fyra olika artiklar ligger alla inom området diskret sannolikhetsteori. De två första artiklarna använder sig av en liknande metod. Funktioner på hyperkuber kan ha olika egenskaper, och en av dem är exklusionskänslighet. Om man tänker sig att man har en sekvens med ettor och nollor och denna sekvens utsätts för brus, till exempel när man skickar information från en dator, så kan konsekvensen bli att ettor och nollor byter plats med varandra. Man kan sätta upp olika regler för hur de byter plats – hur som helst, eller bara med grannar till exempel – och i den första artikeln har Malin undersökt olika regler och vilka som stört vissa egenskaper hos den ursprungliga sekvensen mest. Vissa regler gör funktioner mer känsliga än andra, men vilken regel som helst är bättre än ingen regel alls.

I den andra artikeln kunde mycket av teorin återanvändas för att studera mixningstider för så kallade färgade exklusionsprocesser. Om i snitt ett byte sker per tidsenhet kan man fråga sig efter hur lång tid nästan all information om den ursprungliga sekvensen är förlorad. Man kan jämföra med en kortlek, hur många gånger ska den blandas innan informationen (om ordningen på korten) går förlorad?

– Detta är ren grundforskning utan några tänkta tillämpningar. Det är metoderna som är intressanta, förhoppningsvis kan de sedan användas på likartade frågor om den ”riktiga” världen.

Volatila funktioner

Den tredje artikeln tar upp ett nytt begrepp i området, volatilitet, och upprinnelsen är en artikel som Malins handledare Jeffrey Steif var med och skrev. Malin exemplifierar den nya definitionen med att man kanske planerar en picknickdag på stranden. Då vill man veta om det kommer att regna någon gång under dagen, snarare än exakt när det kommer att regna. I artikeln sågs flera nya problem, och Malin har försökt förstå och besvara dem liksom vilka funktioner som är volatila och hur lätt eller svårt det är att ändra på egenskapen. Sannolikhetsfunktion till en två-dimensionell stabil fördelningDen sista artikeln handlar om så kallade färgrepresentationer, där Malin undersökte en viss familj av sannolikhetsmått.

– Jag har alltid tyckt att matematik är roligt och på högstadiet läste jag gymnasiematte bara för att det var kul. En dag kom en doktorand på besök i skolan – jag tror att han var pappa till någon i parallellklassen – och berättade att man kunde doktorera. Efter det var jag säker på att jag ville doktorera och stannade aldrig upp och funderade på något annat, men nu är jag ju väldigt nöjd.

Problemlösning det centrala

Malin läste Matematikprogrammet och masterprogrammet i matematik på Göteborgs universitet, och sedan sökte hon i likhet med de flesta hon umgicks med en doktorandplats. Hennes anställning går ut först i september och fram till dess ska hon fortsätta med olika forskningsprojekt, ta en kurs hon skulle vilja gå men som inte är obligatorisk, och ta ut sina semesterdagar. Och också fundera på vad hon vill göra i framtiden – industri eller akademi. Men vad är det då som är så roligt med matematik?

– För mig är det problemlösningen, att få klura på problem. Det finns naturligtvis problemlösning inom alla möjliga fält, men matematik är väldigt renodlad problemlösning. Matematiken är också lite speciell för man kan ha så mycket av den i huvudet. När jag löst något blir jag först osäker, kan det här verkligen stämma, och sedan blir jag besviken – nu är det ju löst!

Malin Palö Forsström disputerar i matematisk statistik med avhandlingen Noise sensitivity and FK-representations for Gaussian and stable processes, fredag den 5 april kl 10.15 i sal Pascal, Hörsalsvägen 1.

Text och foto: Setta Aspström
Bild: Malin Palö Forsström. Sannolikhetsfunktionen till en två-dimensionell stabil fördelning, relevant i avhandlingens fjärde artikel


Sidansvarig Publicerad: fr 06 dec 2019.