Illustration av matematisk genväg
Fysiker har utvecklat en ny metod för att blixtsnabbt kunna göra komplexa beräkningar. Den matematiska genvägen kan ge oss nya insikter om alltifrån neutronstjärnor och deras egenskaper till den synliga materiens innersta struktur. 
​​​
Illustration: Andreas Ekström och Yen Strandqvist, Chalmers

De löser svåra fysikproblem med blixtens hastighet

En beräkning som är så komplex att den tar tjugo år att genomföra på en kraftfull stationär dator, kan nu göras på en timme på en vanlig laptop. Chalmersfysikern Andreas Ekström har tillsammans med internationella forskarkollegor konstruerat en matematisk genväg för att otroligt snabbt beräkna atomkärnors egenskaper utifrån kvantmekaniska modeller för den starka kraften mellan protoner och neutroner.  
​​
Den nya metoden bygger på ett koncept som kallas emulering, där en ungefärlig beräkning ersätter en fullständig och mer komplex beräkning. Trots att forskarna tar den snabba genvägen blir lösningen nästan exakt densamma. Utifrån sett påminner det hela om algoritmer från maskininlärning, men fysikerna har konstruerat en helt ny metod som öppnar ännu fler möjligheter i grundforskning inom bland annat kärnfysik.
 
– Nu när vi kan emulera atomkärnor med hjälp av den här metoden, får vi ett helt nytt verktyg för att både konstruera och analysera teoretiska beskrivningar av krafterna mellan protoner och neutroner inuti atomkärnan, säger forskningsledaren Andreas Ekström, docent vid institutionen för fysik på Chalmers. 

Grundläggande för att förstå vår existens​

Ämnet kan låta smalt, men kärnfysik är i själva verket grundläggande för att förstå vår existens och den synliga materiens stabilitet och ursprung. Nästan hela atomens massa är koncentrerad till en otroligt liten kärna mitt i atomen. Där inne binds partiklarna – protonerna och neutronerna – samman av något som kallas för den starka kraften. Trots att kraften är så central för vår förståelse av naturens inre beståndsdelar, är det ingen som vet exakt hur den fungerar. För att öka vår kunskap krävs det att forskarna kan modellera atomkärnor med mycket stor noggrannhet. 
Den grundforskning som Andreas Ekström och hans kollegor arbetar med behövs för att kunna förstå alltifrån neutronstjärnor och deras egenskaper till atomkärnors sönderfall och innersta struktur. Mycket annan forskning, till exempel inom astrofysik, atomfysik, och partikelfysik, bygger dessutom på grundforskning inom kärnfysik. 

Öppnar dörrar till nya möjligheter​

– Det känns otroligt spännande att kunna göra blixtsnabba beräkningar med väldigt hög noggrannhet. I vårt pågående arbete här på Chalmers arbetar vi med att förbättra metoden ytterligare, samtidigt som vi genomför avancerade statistiska analyser av våra kvantmekaniska modeller. Det är beräkningar som fram till nu ansågs omöjliga att genomföra. Det här öppnar dörrar till helt nya möjligheter, säger Andreas Ekström.  

Text: Mia Halleröd Palmgren

Projektet finansieras av Europeiska forskningsrådet inom ramen för ett ERC Starting Grant.

Mer om den matematiska genvägen  

Den nya metoden kallas för egenvektorfortsättning, EVC, (eng. eigenvector continuation) och gör det möjligt att emulera ett flertal kvantmekaniska egenskaper hos atomkärnor med otrolig hastighet och noggrannhet. I stället för att direkt lösa det tidskrävande och komplexa flerkropparproblemet om och om igen så har forskarna skapat en matematisk genväg, med hjälp av en transformation till ett speciellt underrum. Det gör det möjligt att utnyttja ett fåtal exakta lösningar för att därefter erhålla approximativa lösningar mycket snabbare. 

Om emulatorn fungerar bra genererar den lösningar som nästan exakt – till 99 procent – liknar lösningarna till det ursprungliga problemet. Detta är i mångt och mycket samma principer som utnyttjas i maskininlärning, men det är inget neuralt nätverk eller Gaussprocess som används, utan en helt ny metod som ligger i botten. EVC-metoden är inte begränsad till enbart atomkärnor, utan kan även appliceras på andra system. Forskare på Chalmers tittar just nu vidare på olika typer av tillämpningar. ​
Med hjälp av den nya metoden kan 100 000 prediktioner av exempelvis energi och radie för syreisotopen 16-O genereras på en laptop inom loppet av några minuter. Alla prediktioner i figuren är baserade på olika parametriseringar av modellen för den starka nukleonkraften. De streckade linjerna anger experimentella värden.
Illustration: Andreas Ekström och Yen Strandqvist, Chalmers tekniska högskola

De nya rönen har publicerats i två artiklar

Eigenvector continuation as an efficient and accurate emulator for uncertainty quantification” har publicerats i Physics Letters B. Den är skriven av Sebastian König, Andreas Ekström, Kai Hebeler, Dean Lee och Achim Schwenk. Forskarna är verksamma vid North Carolina State University, USA, Chalmers tekniska högskola, Technische Universität Darmstadt, Tyskland och Michigan State University, USA.

Global Sensitivity Analysis of Bulk Properties of an Atomic Nucleus” har publicerats i Physical Review Letters. Den är skriven av Andreas Ekström, Chalmers, och Gaute Hagen, Oak Ridge National Laboratory, USA

För mer information, kontakta:

Andreas Ekström, docent, institutionen för fysik, Chalmers, 031 772 36 85 andreas.ekstrom@chalmers.se

Sidansvarig Publicerad: må 01 feb 2021.