Toppillustration
Bilden visar några av de fas- och ström-mönster som chalmersforskarnas teori förutsäger, vilket är samma mönster man hittar numeriskt i simulationer som tidigare visats i en artikel om det så kallade hårigaboll-teoremet. Illustration: Patric Holmvall

Kvantmekanisk fas bildar en kristall

Forskare på Chalmers och Montana State University i USA har utvecklat en mikroskopisk teori som härleder den så kallade "faskristallen" som framkallar cirkulerande strömmar och spontana magnetfält. Teorin förutsäger när dessa kan uppstå, och förenar och förklarar en rad numeriska resultat. Den presenteras i en artikel som nyligen publicerats i den vetenskapliga tidskriften Physical Review Research.
Kvantmekaniska tillstånd beskrivs i regel av en komplexvärd vågfunktion, det vill säga en funktion som likt en våg har både en amplitud och en fas. Till skillnad från en klassisk våg så är vågfunktionens amplitud och fas relaterade till rent kvantmekaniska fenomen som saknar en motsvarighet (analogi) i klassisk fysik.
 
– Ett perfekt exempel är supraledning, som är ett kvantmekaniskt tillstånd som uppstår i vissa material när elektroner paras ihop. Paren har en kvantmekanisk vågfunktion vars amplitud svarar mot densiteten av par, och fasen är bland annat kopplad till parens rörelsemängd. När elektronerna paras ihop rör de sig som en friktionslös vätska genom materialet, utan någon elektrisk resistans, förklarar Patric Holmvall (nedan till vänster), forskare på avdelningen för tillämpad kvantfysik på MC2, och artikelns huvudförfattare.
 
Bild på Patric HolmvallForskarna påstår i sin studie att i vissa supraledare med patologiska kanter som förstör supraledningen, så kan den kinetiska energin bli negativ och gynnsam då den "läker" den förstörda supraledningen.
– Vi finner att fasen kristalliseras och bildar ett periodiskt mönster, vilket i sin tur skapar ett schackbräde av motsatt cirkulerande strömmar och spontana magnetfält, säger Patric Holmvall.
 
Strömmar och magnetfält i supraledare uppstår i regel bara när det finns externa störningar, men nu uppstår de spontant. Detta är ett exempel på mönsterbildning, där inhomogeniteter som vanligtvis kostar energi istället läker ett förstört system.
– Vi har härlett villkoren för bildningen av faskristaller, och använder en mikroskopisk teori för att visa att dessa villkor uppfylls i exempelvis små supraledare av materialet YBCO. Vår teori förenar och förklarar en rad teoretiska observationer sedan 90-talet, i synnerhet våra tidigare numeriska resultat, som publicerades i Nature Physics och Nature Communications häromåret, säger Patric Holmvall.
 
Forskarnas undersökningar visar att faskristaller representerar en unik klass av inhomogena tillstånd.
– För att härleda villkoren för bildning av faskristaller var vi tvungna att generalisera en av de vanligaste metoderna, Ginzburg-Landau-teorin, genom att ta full hänsyn till icke-lokala interaktioner. I och med att dessa metoder används inom en rad olika discipliner, inte bara supraledning utan även biologisk fysik och flytande kristaller, så tror vi att nya intressanta fenomen kan upptäckas inom dessa discipliner genom en liknande generalisering, säger Patric Holmvall.
 
Den nya studien har flera kopplingar till tidigare forskning på Chalmers. Patric Holmvall exemplifierar med bland annat de vackra mönster som uppstår i flytande kristaller, organiseringen av celler och bakterier i tunna filmer, eller strukturella färger och irisering i växter och djur, så kallade fotoniska strukturer. I samtliga visas hur ytinteraktioner kan leda till spontan mönsterbildning.
 
Förutom Patric Holmvall är chalmersprofessorerna Mikael Fogelström och Tomas Löfwander, samt professor Anton Vorontsov på Montana State University (MSU) i USA medförfattare till artikeln "Phase crystals". Den lyftes också fram som Editor's Suggestion där extra intressanta och välskrivna artiklar väljs ut.
 
Text: Michael Nystås
Illustration: Patric Holmvall
Foto på Patric Holmvall: Kevin Marc Seja
 
Kontakt:
Patric Holmvall, avdelningen för tillämpad kvantfysik, institutionen för mikroteknologi och nanovetenskap – MC2, Chalmers tekniska högskola, holmvall@chalmers.se
 
 

FAKTA OM FASKRISTALLER

Faskristaller skiljer sig från andra inhomogena tillstånd i supraledare (Abrikosov-virvlar och Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov-fasen), då de uppstår främst vid låga temperaturer, även i frånvaro av externt applicerade magnetfält. Dessutom visar en analys av fria energin att det främst är fasen snarare än amplituden som karaktäriserar grundtillståndet, till skillnad från bilden i traditionell supraledning.
 

FAKTA OM SUPRALEDARE

En supraledares grundtillstånd beskrivs av den par-vågfunktionen med en amplitud som är proportionell mot par-densiteten, och där variationer av fasen är proportionell både mot parens rörelsemängd samt den elektromagnetiska potentialen. För ett givet system antar vågfunktionen den amplitud och fas som leder till den lägsta energin. Eftersom par med en finit rörelsemängd (det vill säga finita variationer i fasen) leder till en kinetisk energi, så har grundtillståndet (i frånvaro av externa magnetfält och störningar) i regel en uniform fas utan variationer och därmed noll kinetisk energi. Grundtillståndet karaktäriseras på så vis främst av amplituden.
 

RELATERAD CHALMERSFORSKNING

Docent Per Rudquists forskning om flytande kristaller (Liquid Crystals):
 
Fotoniska strukturer (Photonic Structures) - forskning bl a på avdelningen för fotonik:
 
Villkoren för bildningen av faskristaller uppfylls i exempelvis små supraledare av materialet YBCO:
Gustafsson, D., Golubev, D., Fogelström, M. et al. Fully gapped superconductivity in a nanometre-size YBa2Cu3O7–δ island enhanced by a magnetic field. Nature Nanotech 8, 25–30 (2013).
https://doi.org/10.1038/nnano.2012.214
 
Teorin förenar och förklarar en rad observationer sedan 90-talet, i synnerhet tidigare numeriska resultat:
 
Högtemperatursupraledare kan uppfylla håriga-boll-teoremet
Det välkända topologiska så kallade håriga-boll-teoremet inom matematiken säger att man inte kan kamma en hårig boll slät utan att det bildas en virvel. En konsekvens av det är att det alltid måste finnas en cyklon någonstans på jorden. 2018 genomförde forskare på Chalmers en teoretisk studie på högtemperatursupraledare och kom fram till att det finns en lågtemperaturfas vid materialets kanter som beskrivs av en ordningsparameter, ett tvådimensionellt vektorfält, som också måste uppfylla en variant av det håriga-boll-teoremet.
 
Holmvall, P., Vorontsov, A.B., Fogelström, M., och Löfwander, T., Broken translational symmetry at edges of high-temperature superconductors. Nature Communications 9, 2190 (2018).
 
Ett pärlband av småvirvlar
Forskare på Chalmers har kommit fram till hur den så kallade tidsreverseringssymmetrin kan brytas i en klass av supraledande material. Då skapas små cirkulerande strömmar och små magnetfält vid kanten. Närliggande cirkulerande strömmar har motsatt cirkulation vilket genererar små magnetfält av motsatt tecken. Denna effekt gör att ett gryn av materialet ser ut att ha klätts på med ett halsband av små magnetiska flöden.
 
Håkansson, M., Löfwander, T. och Fogelström, M. (2015) Spontaneously broken time-reversal symmetry in high-temperature superconductors. Nature Physics (1745-2473). Vol. 11 (2015), 9, p. 755-760.

Publicerad: må 11 maj 2020.