Matematik – aktiviteter för skolan

Gymnasiet 

Fönster mot naturvetenskap

Arrangeras varje år av Naturvetenskapliga fakulteten på Göteborgs universitet, dit institutionen för matematik hör. Under några dagar i oktober bjuds elever och lärare i årskurs tre på gymnasieskolans naturvetenskapsprogram in för att lyssna på föreläsningar, göra laborationer och ställa frågor till studenter på de olika programmen. 

Läs mer om Fönster mot naturvetenskap hos Göteborgs universitet

Inspiration för gymnasiearbete i matematik 

Hur ser ett gymnasiearbete ut? Du kan till exempel: 

• lösa ett matematiskt problem
• skriva om ett matematiskt begrepp eller matematisk metod
• beskriva hur matematiska metoder används inom något eller några yrken
• skriva om en känd matematikers liv och matematiska arbete
• beskriva algoritmer från andra kulturer och/eller andra tidsepoker
• programmera en beräkning eller en animation som förtydligar ett matematiskt begrepp
• leda andra (yngre?) elever i sin matematikutveckling 

Mål för gymnasiearbetet enligt kursplan: Visa att eleven är förberedd för högskolestudier inom i första hand det naturvetenskapliga eller matematiska området. 

Konkreta inspirationsexempel 

Du ska själv formulera frågeställningen, dessa exempel är till för att inspirera dig att hitta mer information. 

• Traveling salesman problem (Handelsresandeproblemet):
  Givet ett antal städer att besöka (och avstånd mellan dem), hitta den kortaste väg som tillåter dig att besöka alla. 
  Att hitta den snabbaste vägen systematiskt är väldigt komplicerat och har gett upphov till flera obesvarade frågor och viktiga resultat.
  
  
• Antal kombinationer i kortlek
  Du blandar en hög med 15 kort. Hur många olika ”blandningar” kan uppstå? 
  När du drar kort från en blandad lek med 15 kort kommer det första kortet kunna vara ett av 15 olika, men det andra endast ett av 14 (eftersom du redan dragit ett). Det tredje är ett av 13, och så vidare. 
  Det totala antalet kombinationer är därför 15 · 14 ·13 · · · 3 · 2 · 1 ≈ 1,3· 10¹² = 1 300 000 000 000. Ifall du tittar på en hel blandning varje sekund skulle det ta mer än 41 000 år att se dem alla. För 52 kort tar det mer än 10⁶⁰ år. Tiden växer exponentiellt.
  
  
• Primtal
  Ett primtal är ett naturligt tal >1 som endast är delbart med sig själv och 1. Euklides visade att det finns oändligt många primtal, men de är oregelbundet spridda. 
  Det är mycket svårt att hitta ”nästa primtal”. Det är även svårt att veta ifall ett godtyckligt tal är ett primtal. Gauss lyckades visa att antalet primtal fram till talet n var ≈ n/log(n). 

Uppsatstävling 

Tävla med gymnasiearbete, projektarbete eller andra matematiska texter!
Läs mer om uppsatstävlingen