Matematik för effektivare utveckling av läkemedel

​Matematisk modellering handlar om att lösa verkliga problem och att bättre förstå världen omkring oss. Inom läkemedelsutveckling kan matematisk modellering användas för att bättre förstå ett läkemedels egenskaper och effekter.

Grafisk illustrattion över en modell för att beskriva ett läkemedelNär ett läkemedel ska utvecklas kommer man till ett stadium då man gör kliniska studier för att karakterisera läkemedlets egenskaper och effekter på människor. För att bättre förstå och kvantifiera läkemedelseffekten kan man använda matematiska modeller. Det kan till exempel handla om att förstå hur läkemedel beter sig inne i kroppen – deras koncentration över tid, hur de tas upp, distribueras och elimineras, och vilken effekt de har. Dessa modeller benämns ofta med förkortningen PK-PD, där PK står för farmakokinetik och PD för farmakodynamik.

Att utveckla modellerna och kalibrera dem mot mätdata är ett komplext och beräkningstungt problem. Jacob Leanders doktorsavhandling presenterar nya beräkningsmetoder och applikationer av dessa, för att göra kalibrering mot mätdata snabbare och effektivare när man bygger modeller. Han har också tittat på en utvidgning av modellerna till så kallade stokastiska modeller.

Jacob Leander– En av de mer intressanta problemställningarna vi undersökt är hur vi bättre kan utnyttja data som patienterna själva samlar in i hemmet. Ett exempel är studier i astma, där patienterna kan mäta sin lungkapacitet flera gånger om dagen under ett helt år. Det ger förstås väldigt mycket data, och vi har utvidgat de klassiska modellerna till stokastiska modeller för att bättre förstå hur patienternas lungfunktioner varierar över tid och hur läkemedlet påverkar detta.

Växande område för matematiker

Detta kan vara ett av de första exemplen av modellbaserad analys av hemmätningar som gjorts, och Jacob hoppas att det i framtiden kan bli ett komplement till nuvarande analysmetoder. Bland annat skulle det kunna användas för att designa mer informativa kliniska studier, till exempel genom att kunna minska antalet patienter i studien. Detta är positivt både ur ett etiskt och ett ekonomiskt perspektiv. I avhandlingen utvecklas även metoderna i sig. En ny metod för modellkalibrering har utvecklats, och denna metod är nu tillgänglig i en av de mest använda programvarorna för modellering av PK-PD. Modellerna som sådana är generella och metoderna kan därför användas inom många områden där man mäter på flera enheter och över tid, till exempel för variabilitet på cellnivå.

De senaste åren har läkemedelsutveckling haft ett stort fokus mot att ta in matematiska modeller för att kunna ta beslut under utvecklingens gång, som vilken dos man ska använda i en klinisk studie och för vilka patienter som ett läkemedel kan förväntas få bäst effekt. Utvecklingen av datorer möjliggör också allt mer komplexa beräkningar och simuleringar. Framtiden för matematiker är ljus – det behövs många modellerare inom fältet!

Arbete och studier parallellt

Jacob har alltid gillat matematik, fysik och problemlösning. Han började studera på Teknisk fysik 2007, men när Teknisk matematik startade ett år senare bytte han program. Främsta skälet var att Teknisk matematik hade mer fokus på matematik och programmering, något han sedan haft stor nytta av i sitt yrkesliv. De första åren var Jacob väldigt inne på finansmatematik men då han blev erbjuden att göra sitt examensarbete för AstraZeneca svängde han om. Jacob tog sin masterexamen 2012 och därefter studerade han på Advanced Engineering in Mathematics (AEM), ett tvåårigt licentiatprogram med nära anknytning till industrin.

– Jag hade gärna velat fortsätta till doktorsexamen redan då, men programmet var inte upplagt så, utan jag började jobba som farmakometriker på AstraZeneca 2015 med liknande saker som jag gjorde i min licentiatexamen. Efter några år så öppnades en möjlighet att starta ett forskningsprojekt och bli industridoktorand på deltid. Det var faktiskt AstraZeneca som tog initiativet och mitt projekt ligger väldigt nära det jag gör annars i mitt dagliga arbete.

Så sedan 2017 har Jacob arbetat halvtid och studerat till doktor den andra halvtiden, knuten till FCC (Fraunhofer-Chalmers Research Centre for Industrial Mathematics). Det har inte alltid varit helt lätt att få ihop det men han tycker ändå att det har gått över förväntan, och inte minst har man fått fram intressanta resultat som man kommer att fortsätta att utveckla i samarbete mellan FCC och AstraZeneca.

– Det har varit positivt att jag själv kunnat styra ganska mycket vilka kurser jag läst, att det funnits en frihet i att avgöra vad som är relevant för mig, till exempel läste jag en kurs i Uppsala om Monte Carlo-metoder för dynamiska system. Det är spännande att nätverka med doktorander och upptäcka att andra håller på med liknande saker. Som industridoktorand har man tyvärr inte så starka kopplingar till institutionen, jag tycker att det vore bra om man kunde ha mer kontakter och knyta bättre nätverk med akademin.

Jacob Leander disputerar i tillämpad matematik och matematisk statistik med avhandlingen Mixed Effects Modelling of Deterministic and Stochastic Dynamical Systems – Methods and Applications in Drug Development, fredag den 4 juni kl 10.00 via Zoom. Handledare är Mats Jirstrand, biträdande handledare är Marija Cvijovic.

Text: Setta Aspström
Bild: Grafisk illustration över en modell för att beskriva ett läkemedels koncentration och effekt, Jacob Leander
Foto: privat


Sidansvarig Publicerad: fr 11 jun 2021.