Simuleringsresultat från modeller med överlappande nät för projektet Computational design of settlement layouts

Hitta rätt husplacering i landskap genom beräkningsmatematik

​Ett forskningsprojekt inom Chalmers styrkeområde Building Futures undersöker hur man kan modellera vind och utsikt genom beräkningsmatematik för att finna lämpliga platser att placera hus på i landskap.
Carl Lundholm är sedan augusti 2015 doktorand i Beräkningsmatematik på Matematiska vetenskaper. Tillsammans med handledaren Anders Logg, Professor i Beräkningsmatematik och profilledare för Virtuella städer inom Building Futures, bedriver han forskning om finita elementmetoder på överlappande nät. Tillsammans med arkitektbyrån CREAM Architects och Göteborgs universitet undersöker de hur denna forskning kan användas för att finna lämpliga platser att placera hus på i ett landskap. Detta sker inom ramen för projektet Computational Design of Settlement Layouts.

Vad är ett överlappande nät?
Med nät menas det beräkningsnät som erhålls vid en rumsdiskretisering. Rumsdiskretisering innebär att ett område delas upp i flera små delar till exempel som ett schackbräde. Med överlappande nät menas här att ett litet nät genereras omkring varje hus som sedan placeras i ett stort nät som har genererats omkring landskapet.

Vad är fördelarna med ett överlappande nät?
Tanken är att man snabbt och enkelt ska kunna testa olika bebyggelsekonfigurationer genom att flytta runt de mindre husnäten i det statiska landskapsnätet. Det innebär att beräkningskostsam nätgenerering endast behöver ske initialt i jämförelse med det klassiska tillvägagångssättet med ett enda nät som skulle behöva genereras om när ett hus blivit förflyttat.

Vilka är kriterierna för husplacering?
Lämpligheten hos en plats har hittills bestämts av de två faktorerna vind och utsikt. För att modellera vind har en finit elementmetod för Stokes ekvationer på överlappande nät använts. Modellen för utsikt är baserad på ett för projektet nyframtaget mått på utsikt samt rasterisering. Givet en plats och riktning ger utsiktsmåttet ett värde mellan noll och ett där högre värde betyder bättre utsikt. För implementation och beräkningar har mjukvaran FEniCS med sin nya multimesh-funktionalitet använts. I Figur 1 visas några simuleringsresultat från modellerna för vind och utsikt. De främsta utmaningarna med projektet är i nuläget att göra mjukvaran mer robust och snabbare.


Figur 1: Simuleringsresultat från modeller med överlappande nät för projektet Computational design of settlement layouts. Till vänster: Strömlinjer från beräknad vind med två synliga husnät. Till höger: Beräknad utsikt för aktuell bild med värdet 0,74 synligt i det övre vänstra hörnet.

Till projektet har också Christian Valdemar Hansen bidragit. Christian är doktorand i Tillämpad matematik vid Syddansk Universitet i Odense. För mer information om projektet se https://arxiv.org/abs/1610.02277.

Sidansvarig Publicerad: to 24 maj 2018.