Kursplan för Ordinära differentialekvationer och dynamiska system

Kursen är nedlagd
Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-22 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnOrdinary differential equations and dynamical systems
  • KurskodTMA014
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

Kurstillfället är inställt. För frågor kontakta utbildningssekreteraren för
  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20133
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0110 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		0 hp0 hp7,5 hp0 hp0 hp0 hp
0210 Laboration 0 hp
Betygsskala: UG		0 hp0 hp0 hp0 hp0 hp0 hp

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Ersätter

    • TMA013 Ordinära differentialekvationer

    Behörighet

    Information saknas

    Särskild behörighet

    För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
    Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Kursspecifika förkunskaper

    Motsvarande 60 högskolepoäng i Matematik, vilka ska innehålla grundläggande kurser i flervariabelanalys och linjär algebra.


    Syfte

    Syftet med kursen är att ge en introduktion till den grundläggande teorin för ordinära differentialekvationer, i synnerhet begynnelsevärdesproblem, existens och entydighet för lösningar till dessa samt stabilitetsanalys. Utöver detta ska kursen ge ett perspektiv på dynamiska system, såväl diskreta som kontinuerliga. I kursen introduceras även numeriska metoder för att studera dynamiska system och differentialekvationer.


    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    - grundläggande existens- och entydighetssatser rörande begynnelsevärdesproblem.

    - beräkna fundamentalmatriser för linjära system

    - förstå kopplingarna mellan ODE och dynamiska system

    - skissa och tolka fasporträtt av autonoma system

    - analysera fixpunkter och lokala egenskaper för dynamiska system

    - känna till grundläggande terminologi inom teorin för dynamiska system

    Innehåll

    Existens och entydighet för lösningar till ordinära differentialekvationer. Lösningar

    till linjära system. Grundläggande teori för diskreta och kontinuerliga system, egenskaper

    för diffeomorfismer och flöden.



    Organisation

    Kursen består av föreläsningar där teorin presenteras och av övningslektioner. Studenterna

    antas att aktivt delta i undervisningen genom att presentera sina lösningar på valda problem.

    En obligatorisk datoruppgift ingår också.


    Litteratur

    Kurslitteratur anges på hemsidan.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Kursexaminationen består av en skriftlig tentamen och en skriftlig rapport baserad på

    datoruppgiften. Aktivt deltagande i problemklasserna räknas in för betygen 4 och 5, men

    är inte nödvändigt för betyg 3 (godkänt).


    Kursplanen innehåller ändringar

    • Ändring gjord på gruppering i programplan:
      • 2019-03-13: Borttaget [Obligatoriskt valbara. Fyra av kurserna inom parentesen till höger måste väljas (ENM140, FFR105, FFR110, FFR135, KMG060, MTF072, MTF270, MVE080, MVE095, MVE140, MVE150, MVE162, MVE165, MVE170, MVE187, MVE190, MVE440, MVE510, MVE565, SSY200, TIF155, TIN093, TMA014, TMA026, TMA265, TMA285, TMA372, TMA401, TME225, TME235, TMS016, TMS088, TMS150, TMS165, TMV100). Krav 4 kurs(er). I MPENM Årskurs 1] TMA014 borttagen från gruppering av UOL
    • Ändring gjord på kurstillfälle i programplan:
      • 2019-03-13: Borttaget [MPENM, Årskurs 1 regel V] Kurstillfälle 1 borttaget av UOL
      • 2019-03-13: Borttaget [MPENM, Årskurs 2 regel V] Kurstillfälle 1 borttaget av UOL
    • Ändring gjord på kurs:
      • 2019-03-13: Nedlagd Ändrat till nedlagd av PA
        Kursen är nedlagd