Kursplan för Matematisk statistik

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-11 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMathematical statistics
  • KurskodTMS064
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKDES
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 56125
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0118 Tentamen, del A 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 03 Jun 2020 fm J
  • 11 Okt 2019 fm M
  • 18 Aug 2020 em J
0218 Inlämningsuppgift, del B 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • TMS063 Matematisk statistik

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande kunskaper i matematisk analys och linjär algebra.

Syfte

I denna kurs behandlas grunderna av sannolikhetsläran och statistiken med speciellt beaktande av sådana moment, som är av betydelse för teknik och ergonomi.
Inom kursen introduceras även element av statistisk försöksplanering. Den innehåller också en introduktion till flervariabelanalys.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

¿ Göra enklare beräkningar av sannolikheter med hjälp av mängdteoretiska samt kombinatoriska metoder/argument.
¿ Tillämpa stokastiska variabler och kända sannolikhetsfördelningar för att kunna räkna ut sannolikheter i mer komplicerade situationer samt beräkna spridningsmått och lokaliseringsmått som väntevärde, varians och kovarians.
¿ Tillämpa centrala gränsvärdessatsen.
¿ Beskriva enklare tidsberoende händelser med hjälp av Poisson processen samt beräkna sannolikheten av dessa händelser.
¿ Göra beräkningar av punktskattningar samt kunna tillämpa momentmetoden och maximumlikelihood-metoden för att kunna härleda skattningar av parametrar i sannolikhetsfördelningar.
¿ Beräkna konfidensintervall, teststatistikor och p-värde för b.la. proportioner och medelvärden och kunna tillämpa dessa i hypotestest.
¿ Behärska grundläggande flervariabelsanalys.

Innehåll

Sannolikhetslära:
  •  Grundläggande sannolikhetsbegrepp (utfall, händelse, sannolikhet, inklusion, snitt mfl)
  •  Beroende, oberoende händelser. Betingade sannolikheter.
  •  Kombinatorik
  •  Stokastiska variabler, diskreta och kontinuerliga. Endimensionella samt flerdimensionella. Väntevärde och varians. 
  •  Kända fördelningar, likformig( diskret och likformig), binomial, geometrisk, exponential, normal, t-fördelning.
  •  Centrala gränsvärdessatsen och normalapproximation.
Statistisk inferens:
  • Punktskattningar
  • Maximum Likelihood-metoden och momentmetoden
  • Konfidensintervall för medelvärde, varians och proportioner
  • Hypotestest
  • Enkel försöksplanering
Flervariabelsanalys
  • Gränsvärde, kontinuitet, partiell derivata, tangentplan
  • Kedjeregeln, högre ordningens derivata, partiella differentialekvationer
  • Dubbelintegraler, variabelsubstitution, polära koordinater 
  • Trippelintegraler, sfäriska koordinater

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar och laborationer.

Litteratur

Meddelas senare

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig examen

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2019-09-04: Plats Plats ändrat från Johanneberg till M av grunnet
      [2019-10-11 6,0 hp, 0118]
    • 2019-06-19: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Rickard Johansson
      [31375, 50848, 2], Ny tenta för läsår 2019/2020, ordinal 2 (ej nedlagd kurs)
  • Ändring gjord på kurstillfälle:
    • 2019-12-09: Examinator Examinator ändrat från Johan Tykesson (johant) till Maria Roginskaya (maria) av Viceprefekt
      [Kurstillfälle 1]