Kursplan för Matematisk statistik

Kursplan fastställd 2019-02-21 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMathematical statistics
  • KurskodTMS062
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKMAS
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 55140
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0111 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH
6 hp
  • Kontakta examinator
  • Kontakta examinator
  • Kontakta examinator
0211 Konstruktionsövning 1,5 hp
Betygsskala: UG
1,5 hp

    I program

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Ersätter

    • TMS061 Matematisk statistik

    Behörighet

    För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

    Kursspecifika förkunskaper

    Grundläggande kunskaper i matematisk analys och linjär algebra

    Syfte

    I denna kurs behandlas grunderna av sannolikhetsläran och statistiken med speciellt beaktande av sådana moment, som är av betydelse för tekniken. Inom kursen introduceras även element av statistisk försöksplanering.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    • identifiera och beskriva problem inom tekniska tillämpningar som är lämpliga att behandla med fundamentala begrepp och metoder inom sannolikhetsteori och statistikbeskriva 
    • analysera sådana problem med begrepp och metoder i statistik och diskret matematik
    • sammanfatta data med deskriptiv statistik och grafiska metoder
    • förstå principerna bakom slumpmässiga urval för att utifrån ett stickprov skatta populationsparametrar, speciellt förstå egenskaperna för medelvärde och stickprovsvarians.
    • tillämpa grundläggande statistiska metoder som punkt-och intervalskattning, hypotesprövning, och linjär regression i problemlösning.

    Innehåll

    Sannolikhetslära.

    • Sannolikhetsbegreppet, oberoende och beroende händelser, grundläggande kombinatorik.
    • En- och flerdimensionella stokastiska variabler, väntevärde och varians.
    • Några viktiga sannolikhetsfördelningar: binomialfördelningen, Poissonfördelningen, normalfördelningen, exponentialfördelningen.
    • De stora talens lag. Tillämpningar av centrala gränsvärdes-satsen.

    Statistik.

    • Beskrivande statistik.
    • Stickprovsmedelvärde och stickprovsvarians.
    • Allmänna metoder för punktskattning, något om punktskattningars egenskaper.
    • Intervallskattning av väntevärde och varians och jämförelse mellan två väntevärden under normalfördelningsantagande.
    • Lite om parameterfria metoder.
    • Regression och korrelation: kurvanpassning, konfidensintervall och test i en allmän linjär modell, korrelationskoefficienten.
    • Multipel regression. 

    Organisation

    Undervisningen bygger på föreläsningar, diskussionstillfällen och datorlabbar i ett webb-baserat system som heter Virtual Learning Environment (VLE). VLE-programmet genererar uppgifter till alla kursdelar och innehåller allt nödvändigt kursmaterial. Särskilt betoning blir på eget arbete med uppgifterna i VLE, som kontroleras direkt av programmet. Utöver detta skall ett praktiskt statistiskt projekt genomföras i grupper om 3-5 studenter. Laborationen betygsätts utifrån individuella bidrag som bedöms av samtliga gruppmedlemmar, så aktivt deltagande i grupparbetet är nödvändigt för att bli godkänd på projektet.

    Litteratur

    Allt nödvändigt kursmaterial är inbyggd i VLE paketet. Rekommenderad litteratur som exempel kan vara: Douglas C. Montgomery and George C. Runger. Applied Statistics and Probability for Engineers.  4th ed., Wiley, 2006.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Kursbetyget baseras på prestationen i projektet samt två duggor och/eller sluttentan som är VLE baserade.  Studenter med godkända duggor behöver inte göra sluttentan, men godkänt projekt är nödvändigt för slutbetyg i kursen. Mer detaljerad information och datum för duggor och tentamen finns på kurshemsidan. Omtenta och möjlighet att komplettera projektet för att bli godkänd på detta ges i augusti.