Europa behöver investera i ny kapacitet för elproduktion. Caroline Granfeldts doktorsavhandling modellerar med matematisk optimering långtida investeringar i sådan kapacitet, till minsta möjliga kostnad.
För att minska de koldioxidutsläpp som den nuvarande elproduktionen ger upphov till behövs ny kapacitet, och om elproduktionen ska vara förnybar behöver en stor del andel av den vara vind- och solkraft. Elhandel mellan regioner, flexibel elproduktion och energilagring är några av sätt som finns för att hantera att dessa kraftkällor varierar mycket över tid. För att minimera kostnaden av systemen används matematiska modeller. De blir väldigt stora eftersom det behövs en hög tidsupplösning för att fånga alla variationer som följer av en intermittent elproduktion, och då de dessutom måste täcka stora geografiska områden. Och storskaliga modeller blir också svårlösta och kräver mycket datorkraft.
För att hantera detta undersöker Carolines avhandling olika metoder för att dekomponera, alltså bryta isär, den stora modellen i mindre delproblem. Dessa delproblem kan lösas var för sig, och de lösningar man får ger sammanslagen information som kan användas för att uppdatera varje delproblems målfunktion, och på så vis till exempel bestraffa en lösning som bryter mot något ursprungligt villkor. Detta itereras flera gånger, så att delproblemen koordineras till bra och tillåtna lösningar som uppfyller alla ställda villkor och samtidigt minimerar kostnaderna. De föreslagna metoderna går snabbare och behöver mindre datorminne jämfört med de icke-dekomponerande modellerna. Delproblemen kan också lösas parallellt, och kan därför även distribueras till flera datorer samtidigt.
Olika metoder för att dekomponera
Avhandlingen använder olika metoder för att dekomponera, som i grunden bygger på en isärbrytning av variabler (variable splitting) och Lagrangerelaxering, och de dekomponerade modellerna löses sedan med hjälp av subgradientmetoder och ADMM (alternating direction method of multipliers). De övergripande lösningsmetoderna har konvergensbevis så att man vet att lösningen faktiskt går mot optimum, men en del konvergensbevis saknas för vissa av algoritmerna i avhandlingen, så det finns utrymme för en vidareutveckling av metoderna.
– Arbetet kan användas för att modellera elproduktionen på lång sikt, i regel upp till år 2050. Det är ett samarbete med Avdelningen för energiteknik här på Chalmers för att förse energisystemforskarna med mer underlag när de informerar beslutsfattare och visar på för- och nackdelar med olika scenarier.
Caroline gjorde sin grundutbildning i Linköping och fastnade ordentligt för matematisk optimering, i vilket hon valde att läsa sex kurser. Det var då som tanken kom att doktorera. Handledaren för det examensarbete som hon gjorde då hade flera år tidigare varit handledare åt den biträdande professor på Chalmers som nu varit Carolines handledare, när denne doktorerade i Linköping. På så vis fick hon vetskap om tjänsten och uppmuntrades att söka den.
Undervisningen en favoritdel
– Det har varit en berg- och dalbana med forskningen, som för många doktorander. Men jag har älskat att undervisa, det har varit min favoritdel! Många studenter har lagt om sin studieteknik efter pandemin och undervisningen blir inte riktigt lika personlig längre, men det är fortfarande mycket roligt.
Även Caroline har arbetat mycket hemifrån då hon tyckt att det fungerat bäst för henne. Hon har varit föräldraledig under doktorandtiden och konstaterar att förtroendearbetstid underlättar tidsplaneringen, trots att tillvaron som doktorand kan vara stressig. Hon upplever att hon haft stöttande handledare och har trivts på sin arbetsplats.
Nu återvänder hon till Linköping, där hon fått ett jobb på Saab AB:s AI-avdelning med ruttplaneringsproblem för drönare. Det är fortfarande matematisk optimering som är grunden i jobbet.
Caroline Granfeldt disputerar i tillämpad matematik och statistik med avhandlingen Optimization of low-cost integration of wind and solar power in multi-node electricity systems – Mathematical modelling and dual solution approaches, tisdag den 29 augusti kl 13.15 i sal Pascal. Handledare är Ann-Brith Strömberg och biträdande handledare är Lisa Göransson.