Matematik för bättre läkemedel

När nya och bättre läkemedel ska tas fram gör man studier där man jämför med de etablerade läkemedel som är bäst just nu. Man behöver verktyg som matematisk modellering för att kunna analysera och dra slutsatser av dessa studier, för att kunna förutsäga resultat om behandlingen hade skett annorlunda, och för att bättre kunna designa framtida studier. I avhandlingen modelleras dynamiska system som tar in biologiska faktorer som koncentration av läkemedel i blodet och tumörtillväxt. Den undersöker även kombinationsterapier som strålningsbehandling tillsammans med olika läkemedel.

Matematiken bakom bygger på ordinära differentialekvationer där lösningen kan vara exponentialfunktioner med olika parametrar som man vill skatta från data i sin studie. Det kan då till exempel handla om att beskriva hur tumörer växer över tid. En viktig aspekt i studierna är hur man tar hänsyn till variabiliteten hos människor, som deras metabolism, beteende och matvanor. För att göra dessa skattningar används ett vedertaget ramverk kallat ”non-linear mixed effects”.

Maximum-likelihood-metoder

Avhandlingen vidareutvecklar olika modeller och tillvägagångssätt, så att man kan använda modellerna till egenutvecklade algoritmer och få fram andra användningar än vad de ursprungligen utvecklades för. Främst används maximum-likelihood-metoder med algoritmer som FOCE (first order conditional estimation) och SAEM (stochastic approximation expectation maximization).

Marcus är industridoktorand, anställd på Fraunhofer-Chalmers Centre for Industrial Mathematics, och hans doktorandtjänst har delvis sponsrats av det tyska läkemedelsbolaget Merck. I inledningsskedet deltog de även i själva forskandet. Det var när han gjorde sitt examensarbete som hans handledare Torbjörn Lundh föreslog att han skulle söka tjänsten, som var en fortsättning på ett pågående projekt.

Började med Tekniskt basår

– Efter gymnasiet var jag lite osäker på vad jag ville läsa och gick Tekniskt basår för att få betänketid. Där lärde jag mig väldigt mycket mer matematik än tidigare. Sedan började jag läsa bioteknik men tyckte att de mer matematikinriktade kurserna var roligast, så jag valde Engineering Mathematics som mastersprogram.

Att vara anställd på FCC gör att doktorerandet bli mer likt ett vanligt jobb än vad det troligen hade varit annars. Marcus gillar att arbeta självständigt med frihet under ansvar, men menar att det har sina fördelar att vara tvungen att komma in till kontoret också. Han tycker att doktorandåren gått väldigt snabbt, pandemin gjorde att ett par år i mitten liksom försvann. Arbetet som han gjort i sin avhandling är nu avslutat, men FCC samarbetar även med AstraZeneca, så troligen kommer han att fortsätta arbeta med liknande områden som tidigare.

Marcus Baaz disputerar i tillämpad matematik och matematisk statistik med avhandlingen Pharmacometrics for combination therapy in oncology – within and across species variability in time-series and time-to-event data, onsdag den 20 mars kl 10.15 i sal Pascal, Hörsalsvägen 1. Handledare är Torbjörn Lundh och biträdande handledare är Mats Jirstrand, FCC och Tim Cardilin, FCC.