Lösning av stora modeller för fiberstrukturer

En del av doktorsavhandlingen gjordes inom projektet ISOP (Innovative Simulation of Paper), som utförs i samarbete med ett konsortium av pappersproduktutvecklare som Stora Enso och Albany International. Pappersmaskiner är väldigt stora, och prototyper blir därför kostsamma. Att simulera och använda modeller för kvalificerade gissningar, med mål att komma så nära slutprodukten som möjligt innan den testas i prototyp, har därför ett stort värde.

– Med dagens datorkraft kan man jobba med fiberbaserade modeller på relativt stora skalor, men det blir väldigt resursintensiva beräkningar. Många som sitter med modeller på mikroskalnivå använder sig av icke-specialiserad mjukvara. Eftersom vi jobbat med en intern mjukvara har vi kunnat effektivisera den för just dessa modeller, och då kunnat arbeta på mycket större skalor.

Finit element-metodologi på diskreta modeller

I det tidigare arbete som utfördes av Morgans handledare Gustav Kettil (2019, Multiscale methods for simulation of paper making) simulerades formandet av papper. Nästa steg har varit att försöka förstå egenskaperna av modellerna från formningssimuleringarna. Själva fibrernas egenskaper måste analyseras, då det till exempel blir stora skillnader i papprets egenskaper om fibrerna i genomskärning är runda, rektangulära eller elliptiska. Den matematiska delen i avhandlingen handlar om nätverk. Normalt när man gör förenklingar tänker man kontinuerliga element som man diskretiserar. Balkarna i fibernätsmodellerna är en diskretisering i sig, men då det är väldigt många balkar vill man göra en förenkling som fortfarande är representativ. Man prövade då att använda finit element-metodologi på diskreta modeller.

– Matematiskt sett är det ganska vilt att utveckla modeller från kontinuumvärlden på diskreta problem. Det var väldigt kul och väldigt annorlunda. När vi skickade in en av artiklarna till Mathematics of Computation var vi inte säkra på vare sig om någon redan gjort detta, eller om den alls skulle förstås, så det var en lättnad när den antogs. Det visade sig i alla fall att man kan göra kontinuumliknande utsagor om man antar att den diskreta strukturen är tillräckligt ansluten, det vill säga man hittar en kort väg mellan fibrerna och det inte finns klumpningar. Arbetet har varit både väldigt teoretiskt och väldigt tillämpat och vi har utvecklat två metoder för att kunna lösa problem med stora papperssimuleringar, en iterativ metod och en multiskalmetod.

Blivande elektroingenjör föll för numerisk analys

Morgan läste både matematik och datavetenskap i Lund och tog en mastersexamen i båda. Det var just en sådan doktorand som söktes i projektet och han fick tips av sin handledare om att söka. Egentligen var det elektroingenjör han tänkte bli, men det var svårt att komma in på civilingenjörsprogrammet. Dock kunde man komma in senare på programmet om man redan hade läst första årets matematik, eftersom många hoppar av just på grund av matematiken. När Morgan läste introduktionskursen i numerisk analys så insåg han att det innebar liknande problem som han gillade när han skrev ett styrsystem till en robot i sin hobbyverksamhet inom elektronik, och så fortsatte han med att läsa avancerad numerik.

Som industridoktorand anställd på FCC (Fraunhofer-Chalmers Centre for Industrial Mathematics) har Morgan inte varit lika nära institutionen som en del andra doktorander, men han har deltagit i seminarieserier och undervisat mycket inom numerisk analys och introduktionskurser i programmering. Undervisningen är det han tror att han kommer att sakna mest från sin doktorandtid, det är roligt att kunna förklara hur och varför saker fungerar. Om det finns finansiering kanske arbetet från doktorsavhandlingen fortsätter med en ny doktorand.

Morgan Görtz disputerar i tillämpad matematik och matematisk statistik med avhandlingen Numerical homogenization of network models and micro-mechanical simulation of paperboard, fredag den 26 januari kl 13.15 i sal Pascal, Hörsalsvägen 1. Handledare är Axel Målqvist, biträdande handledare är Fredrik Edelvik och Gustav Kettil, FCC.