Kursplan för Matematisk analys i en variabel

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus in one variable
  • KurskodTMV138
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKAUT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 47125
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0112 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH		0 hp6 hp0 hp0 hp0 hp0 hp
  • 15 Jan 2020 fm H
  • 06 Apr 2020 em DIST
  • 17 Aug 2020 fm J
0212 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG		0 hp1,5 hp0 hp0 hp0 hp0 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Ersätter

  • TMV135 Matematisk analys i en variabel

Behörighet

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen Inledande matematik.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en variabel som är nödvändiga för övriga kurser inom Z-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • ha fördjupad kunskap om elementära funktioner.
  • definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
  • tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt, det senare även med MATLAB eller annat datorprogram.
  • förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text.
  • tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer, det senare även med MATLAB.
  • förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning.
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning. 
  • utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning.

Innehåll

Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner,. Generaliserade integraler. Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd, rotationskroppars area och volym. Introduktion till numerisk analys, något om datoraritmetik. Numerisk integration: trapetsformeln och Simpsons formel. Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier. Teorin för algebraiska ekvationer med komplexa koefficienter. Ordinära diffekvationer: 1:a ordningens ekvation allmänt. Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära av högre ordning. Substitution i ordinära differentialekvationer. Numerisk derivering och numerisk lösning av ordinära diffekvationer. Grunderna i MATLAB, programmering och tillämpningar.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Tentamen efter avslutad kurs och Godkänd laboration i MATLAB. Under kursens gång ges tillfälle till tre (skriftiga) duggor (ej obligatoriska) vilka ger bonuspoäng till tentamen. Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på andra examinationsformer som kan förekomma är:
  • utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång
  • annan dokumentation av kunskapsutvecklingen
  • projektarbete enskilt eller i grupp
  • skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
  • problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2020-03-30: Inställd Ändrat till inställd av Beslut Grulg
      [2020-04-06 6,0 hp, 0112] Inställt
    • 2020-01-13: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Hörsalar på hörsalsvägen av annbe
      [2020-01-15 6,0 hp, 0112]