Chalmers senaste installation är en matematisk raritet, som länge fascinerat och förtjusat.
Fredagseftermiddagen var högtidlig i Origohusets entré när Chalmers rektor Martin Nilsson Jacobi och Ungerns ambassadör i Sverige Péter Palóczi tillsammans – och mycket försiktigt – placerade den ”konvexa mono-monostatiska kroppen” i en belyst glasmonter.
En gömböc (uttalas gömböts) är en rundad kropp som alltid återgår till samma läge när den placeras på ett plant underlag. Det speciella är att den är helt konvex, har homogen densitet och endast två jämviktspunkter: en stabil och en instabil.
Inte helt lätt att beskriva, eller förstå, men ser man gömböcen faller mycket på plats. (Se även faktarutan nedan).
Den ungerske matematikern Vladimir Arnold förutsade 1995 att en sådan kropp skulle kunna existera.
– Gömböcens unika och eleganta form väcker en mängd obesvarade frågor och kommer att inspirera och väcka nyfikenhet i generationer framöver, sade Péter Palóczi.
Han berättade också att individuellt numrerade gömböc-modeller sedan 2007 donerats som permanenta installationer till framstående universitet och kulturinstitutioner världen över.
– Det handlar om mer än att överlämna ett föremål. Det är en symbol för samarbetet mellan Chalmers och Ungern samt mellan Ungern och Sverige.
Sköldpaddsprincip
Upplagan är begränsad och numrerad mellan 1 och det innevarande året, det vill säga för närvarande 2026. 1829 var redan upptaget, varför Chalmers gömböc har fått numret 1748 efter William Chalmers födelseår. Det är det fjärde exemplaret i Sverige – efter exemplaren vid universiteten i Stockholm, Uppsala och Lund – och det första i Göteborg.
Martin Nilsson Jacobi tackade för gåvan.
– En gömböc är inte bara ett intressant matematiskt objekt, den är också otroligt vacker.
Torbjörn Lundh, professor i matematik, berättade därefter om den matematiska bakgrunden till gömböcen. För att åskådliggöra principen jämförde han gömböcen med den indiska stjärnsköldpaddans skal, vars form hjälper sköldpaddan att vända sig rätt om den hamnar på rygg.
Under tiden som Origoentrén renoveras kommer gömböcen tillfälligt stå på en annan plats i huset, men därefter kommer den att kunna beskådas på sin riktiga plats igen.
Fakta / Gömböc
En gömböc (uttal: gömböts) är en konvex mono-monostatisk kropp med homogen densitet. Dess existens antogs av matematikern Vladimir Arnold 1995 och inledningsvis var många matematiker skeptiska till gömböcfigurens existens. Anledningen var att en geometrisk figur med bara konvexa sidor form inte kan ha endast två jämviktslägen i två dimensioner.
En mono-monostatisk kropp har endast en stabil samt en labil jämviktspunkt när den vilar på en plan yta. Ett exempel är en sfär med en tyngd längs dess yta, så att tyngden alltid söker sig till sin lägsta punkt. En sådan sfär har även en och endast en labil jämviktspunkt (när tyngden är i dess toppläge) och är således en mono-monostatisk kropp. Det som gör en gömböc så speciell är att den även har jämn densitet och bara konvexa ytor.
Ett djur i naturen som kommer nära dessa egenskaper, och vars form har en slående likhet med en gömböc, är stjärnsköldpaddan. Formen är konstruerad av två matematiker från Budapest, Péter Várkonyi och doktor Gábor Domokos.
Matematikerna fick inspiration av en teddybjörn som alltid välter tillbaka till sin stabila punkt; just så är det med gömböc.
Källa: Wikipedia