Kursplan fastställd 2019-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnFourier analysis
- KurskodTMA362
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareMPENM
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Engelska
- Anmälningskod 20135
- Sökbar för utbytesstudenterJa
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0101 Tentamen 7,5 hp Betygsskala: TH | 7,5 hp |
|
Examinator
Michael Björklund- Biträdande professor, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för grundnivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Samma behörighet som det kursägande programmet.Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Grundlaggande en- och flervariabelanalys och linjar algebra.
Syfte
Kursen behandlar serie- och transformmetoder med tillämpning på bl a ordinära och partiella differentialekvationer.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
Beräkna Fourierserier och transformer för funktioner, och använda dem för att finna lösningar till partiella differentialekvationer.
Innehåll
Exempel på randvärdes- och begynnelsevärdesproblem för partiella differentialekvationer. Introduktion till variabelseparation. Trigonometriska Fourierserier och deras konvergens. Linjära rum, skalärprodukt och norm. Hilbertrum. Ortogonala funktionssystem. Bessels olikhet, Parsevals formel, fullständighet. Sturm-Liouvilles egenvärdesproblem. Variabelseparationsmetoden för lösning av partiella differentialekvationer. Olika metoder att lösa inhomogena problem. Fysikaliska exempel. Fouriertransformen: räknelagar, faltning, Plancherels formel, tillämpningar på partiella differentialekvationer. Laplacetransformen: räknelagar, tillämpning på ordinära och partiella differentialekvationer.
Organisation
Föreläsningar och räkneövningar
Litteratur
G.B. Folland: Fourier Analysis and Its Applications, Wadsworth & Brooks/Cole, 1992.
Examination inklusive obligatoriska moment
Skriftlig tentamen.
Kursplanen innehåller ändringar
- Ändring gjord på tentamen:
- 2021-04-14: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Elisabeth Eriksson
[32762, 53263, 3], Ny tenta för läsår 2020/2021, ordinal 3 (ej nedlagd kurs) - 2020-11-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
Beslut GRULG, plussning ej tillåten - 2020-09-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
Beslut GRULG, plussning ej tillåten - 2020-09-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
Beslut GRULG, plussning ej tillåten
- 2021-04-14: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Elisabeth Eriksson