Kursplan för Matematisk statistik

Kursplan fastställd 2024-02-12 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMathematical statistics
  • KurskodMVE635
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKDES
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 56123
  • Max antal deltagare60
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0120 Tentamen, del A 6 hp
Betygsskala: TH		 6 hp
  • 11 Okt 2024 em J
0220 Inlämningsuppgift, del B 1,5 hp
Betygsskala: UG		 1,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande kunskaper i matematisk analys och linjär algebra.

Syfte

I denna kurs behandlas grunderna av sannolikhetsläran och statistiken med speciellt beaktande av sådana moment som är av betydelse för teknik och ergonomi.
Inom kursen introduceras även element av statistisk försöksplanering. 

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • Göra enklare beräkningar av sannolikheter med hjälp av mängdteoretiska samt kombinatoriska metoder/argument.
  • Tillämpa stokastiska variabler och kända sannolikhetsfördelningar för att kunna räkna ut sannolikheter i mer komplicerade situationer samt beräkna spridningsmått och lokaliseringsmått som väntevärde, varians och kovarians.
  • Tillämpa centrala gränsvärdessatsen.
  • Göra beräkningar av punktskattningar samt kunna tillämpa momentmetoden och maximumlikelihood-metoden för att kunna härleda skattningar av parametrar i sannolikhetsfördelningar.
  • Beräkna konfidensintervall, teststatistikor och p-värde för b.la. proportioner och medelvärden och kunna tillämpa dessa i hypotestest.
  • Göra regression analys i enkla fall
  • Bedöma tillämpningsområde och begränsningar av ovannämnda statistiska mått

Innehåll

Sannolikhetslära:
  • Grundläggande sannolikhetsbegrepp (utfall, händelse, sannolikhet, inklusion, snitt mfl)
  • Beroende, oberoende händelser. Betingade sannolikheter.
  • Kombinatorik
  • Stokastiska variabler, diskreta och kontinuerliga. Endimensionella samt flerdimensionella. Väntevärde och varians.
  • Kända fördelningar, likformig( diskret och likformig), binomial, geometrisk, exponential, normal, t-fördelning.
  • Centrala gränsvärdessatsen och normalapproximation.
Statistisk inferens:
  • Punktskattningar
  • Maximum Likelihood-metoden och momentmetoden
  • Konfidensintervall för medelvärde, varians och proportioner
  • Hypotestest
  • Linjär regression
  • Enkel försöksplanering
Statistiska beräkningar med dator

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar och projekt.

Litteratur

Meddelas senare

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen, duggor, och projekt

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.