Kursplan fastställd 2021-02-16 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnFinite element method - basics
- KurskodVSM167
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareMPSEB
- UtbildningsnivåAvancerad nivå
- HuvudområdeArkitektur och teknik, Samhällsbyggnadsteknik
- InstitutionINDUSTRI- OCH MATERIALVETENSKAP
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Engelska
- Anmälningskod 22114
- Blockschema
- Sökbar för utbytesstudenterJa
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
---|---|---|---|---|---|---|---|
0107 Tentamen 7,5 hp Betygsskala: TH | 7,5 hp |
|
I program
- MPMOB - MOBILITETSTEKNIK, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (valbar)
- MPSEB - KONSTRUKTIONSTEKNIK OCH BYGGNADSTEKNOLOGI, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator
- Martin Fagerström
- Biträdande professor, Material- och beräkningsmekanik, Industri- och materialvetenskap
Behörighet
Grundläggande behörighet för avancerad nivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Engelska 6Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Linjär algebra, flerdimensionell analys. Dessutom är grunderna i programmering i MATLAB starkt rekommenderat. Detta då examineringen till dels baseras på uppgifter med MATLAB
Syfte
Ge teoretiska grunden för finita elementmetoden (FEM), som är dominerande numerisk metod inom såväl strukturmekanik som de flesta andra ingenjörstillämpningar. Kursen är nödvänding för Finite element method - structures (TME245), Timber engineering (VSM196), Structural concrete (VBB072), Steel structures (VSM191) och Concrete structures (VBB048).
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- Formulera randvärdesproblem i form av differentialekvation, data (laster) och randvillkor
- Identifiera skillnaden mellan modellering (balanslagar, materialegenskaper, laster och randvillkor) och diskretisering (numerisk lösning, ex FEM)
- Från randvärdesproblemet på stark form (differentialekvationen och randvillkoren), härleda och formulera motsvarande svag form för några olika klasser av problem (värmeledning, elasticitetsproblem och motsvarande).
- Formulera finita elementformuleringen för randvärdesproblem, utgående från den svaga formen
- Härleda den svaga formen och finita elementformuleringen för enkla transienta problem (tillämpas på värmeledning).
- Tillämpa grundläggande teori för finita elementmetoden som numerisk metod för att lösa (partiella) differentialekvationer, vilket inkluderar härledning av elementbidrag (styvhetsmatris och lastvektor) samt etablering av lämpliga basfunktioner (här ingår isoparametriska element såväl som numerisk integration).
- Tillämpa FEM på några olika klasser av problem inom fysik och mekanik (en-, två och och tredimensionell, stationär och transient, värmeledning, en-, två- och tredimensionell elasticitet)
- Implementera enkla finita elementprogram för en och tvådimensionella problem i MATLAB eller Python (värmeledning och spänningsproblem).
- Bedöma och utvärdera simuleringsresultat, och baserat på dessa resultat dra slutsatser om den analyserade komponenten eller strukturen uppfyller de krav som ställs.
- Analysera robustheten och tillförlitligheten i beräkningsresultat med hänsyn till osäkerheter i ingående data, samt att reflektera över giltigheten i slutsatser dragna från dessa resultat.
Innehåll
- Grunderna för FEM tillämpad på värmeledning (stationär och transient) och spänningsproblem (elasticitetsteori)
- Stark och svag formulering av styrande ekvationer
- Elementapproximationer, isoparametrisk avbildning, numerisk integration
- Assemblering av elementbidrag, lösning av linjära ekvationssystem
- Identifikation och hantering av olika typ av randvillkor
Organisation
Approximativt 30h föreläsningar och 32h (dator)övningar. Övningstiden avser främst lärarstöd för datoruppgifter som betygsätts (se examination nedan).Litteratur
- N. Ottosen and H. Petersson: Introduction to the finite element method, Prentice Hall, New York 1992
- K-G Olsson: Introduction to the finite element method. PROBLEMS, Division of Structural Mechanics, Lund 2004. (relevant utdrag görs tillgängligt på kurshemsidan)
- CALFEM manual, A finite element toolbox to MATLAB (digital version finns tillgänglig)
Examination inklusive obligatoriska moment
Betyget beräknas som en sammanvägning av poäng från inlämningsuppgifter och skriftlig tentamen (inga hjälpmedel utöver typgodkänd miniräknare och bifogat formelblad). Poäng från både inlämningsuppgifter och skriftlig tentamen krävs för godkänt betyg. Speciellt krävs också minst 33% rätt på den skriftliga examen.Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.
Kursplanen innehåller ändringar
- Ändring gjord på tentamen:
- 2021-09-01: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Johanneberg, Data av Jim Brouzelius
[2022-01-12 7,5 hp, 0107] - 2021-09-01: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat från 2022-01-14 Förmiddag till 2022-01-12 Förmiddag av Jim Brouzelius
[2022-01-14 7,5 hp, 0107] - 2021-09-01: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Johanneberg, Data av Jim Brouzelius
[2022-08-22 7,5 hp, 0107] - 2021-09-01: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Johanneberg, Data av Jim Brouzelius
[2022-04-13 7,5 hp, 0107]
- 2021-09-01: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Johanneberg, Data av Jim Brouzelius