Dina studier

Kursplan för Matematik

Kursplan fastställd 2021-03-15 av programansvarig (eller motsvarande).

Observera
Obs – kan ej ingå i Chalmersexamen

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus
  • KurskodMVE641
  • Omfattning28,5 Förutbildningspoäng
  • ÄgareZBARD
  • UtbildningsnivåFörutbildningsnivå
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 94114
  • Sökbar för utbytesstudenterNej
  • Endast studenter med kurstillfället i programplan.

Poängfördelning

0121 Tentamen, del A 7,5 fup
Betygsskala: TH		7,5 fup
  • 28 Okt 2023 em12 L
  • 03 Jan 2024 em L
  • 20 Aug 2024 em L
0221 Tentamen, del B 7,5 fup
Betygsskala: TH		7,5 fup
  • 13 Jan 2024 em12 L
  • 13 Feb 2024 em L
  • 28 Aug 2024 em L
0321 Tentamen, del C 7,5 fup
Betygsskala: TH		7,5 fup
    0421 Tentamen, del D 4,5 fup
    Betygsskala: TH    		4,5 fup
    • 29 Maj 2024 em L
    0521 Laboration 1,5 fup
    Betygsskala: UG    		1,5 fup

      I program

      Examinator

      Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

      Behörighet

      Grundläggande behörighet för grundnivå

      Särskild behörighet

      Matematik 2a eller 2b eller 2c samt Engelska 6

      Kursspecifika förkunskaper

      Motsvarande gymnasiets matematikkurser 2a eller 2b eller 2c

      Syfte

      Kursen skall, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper i matematisk analys. Kursen skall dessutom ge kunskaper för fortsatta studier.

      Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

      • förstå hur matematiken är uppbyggd av definitioner och satser.
      • förenkla algebraiska uttryck.
      • lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden.
      • använda potenslagarna.
      • grundläggande geometri och analytisk geometri.
      • grundläggande trigonometri.
      • lösa trigonometriska ekvationer.
      • lösa olikheter.
      • definiera och använda absolutbelopp.
      • definiera gränsvärdes- och kontinuitetsbegreppen samt beräkna gränsvärden.
      • definiera begreppen derivata och deriverbarhet samt beräkna derivatan av vissa elementära funktioner med hjälp av derivatans definition.
      • de grundläggande beräkningsreglerna för derivator och beräkna derivator med hjälp av dessa regler.
      • skissera de elementära funktionerna och redogöra för deras egenskaper.
      • definiera begreppen växande och avtagande funktion samt lokalt maximum och lokalt minimum.
      • konstruera funktionsgrafer och bestämma en funktions största och minsta värde.
      • definiera begreppet invers funktion, bestämma inversa funktioner och beräkna deras derivator.
      • räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form.
      • lösa algebraiska ekvationer.
      • förstå vad som menas med en talföljd och speciellt kunna hantera aritmetiska och geometriska talföljder.
      • förstå begreppet rekursion och speciellt kunna hantera rekursivt definierade talföljder.
      • förstå och använda summabeteckningen.
      • beräkna aritmetiska och geometriska summor.
      • genomföra induktionsbevis.
      • definiera begreppen primitiv funktion, bestämd integral och generaliserad integral.
      • de grundläggande beräkningsreglerna för integraler och beräkna såväl obestämda som bestämda integraler med hjälp av dessa regler.
      • använda de vanligaste lösningsmetoderna för differentialekvationer.
      • formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom analysen som t.ex. samband mellan kontinuitet och deriverbarhet, medelvärdessatsen, integralkalkylens fundamentalsats och samband mellan area och primitiv funktion.
      • tolka gränsvärden, derivator och integraler geometriskt.
      • tillämpa sina kunskaper om derivator och integraler på enklare problem.
      • förstå och kunna hantera vissa grundläggande begrepp inom mängdlära, satslogik och heltalsaritmetik.
      • förstå, och kunna lösa, enklare kombinatoriska problem.
      • grunder i programmering med tillämpningar inom matematik.

      Innehåll

      • Delkurs A (7,5 fup): Räkneregler för reella tal, faktorisering, rötter, första- och andragradsekvationer, ekvationssystem, olikheter, polynom och rationella uttryck. Grundläggande trigonometri.
      • Delkurs B (7,5 fup): Absolutbelopp, komplexa tal på rektangulär form. Potensfunktioner, exponential- och logaritmfunktionerna, trigonometriska funktioner. Trigonometriska ekvationer. Komplexa tal på polär form. Funktionsbegreppet. Gränsvärden, kontinuitet.
      • Delkurs C (7.5 fup): Derivata och tillämpningar, extremvärdesproblem. Derivata av sammansatt funktion, produkt och kvot. Derivator av elementära funktioner. Högre derivator med tillämpningar och extremvärdesproblem. Asymptoter. Kurvkonstruktion. Talföljder och rekursion, Summabeteckningen. Bestämd och obestämd integral, integration med variabelsubstitution, partiell integration, integration av rationella funktioner och vissa transcendenta funktioner, area och andra tillämpningar av integraler. Differentialekvationer med tillämpningar.
      • Delkurs D (4,5 fup): Aritmetisk och geometriska talföljder och summor, Induktion. Mängdlära, logik och heltalsaritmetik. Kombinatorik.
      • Programmering (1,5 fup): Variabler, tilldelning, kombinera kommandon, hantera tal och elementära funktioner, scriptfiler, listor/vektorer, plotta i 2D, logiska uttryck och relationsoperatorer, teckenfält, in- och utmatning, villkorssatser (if), repetitionssatser (for och while), felhantering, kort om datatyper, funktioner och funktionsfiler, rekursiva funktioner, kort om algoritmer och numeriska metoder med exempel, kort om flödesdiagram och pseudokod.

      Organisation

      Undervisningen bedrivs på distans i form av föreläsningar och övningar.

      Litteratur

      Håkan Blomqvist: Matematik för tekniskt basår, del 1-3, Matematiklitteratur. Kompletterande material i kombinatorik och diskret matematik.

      Examination inklusive obligatoriska moment

      Kunskapskontrollen på delkurs A,B,C och D sker genom skriftliga tentamina, både digitalt och på Campus. Betygsskala TH. Examinationen av Programmeringsdelen är web-baserad. Betygsskala UG. Avslutad kurs motsvarar till djup och innehåll minst gymnasieskolans kurs Matematik 4.

      Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.