Kursplan för Linjär och heltalsoptimering med tillämpningar

Kursplan fastställd 2023-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLinear and integer optimization with applications
  • KurskodMVE166
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20118
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0122 Tentamen, del A 6 hp
Betygsskala: TH
6 hp
  • 30 Maj 2024 fm J
0222 Projekt, del B 1,5 hp
Betygsskala: UG
1,5 hp

    I program

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Behörighet

    Grundläggande behörighet för avancerad nivå
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Särskild behörighet

    Engelska 6
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Kursspecifika förkunskaper

    Linjär algebra, en- och flervariabelanalys. Grundläggande kunskaper i MATLAB är önskvärt.

    Syfte

    Ett syfte med kursen är att ge studenten en översikt över viktiga områden där optimeringsproblem ofta förekommer som tillämpningar och en översikt över några viktiga praktiska tekniker för deras lösning. Ett annat syfte med kursen är att överföra insikter inom dylika problemområden ur både tillämpnings- och teoriperspektiv, inkluderande analys av en optimeringsmodell och lämpliga val av lösningsansatser. Självständigt arbete med konkreta problem under kursens stadfäster och bekräftar sedan dessa insikter.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    Efter fullgjord kurs ska studenten kunna
    • identifiera de viktigaste principerna för att beskriva linjära och heltalsoptimeringsproblem som matematiska optimeringsmodeller;
    • urskilja och modellera problem från några viktiga klasser av linjära och heltalsoptimeringsproblem;
    • utnyttja linjärprogrammeringsdualitet för känslighetsanalys av optimala lösningar till sådana problem.
    Inom varje problemklass ska studenten efter fullgjord kurs kunna
    • utveckla matematiska modeller för relevanta problem inom klassen;
    • identifiera och beskriva viktiga och användbara matematiska egenskaper hos de utvecklade modellerna;
    • välja ut, anpassa eller utveckla konvergenta och effektiva lösningsalgoritmer för problem inom klassen;
    • implementera de valda/utvecklade algoritmerna i lämplig mjukvara;
    • tolka och rimlighetsbedöma de erhållna lösningarna i relation till den ursprungliga problemställningen;
    • undersöka känsligheten hos en erhållen optimallösning med avseende på förändringar i problemdata;
    • förklara resultaten från känslighetsanalysen i relation till de aktuella modellerna.

    Innehåll

    Kursen beskriver med hjälp av bl a fallstudier hur linjära och heltalsoptimeringsproblem modelleras och löses i praktiken.

    Några typiska problem och algoritmer som tas upp är investering, blandning, modeller av energisystem, produktions- och underhållsplanering, nätverksmodeller, ruttnings- och transportproblem, flermålsoptimering och lagerstyrning; simplexmetoden för linjärprogrammering, heuristiker, branch-and-bound-algoritmen.

    Organisation

    En föreläsningsserie med matematiskt material; räkneövningar; projektarbete; handledningstillfällen. Dessutom kan det förekomma frivilliga moment som kan ge bonuspoäng på den skriftliga tentan.

    Litteratur

    Se kurshemsidan.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Godkända projektarbeten; en skriftlig opposition; en skriftlig tentamen.

    Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.