[Översättning saknas: page.coursepage.titleprefix] Sannolikhetsteori och statistisk signalbehandling

[Översättning saknas: page.coursepage.adopteddate] 2022-02-07 [Översättning saknas: page.coursepage.adoptedby].

[Översättning saknas: page.coursepage.overview]

  • [Översättning saknas: page.coursepage.namealt]Probability and statistical signal processing
  • [Översättning saknas: page.coursepage.coursecode]ESS012
  • [Översättning saknas: page.coursepage.credit]7,5 Högskolepoäng
  • [Översättning saknas: page.coursepage.owner]TKELT
  • [Översättning saknas: page.coursepage.edulevel]Grundnivå
  • [Översättning saknas: page.coursepage.mainsubjects]Matematik
  • [Översättning saknas: page.coursepage.dept]ELEKTROTEKNIK
  • [Översättning saknas: page.coursepage.grading]TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

[Översättning saknas: page.coursepage.courseround] 1

  • [Översättning saknas: page.coursepage.teachlang] [Översättning saknas: general.acronyms.sv]
  • [Översättning saknas: page.coursepage.applcode] 50126
  • [Översättning saknas: page.coursepage.erasmus]Nej
  • [Översättning saknas: page.coursepage.onlywheninplan]

[Översättning saknas: page.coursepage.modules]

0120 Tentamen 7,5 hp
[Översättning saknas: page.coursepage.grading]: TH		0 hp0 hp0 hp7,5 hp0 hp0 hp
  • 29 Maj 2023 em J
  • 08 Okt 2022 em J
  • 14 Aug 2023 fm J

[Översättning saknas: page.coursepage.inprogrammes]

[Översättning saknas: page.coursepage.examinator]

[Översättning saknas: page.coursepage.tocoursepage] ([Översättning saknas: general.aria.newtab])

[Översättning saknas: page.coursepage.genentryreq]

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

[Översättning saknas: page.coursepage.specentryreq]

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

[Översättning saknas: page.coursepage.prerequisites]

Grundläggande kunskaper i elementära funktioner, linjär algebra, integral- och differentialkalkyl, komplexa tal, vektorer och matriser, linjära ekvationsystem, fouriertransform, laplacetransform, tidsdiskreta och tidskontinuerliga linjära system.

[Översättning saknas: page.coursepage.purpose]

Att ge baskunskaper i sannolikhetslära och statistik ur främst tillämpningssynpunkt och att skapa förståelse för bakomliggande tänkesätt. På så vis får teknologen möjlighet att under de fortsatta studierna och i arbetslivet kunna identifiera problem som är väl lämpade att behandlas med verktyg från matematisk statistik. Kursen syftar också till att ge insikter i modern statistisk signalbehandling, tex. digital kommunikation, maskininlärning och artificiell intelligens.

[Översättning saknas: page.coursepage.goal]

Efter fullgjord kurs skall studenten kunna
  • förklara fundamentala begrepp inom sannolikhetsläran, tex. utfallsrum, händelser, sannolikhetsmått, betingad sannolikhet, oberoende, stokastiska variabler, fördelnings- och täthetsfunktion, samt använda dessa begrepp för att lösa problem
  • redogöra för skillnaden mellan en frekventistisk och en Bayesiansk ansats
  • använda Bayes formel, stora talens lag, samt centrala gränsvärdessatsen i problemlösning
  • utföra punktskattning och hypotestest samt uppskatta kvalitén i dessa
  • konstruera Matlab-program för att lösa problem inom statistisk signalbehandling

[Översättning saknas: page.coursepage.content]

Mängdlära och sannolikhet. Sannolikhetsteori: experiment, utfall, utfallsrum, händelser och sannolikhetsmått. Sannolikhetsaxiom. Prior, betingad och posterior sannolikhet. Total sannolikhet. Bayes sats. Statistiskt oberoende. Grundläggande kombinatorik: räknemetoder, binomial och multinomial koefficient. Dragning med eller utan återläggning.

Diskreta och kontinuerliga slumpvariabler, fördelningsfunktion (CDF), sannolikhetsmassfunktion (PMF), sannolikhetstäthetsfunktion (PDF). Förväntat värde, medelvärde, standardavvikelse, varians, moment. Deltafunktioner och blandade slumpvariabler

Familjer av diskreta slumpvariabler: Bernoulli, geometrisk, Binomial, Pascal, likafördelade, Poisson. Familjer av kontinuerliga slumpvariabler: likafördelade, exponentiella, Erlang, samband mellan Erlang och Poisson slumpvariabler. Gaussiska slumpvariabler

Simultan och marginell CDF, PMF och PDF. Betingade väntevärden Bivariata och multivariata Gaussiska slumpvariabler. Momentgenererande funktioner. Centrala gränsvärdessatsen. Markov, Chebyshev och Chernoff olikheter. Stora talens lag.

Punktskattning: konsistens, bias, medelkvadratfel. Klassisk och Bayesiansk skattning. Minstakvadratskattning.

Konfidensintervall.

Binär hypotestest: feltyper. Maximum aposteriori, minsta kostnad, Neyman-Pearson och maximum likelihood test. Multipel hypotestest.

Linjär regression.

[Översättning saknas: page.coursepage.organization]

Föreläsningar och räkneövningar. Projekt. Skriftlig tentamen.

[Översättning saknas: page.coursepage.literature]

Roy D. Yates, and David J. Goodman, Probability and Stochastic Processes, 3rd Edition, International student version, Wiley 2015. ISBN 978-1-118-80871-9.

[Översättning saknas: page.coursepage.examination]

För att få godkänt på kursen krävs ett godkänt projekt och en godkänd skriftlig tentamen. Poäng från projekt och tentamen används för att bestämma slutbetyg.

[Översättning saknas: page.coursepage.footnoteexamination]