Kursplan för Vektorfält och elektromagnetisk fältteori

Kursplan fastställd 2025-02-16 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnVector fields and theory of electromagnetic fields
  • KurskodEEN190
  • Omfattning9 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTFY
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeElektroteknik, Teknisk fysik
  • InstitutionELEKTROTEKNIK
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 57126
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0122 Tentamen 9 hp
Betygsskala: TH		 1,5 hp7,5 hp

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande matematikkurser: Flervariabelanalys (MVE035 eller motsvarande), Komplex matematisk analys (MVE025 eller motsvarande).

Syfte

Kursen syftar till att ge kunskaper om vektoranalys och elektromagnetiska fält, områden som innehåller grundläggande matematisk metodik, fundamental fysik och tillämpningar.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • Redogöra för innerbörden hos den matematiska vektoranalysens grundläggande begrepp och operationer, samt kunna utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning.
  • Redogöra för innebörden hos elektromagnetiska fältteorins grundläggande begrepp inom elektrostatik, magnetostatik och elektrodynamik, samt kunna utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning. 
  • Redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning.
  • Kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.

Innehåll

Vektorfält

  • Fältbegreppet i klassisk fysik; skalära fält och vektorfält.
  • Derivering och integrering av fält; gradient, divergens, rotation, laplaceoperatorn, linjeintegral, ytintegral, volymintegral.
  • Indexmetoden.
  • Källor och virvlar; superposition, analys och syntes av fält.
  • Integralsatser; Gauss och Stokes satser. 
  • Singulära fält; punktkälla, linjekälla, virveltråd, deltafunktionen.
  • Kroklinjiga koordinater; skalfaktor, deriveringsoperatorer, integraler.

Elektrostatik

  • Laddning och laddningstätheter.
  • Elektrostatiska fältet; Coulombs lag, Gauss lag, superpositionsprincipen.
  • Elektrostatisk potential.
  • Elektrostatiska materialmodeller; ledare och isolatorer, elektriska dipoler och dipolfält, moment och krafter på dipoler i elektriska fält, polarisation och polarisationsladdningstätheter, permittivitet, förskjutningfältet, randvillkor,
  • Elektrostatisk energi; kapacitansberäkning, energitäthet, kraftberäkning med energimetoden.
  • Randvärdesproblem; Poissons och Laplaces ekvationer; entydighetssatsen, lösningsmetoder.

Magnetostatik

  • Strömtäthetsfältet, kontinuitetsekvationen.
  • Materialmodeller; Ohms lag, resistansberäkning, randvillkor, relaxationstid, Joules lag.
  • Magnetiska flödestätheten; Lorentzkraften, Ampères lag, superpositionsprincipen, Biot-Savarts lag.
  • Magnetiska vektorpotentialen.
  • Magmagnetiska materialmodeller; magnetisk dipol och dipolfält, moment och krafter på dipoler i magnetiska fält, magnetisering, magnetiseringsströmtätheter, magnetiska fältstyrkan, randvillkor, ferromagnetisk hysteres.
  • Magnetostatisk energi; beräkning av induktans och ömsesidig induktans, magnetisk energi, energitäthet, kraftberäkning med energimetoden.

Elektrodynamik

  • Faradays induktionslag.
  • Maxwells ekvationer, förskjutningsströmtätheten, randvillkor, vågekvationerna, retarderade potentialer.
  • Komplexa vektorfält och Maxwells ekvationer på komplex form.
  • Plana vågor; skineffekt. Poyntings teorem, reflektion och transmission av plana vågor vid plana gränsytor, Fresnels ekvationer, Brewstervinkel, total inre reflektion. 
  • Antenner; Hertzdipolen, sprötdipolantenner, antennförstärkning, direktivitet, strålningsresistans, strålningsdiagram.

Organisation

Föreläsningar, räkneövningar, och räknestuga. Frivillig dugga ger bonuspoäng till tentan. Frivilliga och veckovisa inlämningsuppgifter (webbaserade) av förståelskaraktär som kan ge bonuspoäng till tentan.

Den del av kursen som ligger i LP3 samläses med kursen EEF031, Elektromagnetisk fältteori. 

Litteratur

Vector Calculus av Paul C. Matthews (Fritt nedladdningsbar: https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4471-0597-8)

Field and Wave Electromagnetics (Pearson New International Edition) av David K. Cheng

Kompletterande kursmaterial görs tillgängligt på kurshemsidan.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen. En frivillig dugga och frivilliga inlämningsuppgifter kan ge bonuspoäng till tentan.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.