Kursplan för Olinjär optimering

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2019-02-22 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnNonlinear optimisation
  • KurskodTMA947
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeInformationsteknik, Matematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20123
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0103 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG
1,5 hp
    0203 Tentamen 6 hp
    Betygsskala: TH
    6 hp
    • 29 Okt 2020 fm J
    • 02 Jan 2021 fm J
    • 17 Aug 2021 fm J

    I program

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Behörighet

    Grundläggande behörighet för avancerad nivå
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Särskild behörighet

    Engelska 6
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Kursspecifika förkunskaper

    Grundkurser i linjär algebra samt en- och flervariabelanalys

    Syfte

    Det huvudsakliga syftet med kursen är att ge en god teoretisk grund inom några av de viktigaste områdena inom optimering: konvex optimering, linjär optimering och olinjär optimering. Kursen behandlar principer för analys av ett specifikt optimeringsproblems egenskaper samt karakteriseringar av tillåtna lösningar som är (lokalt) optimala. Kursen är ämnad som bakgrund till mer tillämpade kurser, där studenten får chansen att utnyttja vunna kunskaper till att praktiskt lösa optimeringsproblem, som t.ex. i Projektkurs optimering.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    Behärska de viktigaste grundbegreppen inom konvex optimering, speciellt centrala begrepp inom konvex analys, samt inom de angränsande ämnesområdena dualitet och optimalitet.

    Känna väl till grunderna för nödvändiga och tillräckliga villkor för optimalitet - speciellt KKT-villkoren - och kunna tillämpa denna teori på konkreta exempel. 

    Behärska grunderna för linjär optimering, speciellt inom dualitet och dessutom i detalj kunna redogöra för den mest tillämpade algoritmen inom området: simplexmetoden.

    Inom olinjär optimering behärska begrepp som descent- och tillåten riktning och även kunna sammanfatta principerna bakom klassiska metoder för obegränsad och begränsad optimering såsom brantaste lutningsmetoden, variationer av Newtons metod, Frank-Wolfe-algoritmen och sekvensiell kvadratisk programmering samt förklara när dessa förväntas konvergera.


    Innehåll

    Denna grundkurs i optimering beskriver de mest relevanta matematiska principerna som används vid analys och lösande av olika optimeringsproblem. Den huvudsakliga teoretiska målsättningen är att Du ska behärska delar av teorin för optimalitet, dualitet och konvexitet och deras inneboende samband; på det viset kan Du analysera många förekommande eller nya typer av optimeringsproblem och både klassificera dem och ange riktlinjer för hur de ska angripas praktiskt; detta är den mer praktiska målsättningen i en annars främst teoretisk kurs.

    Organisation

    Föreläsningar, lektioner, två datorlaborationer och en projektuppgift innehållande matematisk modellering och lösning av ett konkret optimeringsproblem med industrirelevans. Dessutom förekommer en frivillig "master class" med mer avancerat innehåll.

    Litteratur

    "An Introduction to Contimuous Optimization", av Niclas Andréasson, Anton Evgrafov och Michael Patriksson, med Emil Gustavsson, Zuzana Nedelkova, Kin Cheong Sou och Magnus Önnheim, tredje upplagan publicerad av Studentlitteratur 2016.


    Examination inklusive obligatoriska moment

    Projektuppgift, två laborationer, skriftlig tentamen. Aktivt deltagande i en (frivillig) "master class" kan ge upp till två extra poäng på förstagångstentan på väg mot överbetyg. 

    Kursplanen innehåller ändringar

    • Ändring gjord på tentamen:
      • 2021-04-14: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Elisabeth Eriksson
        [32457, 52952, 3], Ny tenta för läsår 2020/2021, ordinal 3 (ej nedlagd kurs)
      • 2020-11-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
        Beslut GRULG, plussning ej tillåten
      • 2020-09-30: Plussning Inte längre plussning av GRULG
        Beslut GRULG, plussning ej tillåten
    • Ändring gjord på kurstillfälle:
      • 2020-04-16: Examinator Examinator ändrat från Michael Patriksson (mipat) till Ann-Brith Strömberg (anstr) av Viceprefekt
        [Kurstillfälle 1]