Kursplan för Storskalig optimering

Kursplan fastställd 2023-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnLarge scale optimization
  • KurskodTMA522
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20126
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0122 Tentamen, del A 6 hp
Betygsskala: TH
6 hp
  • 12 Jan 2024 em J
  • 03 Apr 2024 em J
0222 Projekt, del B 1,5 hp
Betygsskala: UG
1,5 hp

    I program

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Behörighet

    Grundläggande behörighet för avancerad nivå
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Särskild behörighet

    Engelska 6
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Kursspecifika förkunskaper

    Grundkurser i linjär och heltalsoptimering samt olinjär optimering.

    Syfte

    Kursens syfte är att ge studenterna en inblick i några av de viktigaste principerna för effektiv lösning av praktiska, storskaliga optimeringsproblem, från modellering till metodkonstruktion. Kursen innehåller en serie med föreläsningar om teori och metodik, modelleringsövningar i mindre grupper samt projektarbeten där studenterna använder de presenterade lösningsprinciperna för att effektivt lösa några relevanta optimeringsproblem.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    • självständigt analysera och föreslå modellerings- och lösningsprinciper för storskaliga komplexa optimeringsproblem;
    • ha tillräckliga kunskaper för att kunna använda dessa principer i praktisk verksamhet med hjälp av beräkningsprogramvaror för optimeringsproblem.

    Innehåll

    Storskaliga optimeringsproblem har ofta inneboende strukturer som kan utnyttjas för att lösa dessa problem effektivt. Kursen behandlar ett antal grundläggande principer med vars hjälp storskaliga optimeringsproblem kan lösas. Tekniken kallas allmänt dekomposition–koordinering (eller, distribuerad algoritm–konsensus) och utnyttjar bland annat konvexitets- och dualitetsteori. Kursen innehåller viktiga praktiska moment: övningar i modellering och lösning av optimeringsproblem med komplicerande villkor och/eller variabler, samt projektarbeten i vilka storskaliga optimeringsproblem löses med hjälp av dualitetsteori och tekniker som gås igenom vid föreläsningarna.

    Kortfattat innehåll: komplexitet, enkla/svåra optimeringsproblem, linjära optimeringsproblem med heltalsvillkor, unimodularitet, konvexitet. Dekomposition–koordinering, restriktion, relaxering, gränser för optimalvärdet, projektion, fixering av variabler, dualisering, omgivningar, heuristiker, lokala sökmetoder. Lagrangedualitet, subgradientmetoder, (ergodisk) konvergens, återskapande av heltaliga lösningar, Lagrangeheuristiker, plansnittning, kolumngenerering, koordinerande masterproblem, Dantzig–Wolfe-dekomposition, Benders-dekomposition.

    Organisation

    Föreläsningar. Modelleringsövningar inkluderande muntlig presentation och diskussion. Projektarbete inkluderande muntliga och skriftliga presentationer samt oppositioner. Handledning. Obligatorisk närvaro vid workshops. Dessutom kan det förekomma frivilliga moment som kan ge bonuspoäng på den skriftliga tentan.

    Litteratur

    Se kurshemsidan.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Skriftligt och muntligt redovisade projektuppgifter, som även kan ge bonuspoäng vid tentamen; opposition/recension; närvaro och aktivt deltagande vid workshops; en skriftlig tentamen.

    Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.