Kursplan för Partiella differentialekvationer med numeriska metoder

Kursplan fastställd 2026-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnPartial differential equations with numerical methods
  • KurskodTMA026
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20115
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0101 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		 7,5 hp

I program

Examinator

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kravet

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från kraven

Kursspecifika förkunskaper

Studenterna ska ha grundläggande kunskaper inom Fourieranalys, partiella differentialekvationer och numerisk analys. Funktionalanalys är rekommenderat men inget krav.

Syfte

Kursen ger en teoretisk grund till linjära partiella differentialekvationer och deras numeriska approximation.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- formulera modeller inom naturvetenskap och teknik som involverar partiella differentialekvationer samt korrekta randvillkor och begynnelsevillkor. 

- visa existensresultat, stabilitet och regularitets resultat för dessa problem.

- formulera finita elementmetoden för dessa problem.

- härleda feluppskattningar för finita element-approximationerna.

Innehåll

Existens och regularitet av lösningar till elliptiska, paraboliska och hyperboliska partiella differentialekvationer. Maximumprincipen. Finite elementmetoden. Feluppskattningar. Tillämpningar inom värmeledning, vågutbredning, egenvärdesproblem, konvektion-diffusion, reaktion-diffusion och linjär elasticitet.


Organisation

Föreläsningar och räkneövninigar.

Litteratur

S. Larsson and V. Thomée, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Texts in Applied Mathematics 45, Springer, 2003.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen och frivillig inlämningsuppgift.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om riktat pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.

Partiella differentialekvationer med numeriska metoder | Chalmers