Kursplan för Partiella differentialekvationer fortsättningskurs

Kursplan fastställd 2021-02-26 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnPartial differential equations - second course
  • KurskodTMA026
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareMPENM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 20138
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0101 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH
7,5 hp
  • 28 Maj 2024 fm J

I program

Examinator

Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

The students should have basic knowledge about Fourier series and the Fourier transform. Basic knowledge about partial differential equations (for instance "Partial Differential Equations - first course") and functional analysis is also recommended but not necessary.

Syfte

The course is a complement to the introductory course "Partial Differential Equations - first course" and presents a more theoretical foundation for linear partial differential equations and numerical methods.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- formulate models in science and engineering that involve partial differential equations including the correct boundary conditions and initial conditions. - prove various types of existence, stability and regularity results for these problems. - formulate finite element methods for these problems. - explain the role of stability in the error analysis of such methods and be able to prove error estimates.

Innehåll

Existens och regularitet av lösningar till elliptiska, paraboliska och hyperboliska partiella differentialekvationer. Maximumprincipen. Finite elementmetoden. Feluppskattningar. Tillämpnigar inom värmeledning, vågutbredning, egenvärdesproblem, konvektion-diffusion och reaktion-diffusion.


Organisation

Föreläsningar och räkneövninigar.

Litteratur

S. Larsson and V. Thomée, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Texts in Applied Mathematics 45, Springer, 2003.

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen och inlämningsuppgifter.

Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.