Kursplan fastställd 2023-02-10 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnCalculus in several variables
- KurskodMVE615
- Omfattning6 Högskolepoäng
- ÄgareTKAUT
- UtbildningsnivåGrundnivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Svenska
- Anmälningskod 47114
- Sökbar för utbytesstudenterNej
- Endast studenter med kurstillfället i programplan.
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
---|---|---|---|---|---|---|---|
0120 Tentamen 6 hp Betygsskala: TH | 6 hp |
|
I program
Examinator
- Hossein Raufi
- Universitetslektor, Algebra och geometri, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för grundnivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Samma behörighet som det kursägande programmet.Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Kurserna Matematisk analys i en variabel samt Linjär algebra.Syfte
Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler som är nödvändiga för övriga kurser inom Z-programmet.Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
Studenterna skall efter genomgången kurs- kunna redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp
- ha fått förståelse för och kunna redogöra för sambanden mellan de olika begreppen.
- kunna kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
Innehåll
Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder. Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor. Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln. Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer. Kort om PDE: Laplace och Poissons ekvationer. Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter. Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor. Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler. Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution. Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta. Kurvintegraler och Greens formel. Divergens och Gauss sats. Rotation och Stokes sats.
Organisation
Undervisningen ges i form av föreläsningar samt övningar. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.
Litteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.
Examination inklusive obligatoriska moment
Skriftlig eller muntlig tentamen.Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.