Kursplan för Stokastiska processer och Bayesiansk inferens

Kursplan fastställd 2021-02-12 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnStochastic processes and Bayesian inference
  • KurskodMVE550
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTEM
  • UtbildningsnivåAvancerad nivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Engelska
  • Anmälningskod 59113
  • Blockschema
  • Sökbar för utbytesstudenterJa

Poängfördelning

0118 Tentamen 6 hp
Betygsskala: TH
6 hp
  • 08 Jan 2022 fm J
  • 13 Apr 2022 fm J
  • 22 Aug 2022 fm J
0218 Inlämningsuppgift 1,5 hp
Betygsskala: UG
1,5 hp

    I program

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Behörighet

    Grundläggande behörighet för avancerad nivå
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Särskild behörighet

    Engelska 6
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Kursspecifika förkunskaper

    En grundkurs i matematisk statistik

    Syfte

    Genom att bygga på fundamentet från en första grundkurs i matematisk statistik skall kursen ge kunskaper om ett större utbud av sannolikhetsteoretiska modeller, speciellt stokastiska processer, och större kunskaper om Bayesiansk inferens, generellt och i sammanhang med dessa modeller. Tillsammans skall dessa kunskaper ge ett solid fundament för båda praktisk tillämpning av och prediktion med stokastiska processer i sammanhang med dataanalys, och för vidare studier inom statistik och sannolikhetsteori.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    Efter fullgjord kurs skall studenten kunna använda vissa grundläggande stokastiska processer som modeller för reella fenomen samt anpassa modellerna med observerade data. Studenten skall kunna göra prediktioner med dessa modeller, både genom beräkningar baserad på deras teoretiska egenskaper och genom datorbaserad simulering. Studenten skall kunna göra datorbaserad inferens med MCMC för vissa enkla modeller, och generellt kunna förstå och tillämpa det Bayesianska paradigmet för inferens.      

    Innehåll

    Markovkedjor i diskret tid. Förgreningsprocesser. Grundläggande principer för Bayesiansk inferens, med diskretisering och konjugerade apriorifördelningar. Dolda Markovmodeller (HMM). Monte Carlo integrering och Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulering. Poisson-processer. Tidskontinuerliga Markovkedjor. Introduktion till Brownska rörelser.

    Organisation

    Föreläsningar och räkneövningar. Obligatoriska inlämningsuppgifter.

    Litteratur

    Dobrow: Introduction to Stochastic Processes with R. (Finns på Chalmers som e-bok). Wiley 2016.

    Kompendium. Föreläsningsanteckningar.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Skriftlig tentamen. Obligatoriska inlämningsuppgifter.

    Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.