Kursplan för Flervariabelanalys

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2023-02-15 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable calculus
  • KurskodMVE470
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKKMT
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 53134
  • Max antal deltagare200
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0115 Laboration 1,5 hp
Betygsskala: UG
1,5 hp
    0215 Tentamen 6 hp
    Betygsskala: TH
    6 hp
    • 15 Mar 2024 em J DIG
    • 07 Jun 2024 fm J DIG
    • 30 Aug 2024 fm J DIG

    I program

    Examinator

    Gå till kurshemsidan (Öppnas i ny flik)

    Behörighet

    Grundläggande behörighet för grundnivå
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Särskild behörighet

    Samma behörighet som det kursägande programmet.
    Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

    Kursspecifika förkunskaper

    Kunskaper motsvarande innehållet i kurserna Envariabelanalys och analytisk geometri samt Linjär algebra och analys fortsättning.

    Syfte

    Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och matlab som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.

    Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

    • redogöra för innebörden hos den linjära algebrans och flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer
    • utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
    • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
    • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
    • utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning

    Innehåll

    • Vektorvärda funktioner och funktioner i flera variabler, funktionsytor, derivatan av vektorvärda funktioner
    • Parametrisering av kurvor, båglängd
    • Gränsvärden till funktioner i flera variabler, partiella derivator, gradienter och riktningsderivator, kedjeregeln
    • Tangentplan och normaler till funktionsytor, linearisera funktioner i flera variabler
    • Extremvärdesproblem och Lagrangemultiplikatorer
    • Dubbelintegralen och multipelintegraler: byte integrationsordning, variabelbyte - speciellt till polära och sfäriska koordinater
    • Areor av buktiga ytor
    • Fältlinjer till vektorfält, konservativa vektorfält
    • Kurvintegraler, ytintegraler och flödesintegraler
    • Nablanotation, Greens formel, Gauss sats och Stokes sats
    • Implementering av Steepest descentmetoden och Newtons metod i Matlab
    • Plotta ytor i Matlab, göra konturplot och bestämma maximum, minimum och sadelpunkt
    • Implementera beräkning av dubbelintegraler och trippelintegraler i Matlab genom Riemannsummor
    • Plotta vektorfält i Matlab

    Organisation

    Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner i mindre grupper samt studioövningar med Matlab. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

    Litteratur

    Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Normalt förekommande examinationsform är:
    -skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
    -problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.

    Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.

    Kursplanen innehåller ändringar

    • Ändring gjord på tentamen:
      • 2024-02-07: Digital tentamen Ändrat till digital tentamen av Examinator och vicprefekt
        [0215 Tentamen 6,0 hp] Ändrat till digital examination
    • Ändring gjord på modul:
      • 2024-02-07: Digital tentamen Ändrat till digital tentamen av Examinator och vicprefekt
        [0215 Tentamen 6,0 hp] Ändrat till digital examination