Kursplan fastställd 2023-02-14 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnOptions and mathematics
- KurskodMVE095
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareMPENM
- UtbildningsnivåAvancerad nivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Engelska
- Anmälningskod 20111
- Sökbar för utbytesstudenterJa
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0106 Tentamen 7,5 hp Betygsskala: TH | 0 hp | 7,5 hp | 0 hp | 0 hp | 0 hp | 0 hp |
|
I program
- MPCAS - KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
- MPCAS - KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
- MPDSC - DATA SCIENCE OCH AI, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
- MPDSC - DATA SCIENCE OCH AI, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
- MPENM - MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
- MPENM - MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
- TKITE - INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
- TKTEM - TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
Examinator
Maria Roginskaya- Biträdande professor, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Grundläggande behörighet för avancerad nivåSökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Engelska 6Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Kurser i envariabelanalys, linjär algebra och sannolikhetsteori/matematisk statistik
Syfte
Kursen behandlar begreppen arbitrage och teoretiskt optionspris i binomialmodellen. I ett gränsfall uppnås Black-Scholes modell och optionspriser
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
(a) Beskriva finansiella derivat av europeisk, amerikansk och asiatisk typ
(b) Förklara begreppet av Arbitrage
(c) Beskriva algoritmer för prissättning och hedging av finansiella derivat i binomialmodellen
(d) Numeriskt beräkna priset för europeisk och amerikansk optioner i binomialmodellen
(e) Härleda Black-Scholes modell som ett gränsfall av binomialmodellen
(f) Beräkna Black-Scholes pris för europeiska optioner
(g) Använda Monte Carlo metoden för att beräkna Black-Scholes priset av asiatiska optioner
(h) Prissätta europeiska optioner på ett aktiepris i Black-Scholes modell då aktien ger utdelning.
(i) Härleda värdet av kupongobligationer i Vasicek modellen
Innehåll
Arbitrage-fri principen. Binomialmodellen. Självfinansierande portföljstategier. Sannolikhetsteori och Brownsk rörelse. Black-Scholes modell. Black-Scholes formel. Köp- och säljoptioner. Exotiska optioner. Monte Carlo metoden. Utdelningsprocesser. Kupongobligationer. Avkastningskurva.
Organisation
Föreläsningar och lektioner, c:a 50 timmar
Examination inklusive obligatoriska moment
Inlämningsuppgifter. Skriftlig tentamen av kombinerad problem/teorityp.
Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.