Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringarKursplan fastställd 2019-02-22 av programansvarig (eller motsvarande).
Kursöversikt
- Engelskt namnFunctional analysis
- KurskodTMA401
- Omfattning7,5 Högskolepoäng
- ÄgareMPENM
- UtbildningsnivåAvancerad nivå
- HuvudområdeMatematik
- InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
- BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Kurstillfälle 1
- Undervisningsspråk Engelska
- Anmälningskod 20146
- Sökbar för utbytesstudenterJa
Poängfördelning
Modul | LP1 | LP2 | LP3 | LP4 | Sommar | Ej LP | Tentamensdatum |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0101 Tentamen 7,5 hp Betygsskala: TH | 7,5 hp |
|
I program
- MPENM - MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
- MPENM - MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
- MPPAS - FYSIK OCH ASTRONOMI, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
Examinator
Håkan Andreasson- Professor, Analys och sannolikhetsteori, Matematiska vetenskaper
Behörighet
Information saknasSärskild behörighet
För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Linjär algebra samt matematisk analys i en eller flera variabler.
Syfte
Kursen ger en inledning till funktionalanalys, som utgör ett fundamentalt verktyg inom bl a följande centrala områden av matematik och tillämpad matematik nämligen, ordinära och partiella differentialekvationer, matematisk statistik och numerisk analys.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- Redogöra för begreppen vektorrum, normerat rum, Banachrum och Hilbertrum. - Redogöra för grundläggande teori för linjära operatorer på Hilbertrum och speciellt för kompakta och själadjungerade operatorer. - Använda spektralsatsen för kompakta, självadjungerade operatorer. - Tillämpa fixpunktssatser på differential- och integralekvationer. - Kommunicera de logiska sammanhangen mellan de i kursen förekommande begreppen i tal och skrift.Innehåll
Vektorrum. Normerade rum. Banach- och Hilbertrum. Orientering om Lebesgueintegralen. Kontraktiva avbildningar. Fixpunktssatser. Kompakthet. Operatorer i Hilbertrum. Spektralteori för kompakta, självadjungerade operatorer. Fredholms alternativsats. Sturm-Liouvilleteori. Tillämpningar på differential- och integralekvationer.Organisation
Se kursens webbsida.
Litteratur
L. Debnath/P. Mikusinski: Introduction to Hilbert Spaces with Applications, 2nd ed, Academic Press, 1999.
P. Kumlin: Lecture Notes (se kursens webbsida)
Examination inklusive obligatoriska moment
Skriftlig tentamen.
Kursplanen innehåller ändringar
- Ändring gjord på tentamen:
- 2020-08-26: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Rickard Johansson
[31535, 51641, 2], Ny tenta för läsår 2019/2020, ordinal 2 (ej nedlagd kurs) - 2020-04-29: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av elisabeth eriksson
[31535, 51641, 3], Ny tenta för läsår 2019/2020, ordinal 3 (ej nedlagd kurs) - 2019-09-20: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av grunnet
[2020-01-08 7,5 hp, 0101] - 2019-09-09: Plats Plats ändrat från Johanneberg till M av grunnet
[2019-10-30 7,5 hp, 0101]
- 2020-08-26: Tentamensdatum Tentamensdatum ändrat av Rickard Johansson
- Ändring gjord på kurstillfälle:
- 2019-04-03: Tillagd i programplan [Kurstillfälle 1] tillagd i programplan för MPENM åk 2 av UBS/UOL
- 2019-04-03: Tillagd i programplan [Kurstillfälle 1] tillagd i programplan för MPENM åk 2 av UBS/UOL