Dina studier

Kursplan för Flervariabelanalys

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2018-06-18 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnMultivariable analysis
  • KurskodMVE036
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTKTEM
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik, Teknisk fysik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 59189
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0318 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		7,5 hp
  • 16 Mar 2019 fm SB_MU
  • 10 Jun 2019 fm H
  • 27 Aug 2019 fm SB_MU

I program

Examinator

Behörighet

Information saknas

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra och geometri motsvarande kursen TMA660 och Matematisk analys fortsättning (envariabelanalys) motsvarande kursen TMA976.

Syfte

Kursen skall ge förtrogenhet med de mest grundläggande teorierna inom matematisk analys i flera variabler samt belysa deras tillämpningar inom fysik och teknik och ge en introduktion till numeriska beräkningsmetoder

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Studenterna skall efter genomgången kurs ha förståelse för och kunna redogöra för innebörden hos och sambandet mellan den matematiska flervariabelanalysens grundläggande begrepp och kunna tillämpa sina kunskaper i praktisk problemlösning.

Innehåll

Funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, riktningsderivata, gradient, nivåkurvor och nivåytor, tangentplan. Taylors formel för funktioner av flera variabler, undersökning av stationära punkter. Dubbelintegraler, upprepad integration, variabelbyte, allmänna ortonormerade koordinatsystem, trippelintegraler, generaliserade integraler. Rymdkurvor. Kurvintegraler, Greens formel i planet, potentialer och exakta differentialformer. Ytor i R3, en ytas area, ytintegraler, divergens och rotation, Gauss och Stokes satser. Några fysikaliska problem som leder till partiella differentialekvationer. Partiella differentialekvationer av första ordningen. Derivering under integraltecken. Funktionaldeterminanter, inversa funktionssatsen, implicita funktioner. Extremvärdesproblem för funktioner av flera variabler, Lagranges multiplikatorregel. Singulära fält, deltafunktioner, vektorpotentialer.

Organisation

Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Datorlabbar med Matlab och Mathematica.

Litteratur

A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund. Övningar till Analys i flera variabler, Institutionen för matematik, Lunds tekniska högskola. ANNAN LITTERATUR L. Råde, B. Westergren: BETA - Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund. E. Pärt-Enander, A. Sjöberg: Användarhandledning för Matlab, Uppsala universitet.

Examination inklusive obligatoriska moment

En skriftlig tentamen på fem timmar. bonusgivande duggor, bonusgivande Matlabuppgifter

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på tentamen:
    • 2019-05-16: Plats Plats ändrat från Johanneberg till Hörsalar på hörsalsvägen av grunnet
      [2019-06-10 7,5 hp, 0318]
    • 2019-05-09: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av grunnet
      [2019-08-27 7,5 hp, 0318]
    • 2019-04-02: Tentamenstid Tentamenstid ändrat från Eftermiddag till Förmiddag av tentamensadmin
      [2019-06-10 7,5 hp, 0318]
    • 2019-04-02: Tentamenstid Tentamenstid ändrat från Eftermiddag till Förmiddag av tentaadminsitrationen
      [2019-08-27 7,5 hp, 0318]
    • 2019-01-14: Plats Plats ändrat från Johanneberg till SB Multisal av grunnet
      [2019-03-16 7,5 hp, 0118]