Dina studier

Kursplan för Matematisk analys

Kursplanen innehåller ändringar
Se ändringar

Kursplan fastställd 2014-02-17 av programansvarig (eller motsvarande).

Kursöversikt

  • Engelskt namnCalculus
  • KurskodLMA400
  • Omfattning7,5 Högskolepoäng
  • ÄgareTIMAL
  • UtbildningsnivåGrundnivå
  • HuvudområdeMatematik
  • InstitutionMATEMATISKA VETENSKAPER
  • BetygsskalaTH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd

Kurstillfälle 1

  • Undervisningsspråk Svenska
  • Anmälningskod 65130
  • Sökbar för utbytesstudenterNej

Poängfördelning

0104 Tentamen 7,5 hp
Betygsskala: TH		7,5 hp
  • 18 Jan 2019 em L
  • 24 Apr 2019 em L
  • 29 Aug 2019 fm L

I program

Examinator

  • Fredrik Ohlsson

Behörighet

Information saknas

Kursspecifika förkunskaper

-

Syfte

Kursen skall på ett logiskt sammanhängande sätt ge grundläggande kunskaper i matematisk analys. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- redogöra för de elementära funktionernas egenskaper. - konstruera funktionsgrafer samt bestämma största och minsta värde. - tillämpa de grundläggande beräkningsreglerna för derivator och integraler. - tolka gränsvärden, derivator och integraler geometriskt. - kunna lösa enklare differentialekvationer. - tillämpa gränsvärden, derivator, integraler och differentialekvationer på enklare problem med anknytning till det valda ingenjörsämnet. - på ett logiskt sätt presentera enklare matematiska resonemang. - redogöra för innebörden av definitioner, satser och bevis samt även kunna genomföra enklare bevis.

Innehåll

Gränsvärde. Kontinuitet.
Derivata, deriverbarhet. Medelvärdessatsen. Växande och avtagande funktion. Lokala maxima och minima. Extremvärdesproblem.
Invers funktion. Arcusfunktionerna. De elementära funktionernas derivator.
Asymptoter, kurvkonstruktion. Storleksordningen av exponential-, potens- och logaritmfunktioner.
Primitiv funktion, samband mellan area och primitiv funktion.
Bestämd och obestämd integral.
Integrationsregler, partiell integration, integration genom substitution.
Integration av rationella funktioner, algebraiska funktioner och vissa transcendenta funktioner. Generaliserade integraler.
Separabla differentialekvationer. Linjära differentialekvationer av första ordningen. Exempel på problem som löses med differentialekvationer.
Operatorer, linjära differentialekvationer av högre ordning med konstanta koefficienter.

Beräkningar med Matlab.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.

Litteratur

Kurslitteratur meddelas på kurshemsida innan kursstart

Examination inklusive obligatoriska moment

Lärandemålen examineras genom duggor samt en avslutande tentamen. Betygsskala TH.

Kursplanen innehåller ändringar

  • Ändring gjord på kurstillfälle:
    • 2018-11-16: Examinator Examinator ändrat från Samuel Bengmark (samuel) till Fredrik Ohlsson (freohl) av Viceprefekt
      [Kurstillfälle 1]