Komplexa Brunn-Minkowski olikheter

Komplexa Brunn-Minkowski olikheter Den klassiska olikheten av Brunn-Minkowski kan formuleras så att logaritmen av arean av en brödskiva är en konkav funktion av var någonstans på brödet man har skurit skivan. Olikheten är fundamental så till vida att många andra olikheter kan bevisas från den, t ex är den isoperimetriska olikheten en konsekvens (den isoperimetriska olikheten säger att den geometriska form med area 1 som har minst omkrets är en cirkel). Den här ansökan handlar om en klass liknande olikheter för funktioner definierade på komplexa mångfalder. Den behandlar också tillämpningar på andra geometriska problem. Exempelvis kan lösningar till olika differentialekvationer av geometriskt intresse ofta hittas som maximum till vissa funktioner, definierade på rummet av möjliga lösningar. Konkavitet är då ett viktigt hjälpmedel att bevisa existens och entydighet av maxpunkt.