MMA400 Tillämpad funktionalanalys 7,5 hp

 

 

Kursen handlar om problem där variablerna inte (som i elementär analys) är tal, utan funktioner eller ofta ännu mer abstrakta objekt. Här kombineras en linjär struktur - objekten kan adderas och multipliceras med skalärer - med en geometrisk/topologisk struktur, där man kan mäta avstånd och ta gränsvärden av objekten. Funktionalanalysen uppkom under de första decennierna av 1900-talet då man upptäckte att metoder som använts för att lösa integralekvationer och partiella differentialekvationer även fungerade i mer abstrakta sammanhang. Man behövde inte alltid använda den speciella formen av de studerade objekten. I kursen kommer du att studera normerade rum, Banach- och Hilbertrum, fixpunktssatser, kompakthet, spektralteori för kompakta självadjungerade avbildningar, Fredholms alternativsats samt tillämpningar på differential- och integralekvationer.

Kursplan

 
Kursen ges
  • första halvan av hösten
  • tillsammans med Chalmers TMA401

Kursinformation 2020


Kursinformation 2019

 

Kursinformation 2018

Kursinformation 2017

Kursinformation 2016

Kursinformation 2015

Kursinformation 2011

  • Kursansvarig: