Kursen handlar om vektorrum av oändlig dimension, där vektorerna oftast är funktioner av något slag. Med en s.k. norm mäter du vektorernas storlek och kan definiera konvergens och annat. Viktiga satser handlar om olika slag av konvergens och kompakthet. Du kommer även att se utvidgningsproblem och överraskande kontinuitetsegenskaper. Kursen ger dig ett ramverk för att förstå många linjära fenomen, däribland komplexa mått.