MMA100 Topologi 7,5 hp

I kursen går vi igenom grundläggande begrepp inom (mängd)topologin. De används i snart sagt all modern matematik. Från flervariabelanalysen är du bekant med rummet Rn och dess avståndsbegrepp. I topologi distanserar man sig från avståndet och utgår istället från en samling delmängder till en fix mängd (rummet) som kallas öppna. Med detta byggs teorin för topologiska rum och kontinuerliga funktioner upp. Klassiska kontinuitetsargument kan nu användas i helt nya (och ofta oväntade) situationer. En berikande fråga är om två rum är ekvivalenta ( homeomorfa). Nekande svar kan ibland ges med hjälp av kompakthet eller sammanhang; ett kompakt rum kan inte vara homeomorft med ett icke-kompakt, ett sammanhängande rum kan inte vara homeomorft med ett icke-sammanhängande. Dessa topologiska invarianter är mycket grova. En finare invariant är fundamentalgruppen till ett topologiskt rum, som också ger ett samband med algebra.

Kursplan

 
Kursen ges
  • under första halvan av våren


Kursinformation 2020

Kursinformation 2019

Kursinformation 2018

Kursinformation 2017

Kursinformation 2016

Kursinformation 2014

Kursinformation 2013

Kursinformation 2012