Kurspaket i matematik på avancerad nivå

Dessa kurspaket är avsedda för studenter som vill stärka och bredda sina kunskaper i matematik för att berika och komplettera sina masterstudier inom något annat ämne.

Matematiska idéer och matematiska modeller är användbara verktyg i många discipliner inom teknik och naturvetenskap. Kurserna är valda så att de ger en generell, bred matematisk baskunskap lämpad för många olika inriktningar på masterprogram som de inom fysik, kemi, bioteknik, mekanik och elektronik men även andra.

Förkunskaper

35 hp matematik inklusive
  • En- och flervariabelanalys (ca 22,5 hp)
  • Linjär algebra (ca 7,5 hp)
  • Matematisk statistik (ca 7,5 hp)

De fem paketen

Fyra kurser om 7,5 hp inom något av
  • Beräkningar.
  • IT/Data
  • Industriell statistik
  • Finansiell Matematik och statistik
  • Matematik allmänt.

En gemensam kursrekommendation:

  • Statistisk slutledning (per 3)

1. Beräkningar.

  • Fourieranalys (per 1), om inte en sådan kurs redan har lästs.
  • Statistisk slutledning (per 3)
Två (eller tre) av
  • Numerisk linjär algebra (per 1)
  • Icke-linjär optimering (per 2)
  • Partiella differential ekvationer 1 (per 3)
  • Högprestandaberäkning (per 4)

2. IT/data

  • Statistisk slutledning (per 3)
Tre av
  • Numerisk linjär algebra (per 1)
  • Algebraiska strukturer (per 3)
  • Högprestandaberäkning (per 4)
  • Linjär och heltalsoptimering med tillämpningar (per4)

3. Industriell statistik

  • Statistisk försöksplanering (per 3)
  • Statistisk slutledning (per 3)
Två av:
  • Statistisk databehandling (per 1)
  • Grundläggande stokastiska processer (per 2)
  • Statistisk slutledning för stora datamängder (per 4)
  • Statistisk bildanalys (per 4)

4. Finansiell matematik och statistik

  • Statistisk slutledning (per 3)
En av:
  • Statistisk databehandling (per 1)
  • Icke-linjär optimering (per 2)
Två av:
  • Stochastsk analys (per 1)
  • Finansiella derivat (per 3)
  • Finansiell risk (per e)
  • Finansiella tidsserier (per 4)
  • Optioner och matematik (per 4)

5. Matematik, allmänt.

  • Fourieranalys (per 1), om inte en sådan kurs redan har lästs.
  • Statistisk slutledning (per 3)
Två av:
  • Icke-linjär optimering (per 2)
  • Partiella differential ekvationer 1 (per 3)
  • Ordinära differentialekvationer och Matematisk modellering (per 4)

Korta beskrivningar av kurserna

MVE 150 Algebra
Kursen ger en introduktion till de viktigaste strukturerna inom abstrakt algebra; homomorfier, isomorfier, kvotobjekt, grupper, ringar och kroppar med tillämpningar inom fysik och kemi.

TMA 285 Finansiella derivat

I kursens behandlas den stokastiska differential- och integralkalkyl som behövs för att utveckla finansiella derivat.

TMS 087 Finansiella tidsserier
I kursen introduceras statistiska modeller och statistiska analysmetoder för tidsserier, med tonvikt på tillämpningar inom ekonomi.

MVE 220 Finansiell risk

Behandlar modeller för finansiella risker och metoder för att skatta och hantera sådana med tillämpningar inom försäkrings och finansområdena.

TMA 362 Fourieranalys

Kursen behandlar serie- och transformmetoder med tillämpning på bland annat ordinära och partiella differentialekvationer.

TMS 031 Statistisk försöksplanering
En praktisk, generellt användbar, statistisk kurs med fokus på försöksplanering och analys av komplexa multifaktoriella experiment. Ger också grundläggande insikt om variansanalys och multipla regressionsmodeller.

TMA 881 Högprestandaberäkning

Kursen ger insikt om olika datorarkitekturer och dess effekt på prestanda hos datorprogram samt ger redskap för kodoptimering och parallellprogrammering.

MVE 170 Grundläggande stokastiska processer
En bred inledande kurs till olika typer av stokastiska processer, framförallt teorin för kontinuerliga och diskreta stationära stokastiska processer.

MVE 161 Ordinära differentialekvationer och matematisk modellering

Kursen ger träning i att tillämpa en del av studenterna redan kända matematiska verktyg i matematisk modellering av problem från fysik, teknik, biologi, finans m.m.

TMA 265 Numerisk linjär algebra
Kursen ger teori och redskap för att hantera algoritmer och numerisk programvara för problem inom numerisk linjär algebra samt att dra relevanta slutsatser om erhållna beräkningsresultat.

TMA 947 Icke-linjär optimering
Kursen ger en god teoretisk grund för - och redskap för analys av - några av de viktigaste områdena inom optimering: såsom konvex optimering icke-linjär optimering.

MVE 095 Optioner och matematik

Kursen behandlar begreppen arbitrage och teoretiskt optionspris i binomialmodellen. I ett gränsfall uppnås Black-Scholes differentialekvation och optionspriser.

TMA 372 Partiella differentialekvationer 1
Kursen ger en introduktion till modern teori för partiella differentialekvationer med tillämpningar inom naturvetenskap och teknik samt en introduktion till finita elementmetoden.

TMS 016 Statistisk bildanalys

Kursen fokuserar på statistisk analys av bilder, snarare är bildmanipulationer. En stor del av kursen utgörs av ett projekt med individuell anpassning med hänsyn tagen till deltagarnas utbildningsprofiler och intressen. Ganska ofta anknyter dessa projekt till elevernas egna mastersprojekt.

TMS 150 Statistisk databehandling

Ger en samtidig breddning av praktisk statistisk modellering och analys genom simulering av stokastiska system. I kursen introduceras grundläggande idéer och olika programsystem som är dagliga verktyg för statistiska metoder av olika slag

MVE 155 Statistisk slutledning
Kursen ger studenterna insikt i olika tekniker för behandling av försöksdata, hur man sätter upp försöksplaner och hur man utför relevanta statistiska försök och drar slutsatser.

TMS 150 Stochastisk analys

I kursen introduceras den speciella matematiska kalkyl som behövs för att modellera kontinuerlig tids stokastiska processer med differentialekvationer och integraler. Tillämpningar finns i många olika teknikområden och på senare år framförallt inom finansmatematik.

MVE 165 Linjär och heltalsoptimering med tillämpningar
Kursen ger en översikt över viktiga tillämpningsområden för matematisk optimering samt insikt om analys och användning av lösningstekniker för olika optimeringsproblem

Publicerad: må 15 okt 2012. Ändrad: må 29 apr 2019